Functions and differentialsLaajuus (5 cr)
Code: TX00FN65
Credits
5 op
Objective
The student knows the concept of a function and most common real-valued functions. The student can apply differential calculus in his/her professional studies. The student knows the concept of integral in mathematics.
Content
- Functions
- Differential calculus: limit, derivative and applications
- Fundamentals of integral calculus
Prerequisites
The student has basic mathematical skills needed to understand physics and chemistry phenomena and to assimilate the contents of his/her professional field.
Assessment criteria, satisfactory (1)
The student has achieved the objectives of the course to a satisfactory level. The student will be able to identify, define and use concepts and models in the subject area of the course. The student understands the prerequisites and principles of the development of expertise. The student has completed the learning tasks required for the course to the minimum standard. The student's competence has developed in such a way that he/she will be able to complete future professional studies and eventually work in the field
Assessment criteria, good (3)
The student has achieved the objectives of the course well, although there are still areas where knowledge and skills need to be improved. The student has completed the learning tasks of the course at a satisfactory or good level. The student has a good understanding of the concepts and models of the subject matter of the course and is able to carry out a reasoned analysis. The student will be able to apply what he/she has learnt in learning and working situations. Students will understand the importance of expertise in the field and be able to analyse their own expertise.
Assessment criteria, excellent (5)
The student has achieved the objectives of the course with distinction. The student has completed the learning tasks of the course at a good or excellent level. The student has an excellent command of the concepts and models of the subject matter of the course. The student is able to analyse fluently and reasonably and to propose practical development measures. The student has a good ability to apply what he/she has learned in learning and working situations. The student will be able to analyse expertise in the field and his/her own development as an expert
Assessment criteria, approved/failed
The student has achieved the objectives of the course to a satisfactory level. The student will be able to identify, define and use concepts and models in the subject area of the course. The student understands the prerequisites and principles of the development of expertise. The student has completed the learning tasks required for the course to the minimum standard. The student's competence has developed in such a way that he/she will be able to complete future professional studies and eventually work in the field
Enrollment
21.01.2025 - 31.03.2025
Timing
17.03.2025 - 09.05.2025
Number of ECTS credits allocated
5 op
Mode of delivery
Contact teaching
Unit
School of Smart and Clean Solutions
Campus
Leiritie 1
Teaching languages
- Finnish
Seats
0 - 76
Degree programmes
- Biotechnology and Chemical Engineering
Groups
-
TXM24S1BEBio- ja elintarviketekniikka
-
TXM24S1PTPuhtaat tuotantoteknologiat
Objective
Opiskelija tuntee funktion käsitteen ja tärkeimmät reaalifunktiot. Opiskelija osaa soveltaa differentiaalilaskentaa oman ammattialansa opinnoissa. Opiskelija tuntee integraalin käsitteen.
Content
- Funktiot
- Differentiaalilaskenta: raja-arvo, derivaatta ja sen sovelluksia
- Integraalilaskennan alkeet
Evaluation scale
0-5
Assessment criteria, satisfactory (1)
Opiskelija on saavuttanut opintojakson tavoitteet välttävästi. Opiskelija tunnistaa, osaa määritellä ja käyttää opintojakson aihepiirin käsitteitä ja malleja. Opiskelija ymmärtää asiantuntijuuden kehittymisen edellytykset ja periaatteet. Opiskelija on suorittanut opintojaksossa vaadittavat oppimistehtävät minimivaatimustasolla. Opiskelijan osaaminen on kehittynyt siten, että hänellä on mahdollisuus suorittaa tulevat ammattiopinnot ja lopulta toimia alan työtehtävissä.
Assessment criteria, good (3)
Opiskelija on saavuttanut opintojakson tavoitteet hyvin, vaikka tiedoissa ja taidoissa onkin jollain alueilla vielä kehitettävää. Opiskelija on suorittanut opintojakson oppimistehtävät tyydyttävällä tai hyvällä tasolla. Opiskelija osaa määritellä hyvin opintojakson aihepiirin käsitteitä ja malleja ja pystyy tekemään perusteltua analyysiä. Opiskelijalla on valmiuksia soveltaa oppimaansa opiskelun ja työelämän tilanteissa. Opiskelija ymmärtää alan asiantuntijuuden merkityksen ja osaa analysoida omaa asiantuntijuuttaan.
Assessment criteria, excellent (5)
Opiskelija on saavuttanut opintojakson tavoitteet kiitettävästi. Opiskelija on suorittanut opintojakson oppimistehtävät hyvällä tai kiitettävällä tasolla. Opiskelija hallitsee kiitettävästi opintojakson aihepiirin käsitteet ja mallit. Opiskelija osaa analysoida sujuvasti ja perustellusti sekä esittää käytännön kehittämistoimenpiteitä. Opiskelijalla on hyvät valmiudet soveltaa oppimaansa opiskelun ja työelämän tilanteissa. Opiskelija osaa analysoida alan asiantuntijuutta ja omaa asiantuntijaksi kehittymistään.
Assessment criteria, approved/failed
Opiskelija on saavuttanut opintojakson tavoitteet välttävästi. Opiskelija tunnistaa, osaa määritellä ja käyttää opintojakson aihepiirin käsitteitä ja malleja. Opiskelija ymmärtää asiantuntijuuden kehittymisen edellytykset ja periaatteet. Opiskelija on suorittanut opintojaksossa vaadittavat oppimistehtävät minimivaatimustasolla. Opiskelijan osaaminen on kehittynyt siten, että hänellä on mahdollisuus suorittaa tulevat ammattiopinnot ja lopulta toimia alan työtehtävissä.
Prerequisites
Opiskelija hallitsee matematiikan perusvalmiudet, joita hän tarvitsee ymmärtääkseen fysiikan ja kemian ilmiöitä ja omaksuakseen ammattialansa sisältöjä.
Enrollment
14.12.2024 - 12.01.2025
Timing
13.01.2025 - 09.05.2025
Number of ECTS credits allocated
5 op
Mode of delivery
Contact teaching
Unit
School of Smart and Clean Solutions
Teaching languages
- Finnish
Seats
0 - 70
Degree programmes
- Degree Programme in Energy and Environmental Technology
Teacher in charge
Tomi Hämäläinen
Groups
-
TXO24S1Energia- ja ympäristötekniikan tutkinto-ohjelma päivä
Objective
Opiskelija tuntee funktion käsitteen ja tärkeimmät reaalifunktiot. Opiskelija osaa soveltaa differentiaalilaskentaa oman ammattialansa opinnoissa. Opiskelija tuntee integraalin käsitteen.
Content
- Funktiot
- Differentiaalilaskenta: raja-arvo, derivaatta ja sen sovelluksia
- Integraalilaskennan alkeet
Evaluation scale
0-5
Assessment criteria, satisfactory (1)
Opiskelija on saavuttanut opintojakson tavoitteet välttävästi. Opiskelija tunnistaa, osaa määritellä ja käyttää opintojakson aihepiirin käsitteitä ja malleja. Opiskelija ymmärtää asiantuntijuuden kehittymisen edellytykset ja periaatteet. Opiskelija on suorittanut opintojaksossa vaadittavat oppimistehtävät minimivaatimustasolla. Opiskelijan osaaminen on kehittynyt siten, että hänellä on mahdollisuus suorittaa tulevat ammattiopinnot ja lopulta toimia alan työtehtävissä.
Assessment criteria, good (3)
Opiskelija on saavuttanut opintojakson tavoitteet hyvin, vaikka tiedoissa ja taidoissa onkin jollain alueilla vielä kehitettävää. Opiskelija on suorittanut opintojakson oppimistehtävät tyydyttävällä tai hyvällä tasolla. Opiskelija osaa määritellä hyvin opintojakson aihepiirin käsitteitä ja malleja ja pystyy tekemään perusteltua analyysiä. Opiskelijalla on valmiuksia soveltaa oppimaansa opiskelun ja työelämän tilanteissa. Opiskelija ymmärtää alan asiantuntijuuden merkityksen ja osaa analysoida omaa asiantuntijuuttaan.
Assessment criteria, excellent (5)
Opiskelija on saavuttanut opintojakson tavoitteet kiitettävästi. Opiskelija on suorittanut opintojakson oppimistehtävät hyvällä tai kiitettävällä tasolla. Opiskelija hallitsee kiitettävästi opintojakson aihepiirin käsitteet ja mallit. Opiskelija osaa analysoida sujuvasti ja perustellusti sekä esittää käytännön kehittämistoimenpiteitä. Opiskelijalla on hyvät valmiudet soveltaa oppimaansa opiskelun ja työelämän tilanteissa. Opiskelija osaa analysoida alan asiantuntijuutta ja omaa asiantuntijaksi kehittymistään.
Assessment criteria, approved/failed
Opiskelija on saavuttanut opintojakson tavoitteet välttävästi. Opiskelija tunnistaa, osaa määritellä ja käyttää opintojakson aihepiirin käsitteitä ja malleja. Opiskelija ymmärtää asiantuntijuuden kehittymisen edellytykset ja periaatteet. Opiskelija on suorittanut opintojaksossa vaadittavat oppimistehtävät minimivaatimustasolla. Opiskelijan osaaminen on kehittynyt siten, että hänellä on mahdollisuus suorittaa tulevat ammattiopinnot ja lopulta toimia alan työtehtävissä.
Prerequisites
Opiskelija hallitsee matematiikan perusvalmiudet, joita hän tarvitsee ymmärtääkseen fysiikan ja kemian ilmiöitä ja omaksuakseen ammattialansa sisältöjä.
Enrollment
25.11.2024 - 31.12.2024
Timing
13.01.2025 - 11.05.2025
Number of ECTS credits allocated
5 op
Mode of delivery
Contact teaching
Unit
School of Smart and Clean Solutions
Campus
Leiritie 1
Teaching languages
- Finnish
Seats
0 - 80
Degree programmes
- Electrical and Automation Engineering
Teacher in charge
Raisa Kallio
Groups
-
TXJ24S2Sähkö- ja automaatiotekniikan tutkinto-ohjelma monimuoto
Objective
Opiskelija tuntee funktion käsitteen ja tärkeimmät reaalifunktiot. Opiskelija osaa soveltaa differentiaalilaskentaa oman ammattialansa opinnoissa. Opiskelija tuntee integraalin käsitteen.
Content
- Funktiot
- Differentiaalilaskenta: raja-arvo, derivaatta ja sen sovelluksia
- Integraalilaskennan alkeet
Evaluation scale
0-5
Assessment criteria, satisfactory (1)
Opiskelija on saavuttanut opintojakson tavoitteet välttävästi. Opiskelija tunnistaa, osaa määritellä ja käyttää opintojakson aihepiirin käsitteitä ja malleja. Opiskelija ymmärtää asiantuntijuuden kehittymisen edellytykset ja periaatteet. Opiskelija on suorittanut opintojaksossa vaadittavat oppimistehtävät minimivaatimustasolla. Opiskelijan osaaminen on kehittynyt siten, että hänellä on mahdollisuus suorittaa tulevat ammattiopinnot ja lopulta toimia alan työtehtävissä.
Assessment criteria, good (3)
Opiskelija on saavuttanut opintojakson tavoitteet hyvin, vaikka tiedoissa ja taidoissa onkin jollain alueilla vielä kehitettävää. Opiskelija on suorittanut opintojakson oppimistehtävät tyydyttävällä tai hyvällä tasolla. Opiskelija osaa määritellä hyvin opintojakson aihepiirin käsitteitä ja malleja ja pystyy tekemään perusteltua analyysiä. Opiskelijalla on valmiuksia soveltaa oppimaansa opiskelun ja työelämän tilanteissa. Opiskelija ymmärtää alan asiantuntijuuden merkityksen ja osaa analysoida omaa asiantuntijuuttaan.
Assessment criteria, excellent (5)
Opiskelija on saavuttanut opintojakson tavoitteet kiitettävästi. Opiskelija on suorittanut opintojakson oppimistehtävät hyvällä tai kiitettävällä tasolla. Opiskelija hallitsee kiitettävästi opintojakson aihepiirin käsitteet ja mallit. Opiskelija osaa analysoida sujuvasti ja perustellusti sekä esittää käytännön kehittämistoimenpiteitä. Opiskelijalla on hyvät valmiudet soveltaa oppimaansa opiskelun ja työelämän tilanteissa. Opiskelija osaa analysoida alan asiantuntijuutta ja omaa asiantuntijaksi kehittymistään.
Assessment criteria, approved/failed
Opiskelija on saavuttanut opintojakson tavoitteet välttävästi. Opiskelija tunnistaa, osaa määritellä ja käyttää opintojakson aihepiirin käsitteitä ja malleja. Opiskelija ymmärtää asiantuntijuuden kehittymisen edellytykset ja periaatteet. Opiskelija on suorittanut opintojaksossa vaadittavat oppimistehtävät minimivaatimustasolla. Opiskelijan osaaminen on kehittynyt siten, että hänellä on mahdollisuus suorittaa tulevat ammattiopinnot ja lopulta toimia alan työtehtävissä.
Prerequisites
Opiskelija hallitsee matematiikan perusvalmiudet, joita hän tarvitsee ymmärtääkseen fysiikan ja kemian ilmiöitä ja omaksuakseen ammattialansa sisältöjä.
Enrollment
14.12.2024 - 31.12.2024
Timing
13.01.2025 - 16.03.2025
Number of ECTS credits allocated
5 op
Mode of delivery
Contact teaching
Unit
Electricity and Automation Team
Campus
Leiritie 1
Teaching languages
- Finnish
Seats
0 - 60
Degree programmes
- Electrical and Automation Engineering
Teacher in charge
Raisa Kallio
Groups
-
SA24BSähkö- ja automaatiotekniikan tutkinto-ohjelma, syksyllä 2024 aloittaneet, päivätoteutus
Objective
Opiskelija tuntee funktion käsitteen ja tärkeimmät reaalifunktiot. Opiskelija osaa soveltaa differentiaalilaskentaa oman ammattialansa opinnoissa. Opiskelija tuntee integraalin käsitteen.
Content
- Funktiot
- Differentiaalilaskenta: raja-arvo, derivaatta ja sen sovelluksia
- Integraalilaskennan alkeet
Evaluation scale
0-5
Assessment criteria, satisfactory (1)
Opiskelija on saavuttanut opintojakson tavoitteet välttävästi. Opiskelija tunnistaa, osaa määritellä ja käyttää opintojakson aihepiirin käsitteitä ja malleja. Opiskelija ymmärtää asiantuntijuuden kehittymisen edellytykset ja periaatteet. Opiskelija on suorittanut opintojaksossa vaadittavat oppimistehtävät minimivaatimustasolla. Opiskelijan osaaminen on kehittynyt siten, että hänellä on mahdollisuus suorittaa tulevat ammattiopinnot ja lopulta toimia alan työtehtävissä.
Assessment criteria, good (3)
Opiskelija on saavuttanut opintojakson tavoitteet hyvin, vaikka tiedoissa ja taidoissa onkin jollain alueilla vielä kehitettävää. Opiskelija on suorittanut opintojakson oppimistehtävät tyydyttävällä tai hyvällä tasolla. Opiskelija osaa määritellä hyvin opintojakson aihepiirin käsitteitä ja malleja ja pystyy tekemään perusteltua analyysiä. Opiskelijalla on valmiuksia soveltaa oppimaansa opiskelun ja työelämän tilanteissa. Opiskelija ymmärtää alan asiantuntijuuden merkityksen ja osaa analysoida omaa asiantuntijuuttaan.
Assessment criteria, excellent (5)
Opiskelija on saavuttanut opintojakson tavoitteet kiitettävästi. Opiskelija on suorittanut opintojakson oppimistehtävät hyvällä tai kiitettävällä tasolla. Opiskelija hallitsee kiitettävästi opintojakson aihepiirin käsitteet ja mallit. Opiskelija osaa analysoida sujuvasti ja perustellusti sekä esittää käytännön kehittämistoimenpiteitä. Opiskelijalla on hyvät valmiudet soveltaa oppimaansa opiskelun ja työelämän tilanteissa. Opiskelija osaa analysoida alan asiantuntijuutta ja omaa asiantuntijaksi kehittymistään.
Assessment criteria, approved/failed
Opiskelija on saavuttanut opintojakson tavoitteet välttävästi. Opiskelija tunnistaa, osaa määritellä ja käyttää opintojakson aihepiirin käsitteitä ja malleja. Opiskelija ymmärtää asiantuntijuuden kehittymisen edellytykset ja periaatteet. Opiskelija on suorittanut opintojaksossa vaadittavat oppimistehtävät minimivaatimustasolla. Opiskelijan osaaminen on kehittynyt siten, että hänellä on mahdollisuus suorittaa tulevat ammattiopinnot ja lopulta toimia alan työtehtävissä.
Prerequisites
Opiskelija hallitsee matematiikan perusvalmiudet, joita hän tarvitsee ymmärtääkseen fysiikan ja kemian ilmiöitä ja omaksuakseen ammattialansa sisältöjä.