Funktiot ja differentiaalilaskenta (5 op)

Tavoitteet

Opiskelija tuntee funktion käsitteen ja tärkeimmät reaalifunktiot. Opiskelija osaa soveltaa differentiaalilaskentaa oman ammattialansa opinnoissa. Opiskelija tuntee integraalin käsitteen.

Sisältö

• Funktiot
• Differentiaalilaskenta: raja-arvo, derivaatta ja sen sovelluksia
• Integraalilaskennan alkeet

Aika ja paikka

Myyrmäen kampus, periodi 4

Oppimateriaalit

Oppikirja
Tuomenlehto, A., Holmlund, E., Huuskonen, M., Makkonen, H., Surakka, J. 2014 tai uudempi. Insinöörin MATEMATIIKKA. Helsinki: Edita. ISBN 978-951-37-6352-7

tai vastaava.

Opetusmenetelmät

Luennot, laskuharjoitukset, tietokoneharjoitukset

Harjoittelu- ja työelämäyhteistyö

-

Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet

Viikkokokeiden ajat ilmoitetaan kurssin alussa. Viikkokokeet tehdään Myyrmäessä.

Kansainvälisyys

-

Toteutuksen valinnaiset suoritustavat

-

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

Oppitunnit 50 h
Itsenäinen opiskelu (laskuharjoitusten tekeminen) 50 h
Viikkokokeet 5 h
Kokeisiin valmistautuminen 30 h

Sisällön jaksotus

-

Lisätietoja opiskelijoille

-

Arviointiasteikko

0-5

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1)

Opiskelija on saavuttanut opintojakson tavoitteet välttävästi. Opiskelija tunnistaa, osaa määritellä ja käyttää opintojakson aihepiirin käsitteitä ja malleja. Opiskelija ymmärtää asiantuntijuuden kehittymisen edellytykset ja periaatteet. Opiskelija on suorittanut opintojaksossa vaadittavat oppimistehtävät minimivaatimustasolla. Opiskelijan osaaminen on kehittynyt siten, että hänellä on mahdollisuus suorittaa tulevat ammattiopinnot ja lopulta toimia alan työtehtävissä.

Arviointikriteerit, hyvä (3)

Opiskelija on saavuttanut opintojakson tavoitteet hyvin, vaikka tiedoissa ja taidoissa onkin jollain alueilla vielä kehitettävää. Opiskelija on suorittanut opintojakson oppimistehtävät tyydyttävällä tai hyvällä tasolla. Opiskelija osaa määritellä hyvin opintojakson aihepiirin käsitteitä ja malleja ja pystyy tekemään perusteltua analyysiä. Opiskelijalla on valmiuksia soveltaa oppimaansa opiskelun ja työelämän tilanteissa. Opiskelija ymmärtää alan asiantuntijuuden merkityksen ja osaa analysoida omaa asiantuntijuuttaan.

Arviointikriteerit, kiitettävä (5)

Opiskelija on saavuttanut opintojakson tavoitteet kiitettävästi. Opiskelija on suorittanut opintojakson oppimistehtävät hyvällä tai kiitettävällä tasolla. Opiskelija hallitsee kiitettävästi opintojakson aihepiirin käsitteet ja mallit. Opiskelija osaa analysoida sujuvasti ja perustellusti sekä esittää käytännön kehittämistoimenpiteitä. Opiskelijalla on hyvät valmiudet soveltaa oppimaansa opiskelun ja työelämän tilanteissa. Opiskelija osaa analysoida alan asiantuntijuutta ja omaa asiantuntijaksi kehittymistään.

Arviointikriteeri, hyväksytty/hylätty

Opiskelija on saavuttanut opintojakson tavoitteet välttävästi. Opiskelija tunnistaa, osaa määritellä ja käyttää opintojakson aihepiirin käsitteitä ja malleja. Opiskelija ymmärtää asiantuntijuuden kehittymisen edellytykset ja periaatteet. Opiskelija on suorittanut opintojaksossa vaadittavat oppimistehtävät minimivaatimustasolla. Opiskelijan osaaminen on kehittynyt siten, että hänellä on mahdollisuus suorittaa tulevat ammattiopinnot ja lopulta toimia alan työtehtävissä.

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Jatkuva arviointi

Viisi viikkokoetta, 12 p/viikkokoe, yhteensä 60 p
-aihealueet:
--Ensimmäisen ja toisen asteen polynomifunktiot, epäyhtälöt
--Eksponentti- ja logaritmifunktiot ja -yhtälöt
--raja-arvo, derivaatan määritelmä ja derivointisäännöt ja -kaavat
--Derivaatan sovellukset
--Integraali
-jokaisesta viikkokokeesta saatava vähintään 3 pistettä.
-lopuksi järjestetään rästiviikkokoe, jolla voi korvata yhden puuttuvan viikkokokeen. Rästiviikkokoe on sama kaikille ja kysymykset käsittelevät koko kurssia
-jos olet sairauden tms. takia pois useammasta viikkokokeesta, ota yhteyttä opettajaan

Laskuharjoitukset
-noin kahden viikon välein Moodleen palautettavat laskuharjoitukset, joista ajallaan tehtynä saa lisäpisteitä
30 %-->1 p
40 %--> 2 p
50 %-->3 p
60 %--> 4 p
80 %--> 5 p
IT-tehtävät
2 kpl: numeerinen derivointi ja numeerinen integrointi, pakolliset
Alkuitsearvio
-Moodlessa, ajallaan tehtynä 1 p arviointiin
Opintojaksopalaute
-Jos metropolian opintojaksokyselyyn vastaa yli 80 %, kaikille yksi lisäpiste arviointiin.

Alustavat arvosanarajat
24 p ->1; 32 p -> 2; 40 p-> 3; 47 p-> 4; 54 p -> 5

Esitietovaatimukset

Opiskelija omaa opintojakson Tekniikan matematiikan perusopinnot antamat matemaattiset perusvalmiudet.