Matematiikka 1 (5 op)

Tavoitteet

Opiskelija osaa käsitellä tekniikassa ja luonnontieteissä esiintyviä matemaattisia lausekkeita. Hän osaa ratkaista yhtälöitä ja yhtälöryhmiä. Hän osaa piirtää ja tulkita funktioiden kuvaajia. Hän tuntee logaritmin käsitteen. Opiskelija tuntee kulman yksiköt ja trigonometriset funktiot ja osaa soveltaa tietojaan kolmion ratkaisussa. Hän tuntee vektoreihin liittyvät peruskäsitteet sekä osaa suorittaa tason ja avaruuden vektorien laskutoimituksia ja soveltaa tietojaan käytännön tilanteissa.

Sisältö

Matemaattiset merkinnät ja lausekkeiden käsittely
Ensimmäisen ja toisen asteen yhtälö, potenssi- ja juuriyhtälö, verranto ja murtoyhtälö
Lineaarinen yhtälöryhmä
Yhtälön analyyttinen, graafinen ja numeerinen ratkaiseminen
Funktion käsite ja ensimmäisen ja toisen asteen polynomifunktio
Logaritmin käsite
Logaritmi- ja eksponenttifunktio ja niitä sisältävät yhtälöt
Kulman yksiköt, trigonometriset funktiot ja kolmion ratkaiseminen
Vektorin käsite, tasovektorit ja vektorin suuntakulma ja komponentit
Avaruusvektorit
Vektorin projektio, skalaaritulo ja vektoritulo

Arviointiasteikko

0-5

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1)

Opiskelija osaa kuvailla keskeisimmät opintojaksolla käsitellyt matemaattiset käsitteet ja periaatteet ja soveltaa tietojaan yksinkertaisissa käytännön tilanteissa.

Arviointikriteerit, hyvä (3)

Opiskelija osaa esittää täsmällisesti opintojaksolla käsitellyt matemaattiset käsitteet ja periaatteet ja soveltaa tietojaan käytännössä.

Arviointikriteerit, kiitettävä (5)

Opiskelija osaa esittää täsmällisesti opintojaksolla käsitellyt matemaattiset käsitteet ja periaatteet ja soveltaa tietojaan vaativissa käytännön tilanteissa.

Arviointikriteeri, hyväksytty/hylätty

Opiskelija osaa kuvailla keskeisimmät opintojaksolla käsitellyt matemaattiset käsitteet ja periaatteet ja soveltaa tietojaan yksinkertaisissa käytännön tilanteissa.

Esitietovaatimukset

Ei esitietovaatimuksia

Osaamistavoitteet

Opiskelija osaa käsitellä tekniikassa ja luonnontieteissä esiintyviä matemaattisia lausekkeita. Hän osaa ratkaista yhtälöitä ja yhtälöryhmiä. Hän osaa piirtää ja tulkita funktioiden kuvaajia. Hän tuntee logaritmin käsitteen. Opiskelija tuntee kulman yksiköt ja trigonometriset funktiot ja osaa soveltaa tietojaan kolmion ratkaisussa. Hän tuntee vektoreihin liittyvät peruskäsitteet sekä osaa suorittaa tason ja avaruuden vektorien laskutoimituksia ja soveltaa tietojaan käytännön tilanteissa.

Sisältö

Matemaattiset merkinnät ja lausekkeiden käsittely
Ensimmäisen ja toisen asteen yhtälö, potenssi- ja juuriyhtälö, verranto ja murtoyhtälö
Lineaarinen yhtälöryhmä
Yhtälön analyyttinen, graafinen ja numeerinen ratkaiseminen
Funktion käsite ja ensimmäisen ja toisen asteen polynomifunktio
Logaritmin käsite
Logaritmi- ja eksponenttifunktio ja niitä sisältävät yhtälöt
Kulman yksiköt, trigonometriset funktiot ja kolmion ratkaiseminen
Vektorin käsite, tasovektorit ja vektorin suuntakulma ja komponentit
Avaruusvektorit
Vektorin projektio, skalaaritulo ja vektoritulo

Esitietovaatimukset

Ei esitietovaatimuksia