Differential and Integral Calculus Advance courseLaajuus (3 cr)
Code: TT00FK12
Credits
3 op
Teaching language
- Finnish
Objective
Course contains lessons which include theory, practise and summary. Course's exercises and examples are based on GeoGebra application which could be loaded from geogebra.org.
Content
Introduction
1. Differential equations
2. 2nd order differential equations
3. Trigonometric inverse functions
4. Rational function integration
5. Trigonometric function integration
6. Irrational function integration
7. Exponent, logarithmic and hyperbolic functions
8. Integral applications
9. Important results
10. Derivation of integral using parameter
11. Numeric integration methods
Final exam
Prerequisites
Suositellaan "Differentiaali- ja integraalilaskennan peruskurssia".
Timing
16.04.2024 - 31.12.2025
Number of ECTS credits allocated
3 op
Virtual portion
3 op
Mode of delivery
Distance learning
Unit
School of ICT
Campus
Karaportti 2
Teaching languages
- Finnish
Seats
0 - 5000
Degree programmes
- Information and Communication Technology
Teachers
- Virve Prami
Teacher in charge
Janne Salonen
Groups
-
ATX25TV_MAKSULLINEN_JÄRJESTELMÄOpen UAS 2025
-
ATX24TV_MAKSULLINEN_JÄRJESTELMÄATX24TV Open UAS
Objective
Kurssi muodostuu oppitunneista, jotka sisältävät teorian, harjoitustehtäviä ja lyhyen kertausosion. Opintojaksolla käytetään geogebra-sovellusta, jonka voi ladata osoitteesta geogebra.org.
Content
Johdanto
1. Differentiaaliyhtälöt
2. Toisen kertaluvun DY
3. Trigonometristen funktioiden käänteisfunktiot
4. Murtofunktion integrointi
5. Trigonometristen funktioiden integrointi
6. Irrationaalifunktioiden integrointi
7. Eksponentti-, logaritmi- ja hyperbelifunktiot
8. Integraalien sovelluksia
9. Käyriä koskevia tuloksia
10. Integraalin derivointi parametrin suhteen
11. Numeerisia menetelmiä
Lopputentti
Location and time
Kurssi löytyy Metropolian Moodlesta ja sen voi suorittaa täysin omaan tahtiin.
Materials
N/A
Teaching methods
Kurssi on 100% netin kautta itsenäisesti suoritettava kurssi jonka voi suoritaa täysin omaan tahtiin.
Employer connections
N/A
Exam schedules
Tiedot löytyvät verkosta.
International connections
N/A
Completion alternatives
N/A
Student workload
Riippuu opiskelijan lähtötasosta.
Content scheduling
Opiskelija voi jaksottaa opintonsa täysin itsenäisesti.
Evaluation scale
Hyväksytty/Hylätty
Prerequisites
Suositellaan "Differentiaali- ja integraalilaskennan peruskurssia".
Timing
01.01.2024 - 31.12.2025
Number of ECTS credits allocated
3 op
Virtual portion
3 op
Mode of delivery
Distance learning
Unit
School of ICT
Campus
Karaportti 2
Teaching languages
- Finnish
Seats
0 - 5000
Degree programmes
- Information and Communication Technology
Teacher in charge
Janne Salonen
Objective
Kurssi muodostuu oppitunneista, jotka sisältävät teorian, harjoitustehtäviä ja lyhyen kertausosion. Opintojaksolla käytetään geogebra-sovellusta, jonka voi ladata osoitteesta geogebra.org.
Content
Johdanto
1. Differentiaaliyhtälöt
2. Toisen kertaluvun DY
3. Trigonometristen funktioiden käänteisfunktiot
4. Murtofunktion integrointi
5. Trigonometristen funktioiden integrointi
6. Irrationaalifunktioiden integrointi
7. Eksponentti-, logaritmi- ja hyperbelifunktiot
8. Integraalien sovelluksia
9. Käyriä koskevia tuloksia
10. Integraalin derivointi parametrin suhteen
11. Numeerisia menetelmiä
Lopputentti
Location and time
Kurssi löytyy Metropolian Moodlesta ja sen voi suorittaa täysin omaan tahtiin.
Materials
N/A
Teaching methods
Kurssi on 100% netin kautta itsenäisesti suoritettava kurssi jonka voi suoritaa täysin omaan tahtiin.
Employer connections
N/A
Exam schedules
Tiedot löytyvät verkosta.
International connections
N/A
Completion alternatives
N/A
Student workload
Riippuu opiskelijan lähtötasosta.
Content scheduling
Opiskelija voi jaksottaa opintonsa täysin itsenäisesti.
Evaluation scale
Hyväksytty/Hylätty
Prerequisites
Suositellaan "Differentiaali- ja integraalilaskennan peruskurssia".
Timing
01.01.2024 - 31.07.2024
Number of ECTS credits allocated
3 op
Virtual portion
3 op
Mode of delivery
Distance learning
Unit
School of ICT
Campus
Karaportti 2
Teaching languages
- Finnish
Seats
0 - 5000
Degree programmes
- Information and Communication Technology
Teacher in charge
Janne Salonen
Groups
-
Viope_nonstop_9Viope_nonstop_9
Objective
Kurssi muodostuu oppitunneista, jotka sisältävät teorian, harjoitustehtäviä ja lyhyen kertausosion. Opintojaksolla käytetään geogebra-sovellusta, jonka voi ladata osoitteesta geogebra.org.
Content
Johdanto
1. Differentiaaliyhtälöt
2. Toisen kertaluvun DY
3. Trigonometristen funktioiden käänteisfunktiot
4. Murtofunktion integrointi
5. Trigonometristen funktioiden integrointi
6. Irrationaalifunktioiden integrointi
7. Eksponentti-, logaritmi- ja hyperbelifunktiot
8. Integraalien sovelluksia
9. Käyriä koskevia tuloksia
10. Integraalin derivointi parametrin suhteen
11. Numeerisia menetelmiä
Lopputentti
Location and time
Kurssi löytyy Metropolian Moodlesta ja sen voi suorittaa täysin omaan tahtiin.
Materials
N/A
Teaching methods
Kurssi on 100% netin kautta itsenäisesti suoritettava kurssi jonka voi suoritaa täysin omaan tahtiin.
Employer connections
N/A
Exam schedules
Tiedot löytyvät verkosta.
International connections
N/A
Completion alternatives
N/A
Student workload
Riippuu opiskelijan lähtötasosta.
Content scheduling
Opiskelija voi jaksottaa opintonsa täysin itsenäisesti.
Evaluation scale
Hyväksytty/Hylätty
Prerequisites
Suositellaan "Differentiaali- ja integraalilaskennan peruskurssia".
Timing
01.01.2024 - 31.07.2024
Number of ECTS credits allocated
3 op
Virtual portion
3 op
Mode of delivery
Distance learning
Unit
School of ICT
Campus
Karaportti 2
Teaching languages
- Finnish
Seats
0 - 5000
Degree programmes
- Information and Communication Technology
Teacher in charge
Janne Salonen
Groups
-
Viope_nonstop_11Viope_nonstop_11
Objective
Kurssi muodostuu oppitunneista, jotka sisältävät teorian, harjoitustehtäviä ja lyhyen kertausosion. Opintojaksolla käytetään geogebra-sovellusta, jonka voi ladata osoitteesta geogebra.org.
Content
Johdanto
1. Differentiaaliyhtälöt
2. Toisen kertaluvun DY
3. Trigonometristen funktioiden käänteisfunktiot
4. Murtofunktion integrointi
5. Trigonometristen funktioiden integrointi
6. Irrationaalifunktioiden integrointi
7. Eksponentti-, logaritmi- ja hyperbelifunktiot
8. Integraalien sovelluksia
9. Käyriä koskevia tuloksia
10. Integraalin derivointi parametrin suhteen
11. Numeerisia menetelmiä
Lopputentti
Location and time
Kurssi löytyy Metropolian Moodlesta ja sen voi suorittaa täysin omaan tahtiin.
Materials
N/A
Teaching methods
Kurssi on 100% netin kautta itsenäisesti suoritettava kurssi jonka voi suoritaa täysin omaan tahtiin.
Employer connections
N/A
Exam schedules
Tiedot löytyvät verkosta.
International connections
N/A
Completion alternatives
N/A
Student workload
Riippuu opiskelijan lähtötasosta.
Content scheduling
Opiskelija voi jaksottaa opintonsa täysin itsenäisesti.
Evaluation scale
Hyväksytty/Hylätty
Prerequisites
Suositellaan "Differentiaali- ja integraalilaskennan peruskurssia".
Timing
01.01.2024 - 31.07.2025
Number of ECTS credits allocated
3 op
Virtual portion
3 op
Mode of delivery
Distance learning
Unit
School of ICT
Campus
Karaportti 2
Teaching languages
- Finnish
Seats
0 - 5000
Degree programmes
- Information and Communication Technology
Teacher in charge
Janne Salonen
Groups
-
ATX24TV_MAKSULLINEN_JÄRJESTELMÄATX24TV Open UAS
Objective
Kurssi muodostuu oppitunneista, jotka sisältävät teorian, harjoitustehtäviä ja lyhyen kertausosion. Opintojaksolla käytetään geogebra-sovellusta, jonka voi ladata osoitteesta geogebra.org.
Content
Johdanto
1. Differentiaaliyhtälöt
2. Toisen kertaluvun DY
3. Trigonometristen funktioiden käänteisfunktiot
4. Murtofunktion integrointi
5. Trigonometristen funktioiden integrointi
6. Irrationaalifunktioiden integrointi
7. Eksponentti-, logaritmi- ja hyperbelifunktiot
8. Integraalien sovelluksia
9. Käyriä koskevia tuloksia
10. Integraalin derivointi parametrin suhteen
11. Numeerisia menetelmiä
Lopputentti
Location and time
Kurssi löytyy Metropolian Moodlesta ja sen voi suorittaa täysin omaan tahtiin.
Materials
N/A
Teaching methods
Kurssi on 100% netin kautta itsenäisesti suoritettava kurssi jonka voi suoritaa täysin omaan tahtiin.
Employer connections
N/A
Exam schedules
Tiedot löytyvät verkosta.
International connections
N/A
Completion alternatives
N/A
Student workload
Riippuu opiskelijan lähtötasosta.
Content scheduling
Opiskelija voi jaksottaa opintonsa täysin itsenäisesti.
Evaluation scale
Hyväksytty/Hylätty
Prerequisites
Suositellaan "Differentiaali- ja integraalilaskennan peruskurssia".
Timing
01.01.2024 - 31.07.2024
Number of ECTS credits allocated
3 op
Virtual portion
3 op
Mode of delivery
Distance learning
Unit
School of ICT
Campus
Karaportti 2
Teaching languages
- Finnish
Seats
0 - 5000
Degree programmes
- Information and Communication Technology
Teacher in charge
Janne Salonen
Groups
-
VIOPE_NonStop6VIOPE_NonStop6
Objective
Kurssi muodostuu oppitunneista, jotka sisältävät teorian, harjoitustehtäviä ja lyhyen kertausosion. Opintojaksolla käytetään geogebra-sovellusta, jonka voi ladata osoitteesta geogebra.org.
Content
Johdanto
1. Differentiaaliyhtälöt
2. Toisen kertaluvun DY
3. Trigonometristen funktioiden käänteisfunktiot
4. Murtofunktion integrointi
5. Trigonometristen funktioiden integrointi
6. Irrationaalifunktioiden integrointi
7. Eksponentti-, logaritmi- ja hyperbelifunktiot
8. Integraalien sovelluksia
9. Käyriä koskevia tuloksia
10. Integraalin derivointi parametrin suhteen
11. Numeerisia menetelmiä
Lopputentti
Location and time
Kurssi löytyy Metropolian Moodlesta ja sen voi suorittaa täysin omaan tahtiin.
Materials
N/A
Teaching methods
Kurssi on 100% netin kautta itsenäisesti suoritettava kurssi jonka voi suoritaa täysin omaan tahtiin.
Employer connections
N/A
Exam schedules
Tiedot löytyvät verkosta.
International connections
N/A
Completion alternatives
N/A
Student workload
Riippuu opiskelijan lähtötasosta.
Content scheduling
Opiskelija voi jaksottaa opintonsa täysin itsenäisesti.
Evaluation scale
Hyväksytty/Hylätty
Prerequisites
Suositellaan "Differentiaali- ja integraalilaskennan peruskurssia".
Timing
01.01.2024 - 31.12.2025
Number of ECTS credits allocated
3 op
Virtual portion
3 op
Mode of delivery
Distance learning
Unit
School of ICT
Campus
Karaportti 2
Teaching languages
- Finnish
Seats
0 - 5000
Degree programmes
- Information and Communication Technology
Teacher in charge
Janne Salonen
Groups
-
ATX24TVNonStop virtual studies year 2024
Objective
Kurssi muodostuu oppitunneista, jotka sisältävät teorian, harjoitustehtäviä ja lyhyen kertausosion. Opintojaksolla käytetään geogebra-sovellusta, jonka voi ladata osoitteesta geogebra.org.
Content
Johdanto
1. Differentiaaliyhtälöt
2. Toisen kertaluvun DY
3. Trigonometristen funktioiden käänteisfunktiot
4. Murtofunktion integrointi
5. Trigonometristen funktioiden integrointi
6. Irrationaalifunktioiden integrointi
7. Eksponentti-, logaritmi- ja hyperbelifunktiot
8. Integraalien sovelluksia
9. Käyriä koskevia tuloksia
10. Integraalin derivointi parametrin suhteen
11. Numeerisia menetelmiä
Lopputentti
Location and time
Kurssi löytyy Metropolian Moodlesta ja sen voi suorittaa täysin omaan tahtiin.
Materials
N/A
Teaching methods
Kurssi on 100% netin kautta itsenäisesti suoritettava kurssi jonka voi suoritaa täysin omaan tahtiin.
Employer connections
N/A
Exam schedules
Tiedot löytyvät verkosta.
International connections
N/A
Completion alternatives
N/A
Student workload
Riippuu opiskelijan lähtötasosta.
Content scheduling
Opiskelija voi jaksottaa opintonsa täysin itsenäisesti.
Evaluation scale
Hyväksytty/Hylätty
Prerequisites
Suositellaan "Differentiaali- ja integraalilaskennan peruskurssia".
Timing
01.08.2023 - 31.07.2024
Number of ECTS credits allocated
3 op
Virtual portion
3 op
Mode of delivery
Distance learning
Unit
School of ICT
Campus
Karaportti 2
Teaching languages
- Finnish
Seats
0 - 5000
Degree programmes
- Information and Communication Technology
Teacher in charge
Janne Salonen
Groups
-
Viope_nonstop_12Viope_nonstop_12
Objective
Kurssi muodostuu oppitunneista, jotka sisältävät teorian, harjoitustehtäviä ja lyhyen kertausosion. Opintojaksolla käytetään geogebra-sovellusta, jonka voi ladata osoitteesta geogebra.org.
Content
Johdanto
1. Differentiaaliyhtälöt
2. Toisen kertaluvun DY
3. Trigonometristen funktioiden käänteisfunktiot
4. Murtofunktion integrointi
5. Trigonometristen funktioiden integrointi
6. Irrationaalifunktioiden integrointi
7. Eksponentti-, logaritmi- ja hyperbelifunktiot
8. Integraalien sovelluksia
9. Käyriä koskevia tuloksia
10. Integraalin derivointi parametrin suhteen
11. Numeerisia menetelmiä
Lopputentti
Location and time
Kurssi löytyy Metropolian Moodlesta ja sen voi suorittaa täysin omaan tahtiin.
Materials
N/A
Teaching methods
Kurssi on 100% netin kautta itsenäisesti suoritettava kurssi jonka voi suoritaa täysin omaan tahtiin.
Employer connections
N/A
Exam schedules
Tiedot löytyvät verkosta.
International connections
N/A
Completion alternatives
N/A
Student workload
Riippuu opiskelijan lähtötasosta.
Content scheduling
Opiskelija voi jaksottaa opintonsa täysin itsenäisesti.
Evaluation scale
Hyväksytty/Hylätty
Prerequisites
Suositellaan "Differentiaali- ja integraalilaskennan peruskurssia".
Timing
01.08.2023 - 31.07.2024
Number of ECTS credits allocated
3 op
Virtual portion
3 op
Mode of delivery
Distance learning
Unit
School of ICT
Campus
Karaportti 2
Teaching languages
- Finnish
Seats
0 - 5000
Degree programmes
- Information and Communication Technology
Teacher in charge
Janne Salonen
Groups
-
Viope_nonstop_13Viope_nonstop_13
Objective
Kurssi muodostuu oppitunneista, jotka sisältävät teorian, harjoitustehtäviä ja lyhyen kertausosion. Opintojaksolla käytetään geogebra-sovellusta, jonka voi ladata osoitteesta geogebra.org.
Content
Johdanto
1. Differentiaaliyhtälöt
2. Toisen kertaluvun DY
3. Trigonometristen funktioiden käänteisfunktiot
4. Murtofunktion integrointi
5. Trigonometristen funktioiden integrointi
6. Irrationaalifunktioiden integrointi
7. Eksponentti-, logaritmi- ja hyperbelifunktiot
8. Integraalien sovelluksia
9. Käyriä koskevia tuloksia
10. Integraalin derivointi parametrin suhteen
11. Numeerisia menetelmiä
Lopputentti
Location and time
Kurssi löytyy Metropolian Moodlesta ja sen voi suorittaa täysin omaan tahtiin.
Materials
N/A
Teaching methods
Kurssi on 100% netin kautta itsenäisesti suoritettava kurssi jonka voi suoritaa täysin omaan tahtiin.
Employer connections
N/A
Exam schedules
Tiedot löytyvät verkosta.
International connections
N/A
Completion alternatives
N/A
Student workload
Riippuu opiskelijan lähtötasosta.
Content scheduling
Opiskelija voi jaksottaa opintonsa täysin itsenäisesti.
Evaluation scale
Hyväksytty/Hylätty
Prerequisites
Suositellaan "Differentiaali- ja integraalilaskennan peruskurssia".
Timing
01.08.2023 - 31.07.2024
Number of ECTS credits allocated
3 op
Virtual portion
3 op
Mode of delivery
Distance learning
Unit
School of ICT
Campus
Karaportti 2
Teaching languages
- Finnish
Seats
0 - 5000
Degree programmes
- Information and Communication Technology
Teacher in charge
Janne Salonen
Groups
-
ATX23TV_KEVÄTATX23TV_KEVÄT
Objective
Kurssi muodostuu oppitunneista, jotka sisältävät teorian, harjoitustehtäviä ja lyhyen kertausosion. Opintojaksolla käytetään geogebra-sovellusta, jonka voi ladata osoitteesta geogebra.org.
Content
Johdanto
1. Differentiaaliyhtälöt
2. Toisen kertaluvun DY
3. Trigonometristen funktioiden käänteisfunktiot
4. Murtofunktion integrointi
5. Trigonometristen funktioiden integrointi
6. Irrationaalifunktioiden integrointi
7. Eksponentti-, logaritmi- ja hyperbelifunktiot
8. Integraalien sovelluksia
9. Käyriä koskevia tuloksia
10. Integraalin derivointi parametrin suhteen
11. Numeerisia menetelmiä
Lopputentti
Location and time
Kurssi löytyy Metropolian Moodlesta ja sen voi suorittaa täysin omaan tahtiin.
Materials
N/A
Teaching methods
Kurssi on 100% netin kautta itsenäisesti suoritettava kurssi jonka voi suoritaa täysin omaan tahtiin.
Employer connections
N/A
Exam schedules
Tiedot löytyvät verkosta.
International connections
N/A
Completion alternatives
N/A
Student workload
Riippuu opiskelijan lähtötasosta.
Content scheduling
Opiskelija voi jaksottaa opintonsa täysin itsenäisesti.
Evaluation scale
Hyväksytty/Hylätty
Prerequisites
Suositellaan "Differentiaali- ja integraalilaskennan peruskurssia".
Timing
01.08.2023 - 31.12.2023
Number of ECTS credits allocated
3 op
Virtual portion
3 op
Mode of delivery
Distance learning
Unit
School of ICT
Campus
Karaportti 2
Teaching languages
- Finnish
Seats
0 - 5000
Degree programmes
- Information and Communication Technology
Teacher in charge
Janne Salonen
Groups
-
ATX23TV_SYKSYOpen UAS TestOut and Moodle courses
Objective
Kurssi muodostuu oppitunneista, jotka sisältävät teorian, harjoitustehtäviä ja lyhyen kertausosion. Opintojaksolla käytetään geogebra-sovellusta, jonka voi ladata osoitteesta geogebra.org.
Content
Johdanto
1. Differentiaaliyhtälöt
2. Toisen kertaluvun DY
3. Trigonometristen funktioiden käänteisfunktiot
4. Murtofunktion integrointi
5. Trigonometristen funktioiden integrointi
6. Irrationaalifunktioiden integrointi
7. Eksponentti-, logaritmi- ja hyperbelifunktiot
8. Integraalien sovelluksia
9. Käyriä koskevia tuloksia
10. Integraalin derivointi parametrin suhteen
11. Numeerisia menetelmiä
Lopputentti
Location and time
Kurssi löytyy Metropolian Moodlesta ja sen voi suorittaa täysin omaan tahtiin.
Materials
N/A
Teaching methods
Kurssi on 100% netin kautta itsenäisesti suoritettava kurssi jonka voi suoritaa täysin omaan tahtiin.
Employer connections
N/A
Exam schedules
Tiedot löytyvät verkosta.
International connections
N/A
Completion alternatives
N/A
Student workload
Riippuu opiskelijan lähtötasosta.
Content scheduling
Opiskelija voi jaksottaa opintonsa täysin itsenäisesti.
Evaluation scale
Hyväksytty/Hylätty
Prerequisites
Suositellaan "Differentiaali- ja integraalilaskennan peruskurssia".