Study Guide

Objective

Opintojakson suoritettuaan opiskelija on kehittynyt matemaattisessa ajattelussa ja matemaattisessa ongelmanratkaisussa, erityisesti
insinöörialaan liittyvissä tilanteissa. Opintojakson suoritettuaan opiskelija hallitsee luotettavasti matemaattiset perusmenetelmät.
Opiskelija osaa mallintaa luonnontieteellisiä ja talouselämän ilmiöitä, tarvittaessa tietokoneohjelmia käyttäen. Opiskelija ymmärtää keskeiset matemaattiset käsitteet ja oppirakennelmat sekä näkee ne tuotantotalousinsinöörin työskentelyn analyyttisena perustana.

Content

- Algebra ja yhtälöt
- Funktiot
- Vektorit
- Differentiaalilaskenta
- Integraalilaskenta

Content scheduling

- Polynomit, murtolauseke
- Lineaarinen yhtälö, epäyhtälö
- Lineaarinen yhtälöpari ja -ryhmä sovelluksineen, Gaussin eliminointimenetelmä
- Funktio, lineaarifunktio ja muita
- Talousmalleja funktioiden sovelluksena
- Potenssit, logaritmit: sievennykset ja sovellukset
- Eksponentti- ja logaritmifunktio
- Raja-arvon käsite, erotusosamäärä, derivaatan määritelmä
- Derivointikaavat ja sovellukset
- Toinen derivaatta ja käännepiste
- Integrointi, määrätty integraali, säännöt ja sovellukset
- Vektorit: peruskäsitteet, pistetulo, sovellukset

Evaluation scale

0-5

Assessment criteria, satisfactory (1)

Opiskelija on saavuttanut opintojakson tavoitteet tyydyttävästi. Opiskelija tunnistaa, osaa määritellä ja käyttää opintojakson aihepiirin käsitteitä ja malleja. Opiskelija ymmärtää asiantuntijuuden kehittymisen edellytykset ja periaatteet.

Assessment criteria, good (3)

Opiskelija on saavuttanut opintojakson tavoitteet hyvin, vaikka tiedoissa ja taidoissa onkin jollain alueilla vielä kehitettävää. Opiskelija osaa määritellä hyvin opintojakson aihepiirin käsitteitä ja malleja ja pystyy tekemään perusteltua analyysiä. Opiskelijalla on valmiuksia soveltaa oppimaansa oman alansa tilanteissa. Opiskelija ymmärtää asiantuntijuuden merkityksen alalla ja osaa analysoida omaa asiantuntijuuttaan.

Assessment criteria, excellent (5)

Opiskelija on saavuttanut opintojakson tavoitteet kiitettävästi. Opiskelija hallitsee kiitettävästi opintojakson aihepiirin käsitteet ja mallit. Opiskelija osaa analysoida sujuvasti ja perustellusti sekä esittää käytännön kehittämistoimenpiteitä. Opiskelijalla on hyvät valmiudet soveltaa oppimaansa oman alansa tilanteissa. Opiskelija osaa analysoida alansa asiantuntijuutta ja omaa asiantuntijaksi kehittymistään.

Assessment criteria, approved/failed

Opiskelija on saavuttanut opintojakson tavoitteet tyydyttävästi. Opiskelija tunnistaa, osaa määritellä ja käyttää opintojakson aihepiirin käsitteitä ja malleja. Opiskelija ymmärtää asiantuntijuuden kehittymisen edellytykset ja periaatteet.

Objective

Opintojakson suoritettuaan opiskelija on kehittynyt matemaattisessa ajattelussa ja matemaattisessa ongelmanratkaisussa, erityisesti
insinöörialaan liittyvissä tilanteissa. Opintojakson suoritettuaan opiskelija hallitsee luotettavasti matemaattiset perusmenetelmät.
Opiskelija osaa mallintaa luonnontieteellisiä ja talouselämän ilmiöitä, tarvittaessa tietokoneohjelmia käyttäen. Opiskelija ymmärtää keskeiset matemaattiset käsitteet ja oppirakennelmat sekä näkee ne tuotantotalousinsinöörin työskentelyn analyyttisena perustana.

Content

- Algebra ja yhtälöt
- Funktiot
- Vektorit
- Differentiaalilaskenta
- Integraalilaskenta

Evaluation scale

0-5

Assessment criteria, satisfactory (1)

Opiskelija on saavuttanut opintojakson tavoitteet tyydyttävästi. Opiskelija tunnistaa, osaa määritellä ja käyttää opintojakson aihepiirin käsitteitä ja malleja. Opiskelija ymmärtää asiantuntijuuden kehittymisen edellytykset ja periaatteet.

Assessment criteria, good (3)

Opiskelija on saavuttanut opintojakson tavoitteet hyvin, vaikka tiedoissa ja taidoissa onkin jollain alueilla vielä kehitettävää. Opiskelija osaa määritellä hyvin opintojakson aihepiirin käsitteitä ja malleja ja pystyy tekemään perusteltua analyysiä. Opiskelijalla on valmiuksia soveltaa oppimaansa oman alansa tilanteissa. Opiskelija ymmärtää asiantuntijuuden merkityksen alalla ja osaa analysoida omaa asiantuntijuuttaan.

Assessment criteria, excellent (5)

Opiskelija on saavuttanut opintojakson tavoitteet kiitettävästi. Opiskelija hallitsee kiitettävästi opintojakson aihepiirin käsitteet ja mallit. Opiskelija osaa analysoida sujuvasti ja perustellusti sekä esittää käytännön kehittämistoimenpiteitä. Opiskelijalla on hyvät valmiudet soveltaa oppimaansa oman alansa tilanteissa. Opiskelija osaa analysoida alansa asiantuntijuutta ja omaa asiantuntijaksi kehittymistään.

Assessment criteria, approved/failed

Opiskelija on saavuttanut opintojakson tavoitteet tyydyttävästi. Opiskelija tunnistaa, osaa määritellä ja käyttää opintojakson aihepiirin käsitteitä ja malleja. Opiskelija ymmärtää asiantuntijuuden kehittymisen edellytykset ja periaatteet.

Objective

Opintojakson suoritettuaan opiskelija on kehittynyt matemaattisessa ajattelussa ja matemaattisessa ongelmanratkaisussa, erityisesti
insinöörialaan liittyvissä tilanteissa. Opintojakson suoritettuaan opiskelija hallitsee luotettavasti matemaattiset perusmenetelmät.
Opiskelija osaa mallintaa luonnontieteellisiä ja talouselämän ilmiöitä, tarvittaessa tietokoneohjelmia käyttäen. Opiskelija ymmärtää keskeiset matemaattiset käsitteet ja oppirakennelmat sekä näkee ne tuotantotalousinsinöörin työskentelyn analyyttisena perustana.

Content

- Algebra ja yhtälöt
- Funktiot
- Vektorit
- Differentiaalilaskenta
- Integraalilaskenta

Evaluation scale

0-5

Assessment criteria, satisfactory (1)

Opiskelija on saavuttanut opintojakson tavoitteet tyydyttävästi. Opiskelija tunnistaa, osaa määritellä ja käyttää opintojakson aihepiirin käsitteitä ja malleja. Opiskelija ymmärtää asiantuntijuuden kehittymisen edellytykset ja periaatteet.

Assessment criteria, good (3)

Opiskelija on saavuttanut opintojakson tavoitteet hyvin, vaikka tiedoissa ja taidoissa onkin jollain alueilla vielä kehitettävää. Opiskelija osaa määritellä hyvin opintojakson aihepiirin käsitteitä ja malleja ja pystyy tekemään perusteltua analyysiä. Opiskelijalla on valmiuksia soveltaa oppimaansa oman alansa tilanteissa. Opiskelija ymmärtää asiantuntijuuden merkityksen alalla ja osaa analysoida omaa asiantuntijuuttaan.

Assessment criteria, excellent (5)

Opiskelija on saavuttanut opintojakson tavoitteet kiitettävästi. Opiskelija hallitsee kiitettävästi opintojakson aihepiirin käsitteet ja mallit. Opiskelija osaa analysoida sujuvasti ja perustellusti sekä esittää käytännön kehittämistoimenpiteitä. Opiskelijalla on hyvät valmiudet soveltaa oppimaansa oman alansa tilanteissa. Opiskelija osaa analysoida alansa asiantuntijuutta ja omaa asiantuntijaksi kehittymistään.

Assessment criteria, approved/failed

Opiskelija on saavuttanut opintojakson tavoitteet tyydyttävästi. Opiskelija tunnistaa, osaa määritellä ja käyttää opintojakson aihepiirin käsitteitä ja malleja. Opiskelija ymmärtää asiantuntijuuden kehittymisen edellytykset ja periaatteet.

Objective

Opintojakson suoritettuaan opiskelija on kehittynyt matemaattisessa ajattelussa ja matemaattisessa ongelmanratkaisussa, erityisesti
insinöörialaan liittyvissä tilanteissa. Opintojakson suoritettuaan opiskelija hallitsee luotettavasti matemaattiset perusmenetelmät.
Opiskelija osaa mallintaa luonnontieteellisiä ja talouselämän ilmiöitä, tarvittaessa tietokoneohjelmia käyttäen. Opiskelija ymmärtää keskeiset matemaattiset käsitteet ja oppirakennelmat sekä näkee ne tuotantotalousinsinöörin työskentelyn analyyttisena perustana.

Content

- Algebra ja yhtälöt
- Funktiot
- Vektorit
- Differentiaalilaskenta
- Integraalilaskenta

Evaluation scale

0-5

Assessment criteria, satisfactory (1)

Opiskelija on saavuttanut opintojakson tavoitteet tyydyttävästi. Opiskelija tunnistaa, osaa määritellä ja käyttää opintojakson aihepiirin käsitteitä ja malleja. Opiskelija ymmärtää asiantuntijuuden kehittymisen edellytykset ja periaatteet.

Assessment criteria, good (3)

Opiskelija on saavuttanut opintojakson tavoitteet hyvin, vaikka tiedoissa ja taidoissa onkin jollain alueilla vielä kehitettävää. Opiskelija osaa määritellä hyvin opintojakson aihepiirin käsitteitä ja malleja ja pystyy tekemään perusteltua analyysiä. Opiskelijalla on valmiuksia soveltaa oppimaansa oman alansa tilanteissa. Opiskelija ymmärtää asiantuntijuuden merkityksen alalla ja osaa analysoida omaa asiantuntijuuttaan.

Assessment criteria, excellent (5)

Opiskelija on saavuttanut opintojakson tavoitteet kiitettävästi. Opiskelija hallitsee kiitettävästi opintojakson aihepiirin käsitteet ja mallit. Opiskelija osaa analysoida sujuvasti ja perustellusti sekä esittää käytännön kehittämistoimenpiteitä. Opiskelijalla on hyvät valmiudet soveltaa oppimaansa oman alansa tilanteissa. Opiskelija osaa analysoida alansa asiantuntijuutta ja omaa asiantuntijaksi kehittymistään.

Assessment criteria, approved/failed

Opiskelija on saavuttanut opintojakson tavoitteet tyydyttävästi. Opiskelija tunnistaa, osaa määritellä ja käyttää opintojakson aihepiirin käsitteitä ja malleja. Opiskelija ymmärtää asiantuntijuuden kehittymisen edellytykset ja periaatteet.