Prosessitekniikan matematiikka (5 op)

Tavoitteet

Opiskelija ymmärtää, mitä tarkoitetaan differentiaaliyhtälön ratkaisulla ja minkä tyyppisissä ongelmissa tarvitaan differentiaaliyhtälöitä. Opiskelija ymmärtää differentiaaliyhtälöiden avulla tapahtuvan matemaattisen mallinnuksen (simuloinnin) idean. Opiskelija tuntee differentiaaliyhtälöiden tavallisimmat sovellukset prosessitekniikassa ja osaa soveltaa differentiaaliyhtälöitä tavallisimmissa prosessitekniikan ongelmissa.

Opiskelija osaa luokitella differentiaaliyhtälöitä ja ratkaista separoituvan sekä ensimmäisen kertaluvun lineaarisen differentiaaliyhtälön. Opiskelija osaa ratkaista numeerisesti differentiaaliyhtälöitä ja differentiaaliyhtälöryhmiä.
Opiskelija osaa soveltaa regressioanalyysia tavallisimmissa prosessitekniikan ongelmissa.
Opiskelija osaa käyttää matemaattisia ohjelmistoja erilaisissa prosessitekniikan sovelluksissa ongelmien ratkaisuun.

Sisältö

Differentiaaliyhtälön ratkaisun käsite.
Differentiaaliyhtälöiden luokittelu.
Differentiaaliyhtälöiden sovelluksia kemiantekniikassa: mallinnuksen ja simuloinnin idea.
Separoituvien differentiaaliyhtälöiden ratkaiseminen. Lineaariset differentiaaliyhtälöt.
Differentiaaliyhtälöryhmät ja niiden numeerinen ratkaiseminen. Linearisointi ja regressioanalyysi.
Matemaattisten ohjelmistojen käyttö differentiaaliyhtälöiden ja differentiaaliyhtälöryhmien ratkaisemisessa sekä regressioanalyysissä.
Kemian prosessitekniikan ilmiöihin liittyviä laboratoriotöitä ja kurssilla käsitellyn matematiikan soveltaminen niissä mitatun tasapaino- ja kinetiikkadatan käsittelyyn.

Esitietovaatimukset

Matemaattis-luonnontieteelliset perusopinnot 1
Matemaattis-luonnontieteelliset perusopinnot 2
Matemaattis-luonnontieteelliset perusopinnot 3
Insinöörikemia

Arviointiasteikko

0-5

Arviointikriteerit arvosanalle 1 tyydyttävä

Opiskelija osaa määritellä tai kuvata aihepiiriin liittyvät käsitteet ja ilmiöt kvalitatiivisesti ja laskea niihin liittyviä suoraviivaisia, lähinnä kaavaan sijoittamiseen perustuvia laskuja.
Opiskelija on tehnyt ja raportoinut laboratoriotyöt hyväksytysti.

Arviointikriteerit arvosanalle 3 hyvä

Opiskelija osaa määritellä tai kuvata käsitteet ja ilmiöt omin sanoin; hän osaa selittää, mihin ilmiöön liittyvät kaavat perustuvat tai mitä ne tarkoittavat ilmiön kannalta; hän osaa ottaa kantaa saamiensa tulosten mielekkyyteen.
Opiskelija on tehnyt ja raportoinut laboratoriotyöt hyväksytysti annetun aikataulun mukaisesti.

Arviointikriteerit arvosanalle 5 kiitettävä

Opiskelija osaa mallintaa ilmiötä, tapahtumia tms. mielekkäiden oletusten pohjalta sekä analysoida, arvioida ja muokata ratkaisuja ja mallia tarvittaessa.
Opiskelija on tehnyt ja raportoinut laboratoriotyöt kiitettävästi annetun aikataulun mukaisesti.

Arviointikriteerit arvosanalle hyväksytty

Opiskelija osaa määritellä tai kuvata aihepiiriin liittyvät käsitteet ja ilmiöt kvalitatiivisesti ja laskea niihin liittyviä suoraviivaisia, lähinnä kaavaan sijoittamiseen perustuvia laskuja.
Opiskelija on tehnyt ja raportoinut laboratoriotyöt hyväksytysti.