Matemaattis-luonnontieteelliset perusopinnot 1 (5 op)

Tavoitteet

Lausekkeet ja yhtälöt
Opiskelija osaa
- laskea annetun suurelausekkeen arvon
- sieventää lausekkeita
- ratkaista yksinkertaisia yhtälöitä ja yhtälöpareja
- käyttää koordinaatistoa pisteiden ja yksinkertaisten funktioiden kuvaajien esittämiseen
- käyttää vektoreita tarkasteltaessa liikettä ja voimia
- käyttää trigonometrisia funktioita jaettaessa nopeuksia, kiihtyvyyksiä ja voimia komponentteihin
Mekaniikka
Opiskelija osaa
- käsitellä suureyhtälöitä ja suorittaa mekaniikan yksikkömuunnoksia
- määritellä kinematiikan suureet
- kuvailla kappaleen liikettä laskennallisesti ja graafisesti
- tehdä selkoa voiman käsitteestä sekä luetella ja kuvailla voimatyypit
- piirtää kappaleen voimakuvion
- esittää Newtonin lait
- mallintaa kappaleen dynamiikkaa
- tehdä selkoa energian käsitteestä
- määritellä työn, liike- ja potentiaalienergian ja tehon
- esittää energian säilymislain ja mekaniikan energiaperiaatteen
- mallintaa energian konversiota ja siirtymistä

Sisältö

Lausekkeet ja yhtälöt
- lukualueet
- laskusäännöt
- kirjainlausekkeet, lausekkeen arvo ja lausekkeen sieventäminen
- polynomit sekä potenssi- ja juurilausekkeet
- ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöt
- lineaarinen yhtälöpari
- suoraan ja kääntäen verrannollisuus
- koordinaatisto, ensimmäisen ja toisen asteen polynomien kuvaajat
- vektorin käsite ja trigonometrian alkeita
Mekaniikka
- suureyhtälöt ja mekaniikan yksikkömuunnokset
- kinematiikka: paikka, siirtymä, nopeus ja kiihtyvyys
- dynamiikka: voiman käsite, voimatyypit, voimakuvio, Newtonin lait
- energia: energian käsite, energian säilymislaki, työ, mekaaninen energia, mekaniikan energiaperiaate, teho

Arviointiasteikko

0-5

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1)

Lausekkeet ja yhtälöt
Opiskelija osaa
- laskea suurelausekkeen arvon
- sieventää yksinkertaisia algebrallisia lausekkeita
- kirjoittaa ja ratkaista yksinkertaisia yhtälöitä
- käyttää koordinaatistoa
- käyttää vektoreita tarkasteltaessa yksinkertaista liikettä ja voimia
- käyttää trigonometrisia funktioita jaettaessa nopeuksia, kiihtyvyyksiä ja voimia komponentteihin
Mekaniikka
Opiskelija osaa
- käsitellä yksinkertaisia suureyhtälöitä ja suorittaa keskeisimpiä mekaniikan yksikkömuunnoksia
- kuvailla tasaisesti muuttuvaa suoraviivaista liikettä
- piirtää kappaleen voimakuvion
- mallintaa kappaleen dynamiikkaa, kun voimat ovat yhdensuuntaisia
- kuvailla energian ja tehon käsitteet

Arviointikriteerit, hyvä (3)

Lausekkeet ja yhtälöt
Opiskelija osaa
- laskea yksikkömuunnoksia vaativan suurelausekkeen arvon
- sieventää algebrallisia lausekkeita
- kirjoittaa ja ratkaista yhtälöitä
- käyttää erityyppisiä koordinaatistoja
- käyttää vektoreita tarkasteltaessa liikettä ja voimia
- käyttää trigonometrisia funktioita jaettaessa nopeuksia, kiihtyvyyksiä ja voimia komponentteihin
Mekaniikka
Opiskelija osaa
- käsitellä suureyhtälöitä ja suorittaa mekaniikan yksikkömuunnoksia
- kuvailla suoraviivaista liikettä laskennallisesti ja graafisesti
- piirtää usean kappaleen systeemin voimakuviot
- mallintaa kappaleen dynamiikkaa
- mallintaa energian konversiota ja siirtymistä yksinkertaisissa systeemeissä

Arviointikriteerit, kiitettävä (5)

Lausekkeet ja yhtälöt
Opiskelija osaa
- laskea mutkikkaan suurelausekkeen arvon
- sieventää vaativia algebrallisia lausekkeita
- kirjoittaa ja ratkaista vaativia yhtälöitä
- käyttää erityyppisiä koordinaatistoja ja koordinaatistomuunnoksia
- käyttää vektoreita tarkasteltaessa liikettä ja voimia
- käyttää trigonometrisia funktioita jaettaessa nopeuksia, kiihtyvyyksiä ja voimia komponentteihin
Mekaniikka
Opiskelija osaa
- käsitellä vaativia suureyhtälöitä ja suorittaa mekaniikan yksikkömuunnoksia
- kuvailla suoraviivaista liikettä laskennallisesti ja graafisesti sekä tunnistaa moniulotteisen liikkeen komponentit
- piirtää usean kappaleen systeemin voimakuviot
- mallintaa kappalesysteemin dynamiikkaa
- mallintaa energian monivaiheista konversiota ja siirtymistä

Arviointikriteeri, hyväksytty/hylätty

Lausekkeet ja yhtälöt
Opiskelija osaa
- laskea suurelausekkeen arvon
- sieventää yksinkertaisia algebrallisia lausekkeita
- kirjoittaa ja ratkaista yksinkertaisia yhtälöitä
- käyttää koordinaatistoa
- käyttää vektoreita tarkasteltaessa yksinkertaista liikettä ja voimia
- käyttää trigonometrisia funktioita jaettaessa nopeuksia, kiihtyvyyksiä ja voimia komponentteihin
Mekaniikka
Opiskelija osaa
- käsitellä yksinkertaisia suureyhtälöitä ja suorittaa keskeisimpiä mekaniikan yksikkömuunnoksia
- kuvailla tasaisesti muuttuvaa suoraviivaista liikettä
- piirtää kappaleen voimakuvion
- mallintaa kappaleen dynamiikkaa, kun voimat ovat yhdensuuntaisia
- kuvailla energian ja tehon käsitteet

Esitietovaatimukset

Ei