Tekniikan matematiikka (4 op)

Tavoitteet

Tällä opintojaksolla opit perusteet tekniikan taustalla olevasta matematiikasta, aihepiirinä geometria, vektorit ja funktiot Opiskelija: • tunnistat aihepiireihin liittyvät matemaattiset merkinnät ja osat käyttää niistä keskeisimpiä • osaat vinokulmaisen kolmion ratkaisemisen ja osaat laskea erilaisten tasokuvioiden osia ja pinta-aloja • tunnet taso- ja avaruuden vektoreiden laskutoimitukset • osaat ratkaista tasovektoreiden ja avaruuden vektoreiden perustehtäviä • osaat funktioiden peruskäsitteet ja tunnistat erilaisten funktioiden tyypilliset ominaisuudet • tunnistat erityyppisten funktioiden kuvaajia • tunnet sinikäyrän parametrien merkityksen • osaat käyttää sekä soveltaa aihepiirien asioita tekniikan ongelmissa • osaat laatia tekniikan ongelmista matemaattisen mallin ja osaat soveltaa sitä ongelman ratkaisussa • kykenet esittämään ja perustelemaan loogisesti valitut ratkaisut • osaat arvioida tekemiensä ratkaisujen järkevyyttä ja oikeellisuutta

Sisältö

• suorakulmainen kolmio, kulma, kulmayksiköt • kolmion ja monikulmioiden alat • trigonometriset funktiot yleisesti • vinokulmainen kolmio (sini- ja kosinilause) •vektoreiden summa, erotus, luvulla kertominen • tason vektorin koordinaatti- ja napakoordinaattiesitys • avaruuden vektorit • vektoreiden pistetulo ja ristitulo (3D) • funktio ja siihen liittyviä käsitteitä • 1.asteen polynomifunktio, suora (yhtälön muodostaminen kuvaajasta), lineaarinen riippuvuus • 2.asteen polynomifunktio, paraabeli • suoraan ja kääntäen verrannollisuus, paloittain määritelty funktio • sinikäyrä

Työmuodot

Verkkokurssi: opetusvideot, itsenäisesti tehtävät harjoitukset, nettitehtävät (STACK-tehtävät) ja viikkotapaaminen sekä loppukoe Yleisperiaate kurssilla on se, että viikoittain avautuu itseopiskeltava aihe ja siihen kotitehtävät ja testitehtävät (STACK). Käytössä on runsaasti videomateriaalia. Kerran viikossa on aina vapaaehtoinen viikkotapaaminen zoomin kautta ja siellä käydään tarvittaessa kotitehtäviä läpi sekä voi muutoinkin kysellä epäselvistä asioista. Kurssin lopussa on loppukoe. Viikkotapaamiset zoomissa keskiviikkoisin 18.15 - 19.00 (vapaaehtoisia): 10.9. (aloitusinfo + 1. aihe), 17.9., 24.9., 1.10., 8.10., 20.10., 29.10., 5.11., 12.11. 1.välikoe keskiviikkona 22.10. (17.00 - 19.00): lähikoe luokassa TAMKilla (tila ilmoitetaan Moodlessa) 2.välikoe keskiviikkona 19.11. (17-20): lähikoe luokassa TAMKilla (tila ilmoitetaan Moodlessa) Toisen välikokeen yhteydessä voi tehdä koko kurssin kokeen halutessaan.

Aika ja paikka

Kurssin aloitus keskiviikkona 10.9. klo 18.15 Zoomissa (vapaaehtoinen). Linkki löytyy Moodlesta (moodle.tuni.fi) ja se lähetetään ilmoittautuneille myös sähköpostilla. Sen jälkeen vapaaehtoiset viikkotapaamiset verkossa Zoomin kautta. Kurssin Moodle ei näy automaattisesti, vaan opettaja lähettää sinne linkin ja Moodle-avaimen.

Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus

Opintojakson oppimateriaalina on sähköistä oppimateriaalia, opetusvideoita ja STACK-tehtäviä, jotka opiskelija löytää kurssin Moodle-alustalta (moodle.tuni.fi). Kaavasto (ei välttämätön): Tamkissa hyväksytään Tammertekniikan Tekniikan kaavasto tai MAOL Laskin: Opintojaksolla keskitytään "käsinlaskentaan", joten ihan peruslaskimella, josta löytyy sin, cos, tan ja neliöjuuri selviää. Opintojasolla voi kuitenkin harjoitella myös tehokkaamman laskimen tai matematiikkaohjelmiston käyttöä. Tamkissa suosituksena on symbolinen TI-nspire CX CAS/ TI-nspire CX II CAS -laskin.

Opintojaksototeutuksen valinnaiset suoritustavat

Ei ole.

Harjoittelu- ja työelämäyhteistyö

Ei ole.

Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet

1.välikoe keskiviikkona 22.10. (17.00 - 19.00): lähikoe luokassa TAMKilla (tila ilmoitetaan Moodlessa) 2.välikoe keskiviikkona 19.11. (17-20): lähikoe luokassa TAMKilla (tila ilmoitetaan Moodlessa) Toisen välikokeen yhteydessä voi tehdä koko kurssin kokeen halutessaan. Opintojakson päätyttyä järjestetään tarvittaessa kaksi uusintatenttiä (ajat ilmoitetaan myöhemmin ja ne löytyvät kurssin Moodlesta). Kurssin uusinta- ja korotustentti on täysin erillinen koe, johon ei vaikuta enää kotitehtävä-, nettitehtävä- eikä aiemmat koepisteet.

Kansainväliset yhteydet

E ole.

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

Opiskelijan keskimääräinen työmäärä on 108 h, joka koostuu: - itsenäisestä työskentelystä (mm. aiheen opiskelu oppimateriaalin ja opetusvideoiden avulla, viikkotehtävät, nettitehtävät) - viikoittaisista tapaamisista jossa opettajalta voi Zoomin kautta kysyä viikon aiheesta (ei pakollinen) - kokeista

Sisällön jaksotus

Opintojakson keskeinen sisältö: - Suorakulmaisen ja vinokulmaisen kolmion ratkaiseminen ja erilaisten tasokuvioiden pinta-aloja - Vektorilaskentaa tasossa - Avaruuden vektorit ja pistetulo - Funktioiden peruskäsitteet ja merkinnät. - Polynomifunktiot (erityisesti suora ja paraabeli) ja verrannollisuudet - Sinifunktio Opintojakson aihepiirejä sovelletaan erilaisissa tekniikan probleemoissa.

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Opintojakso arvioidaan asteikolla 0-5. Opintojakso suoritetaan tekemällä viikottaisia harjoitustehtäviä, testitehtäviä (nettitehtävät) ja loppukokeella. Viikoittaisilla harjoitustehtävillä 8 pistettä ja loppukokeella 36 pistettä. Hyväksyttyyn suoritukseen riittää 14 pistettä, joista 7 pistettä on tultava kokeella. Kokeiden arvostelussa otetaan huomioon paitsi ratkaisun oikeellisuus myös ratkaisutapa ja esitystavan selkeys. Jo arvosanaan 0 vaaditaan, että opiskelija on tehnyt suoritteita koko kurssin ajan.

Arviointiasteikko

0-5