Matemaattis-luonnontieteelliset perusopinnot 2 (5 op)

Tavoitteet

Funktiot ja vektorit
Opiskelija osaa
- käyttää alkeisfunktioita sovelluksissa
- tunnistaa skalaari- ja vektorisuureet
- suorittaa vektorien laskutoimituksia
Nesteet, kaasut ja lämpö
Opiskelija osaa
- suorittaa yksikkömuunnoksia
- määritellä tiheyden ja paineen ja soveltaa kyseisiä määritelmiä
- kuvailla paineen jakautumista ja vaikutusta nesteessä ja kaasussa
- esittää hydraulisen nosturin toimintaperiaatteen
- tarkastella nesteen ja kaasun painetta eri syvyyksillä
- esittää Arkhimedeen lain ja soveltaa sitä
- määritellä keskeiset virtausta kuvaavat suureet ja käyttää niitä
- tarkastella virtausnopeuden muutoksia jatkuvuusyhtälön avulla
- käyttää tavallisimpia lämpötila-asteikkoja
- esittää lämpölaajenemislait ja soveltaa niitä
- esittää ideaalikaasulain ja mallintaa kaasua sen avulla
- mallintaa lämmön varaamista ja olomuodon muutoksia

Sisältö

Funktiot ja vektorit
- keskeiset alkeisfunktiot ja niiden kuvaajien muodon tulkinta
- skalaarit ja vektorit
- vektoreiden laskutoimitukset
Nesteet, kaasut ja lämpö
- yksikkömuunnokset
- tiheys ja paine
- paine nesteessä ja kaasussa
- hydraulinen nosturi
- nesteen ja kaasun paineen riippuvuus syvyydestä
- Arkhimedeen laki
- virtausta kuvaavat perussuureet
- jatkuvuusyhtälö
- lämpötila-asteikot
- lämpölaajeneminen
- ideaalikaasu
- lämpökapasiteetti
- olomuodon muutokset

Arviointiasteikko

0-5

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1)

Funktiot ja vektorit
Opiskelija
- tietää, mitä tarkoitetaan funktion arvolla tietyssä pisteessä ja funktion nollakohdalla
- osaa piirtää yksinkertaisen funktion kuvaajan, kun funktion lauseke on annettu
- tietää, millainen on ensimmäisen asteen polynomifunktion kuvaaja, ja miten se muuttuu kertoimien
muuttuessa
- tietää, millainen on toisen asteen polynomifunktion kuvaaja ja miten se muuttuu kertoimien
muuttuessa
- osaa tulkita kuvaajien muotoa
- tietää, mitä tarkoitetaan suoraan ja kääntäen verrannollisuudella
- tunnistaa potenssifunktion ja eksponenttifunktion
- tietää logaritmin määritelmän
- osaa käyttää trigonometrisia funktioita tasogeometrian tehtävien ratkaisemiseen
- tunnistaa trigonometristen funktioiden kuvaajien peruspiirteet ja tietää trigonometristen funktioiden
jaksollisuuden
- osaa käyttää vektoreita suunnalla varustettujen suureiden esittämiseen
Nesteet, kaasut ja lämpö
Opiskelija osaa
- suorittaa yksinkertaisia yksikkömuunnoksia
- soveltaa tiheyden ja paineen määritelmää
- käsitellä laskennallisesti hydraulista nosturia
- määrittää nesteen ja kaasun paineen tietyllä syvyydellä
- määrittää kappaleeseen kohdistuvan nosteen
- määrittää aineen tilavuus- ja massavirran
- käyttää tavallisimpia lämpötila-asteikkoja
- määrittää pituuden ja tilavuuden suhteellisia muutoksia, kun aineen lämpötilan muutos tunnetaan
- ratkaista kaasua kuvaavan suureen ideaalikaasulain avulla
- vertailla yksinkertaisten systeemien lämpökapasiteetteja
- arvioida olomuodon muutoksiin liittyviä energioita

Arviointikriteerit, hyvä (3)

Funktiot ja vektorit
Edellisten lisäksi opiskelija
- osaa soveltaa funktioita ja yhtälöitä yksinkertaisten ilmiöiden kuvaamiseen
- osaa ratkaista trigonometrisia funktioita, logaritmeja ja muita tavallisimpia funktioita sisältäviä
yhtälöitä
- osaa ratkaista vektorisuureita sisältäviä ongelmia
Nesteet, kaasut ja lämpö
Opiskelija osaa
- suorittaa yksikkömuunnoksia
- soveltaa tiheyden ja paineen määritelmää
- kuvailla paineen jakautumista ja vaikutusta nesteessä ja kaasussa
- esittää hydraulisen nosturin toimintaperiaatteen
- tarkastella nesteen ja kaasun painetta eri syvyyksillä
- soveltaa Arkhimedeen lakia tasapainotilanteissa
- mallintaa yksinkertaisia virtauksia
- käyttää eri lämpötila-asteikkoja
- mallintaa usean aineen samanaikaista lämpölaajenemista
- tarkastella kaasun tilanmuutoksia ja soveltaa ideaalikaasulakia
- mallintaa prosesseja, joissa esiintyy samanaikaisesti lämmön varaamista ja olomuodon muutoksia

Arviointikriteerit, kiitettävä (5)

Funktiot ja vektorit
Edellisten lisäksi opiskelija
- osaa monipuolisesti soveltaa funktioita ja yhtälöitä erityyppisten ilmiöiden kuvaamiseen
- kykenee ratkaisemaan sovellusongelmia, joissa joutuu yhdistelemään kurssilla opittuja tietoja
Nesteet, kaasut ja lämpö
Opiskelija osaa
- suorittaa yksikkömuunnoksia
- soveltaa tiheyden ja paineen määritelmää
- esittää nesteen ja kaasun paineen ominaisuudet ja hydrauliikan perusteet
- esittää hydraulisen nosturin toimintaperiaatteen
- tarkastella nesteen ja kaasun painetta eri syvyyksillä
- soveltaa Arkhimedeen lakia dynaamisissa tilanteissa
- mallintaa virtauksia
- käyttää eri lämpötila-asteikkoja
- mallintaa usean aineen samanaikaista lämpölaajenemista geometrisesti vaativissa tilanteissa
- tarkastella yksityiskohtaisesti kaasun tilanmuutoksia ja soveltaa ideaalikaasulakia kaasuseoksiin
- mallintaa monimutkaisia prosesseja, joissa esiintyy samanaikaisesti lämmön varaamista ja
olomuodon muutoksia

Arviointikriteeri, hyväksytty/hylätty

Funktiot ja vektorit
Opiskelija
- tietää, mitä tarkoitetaan funktion arvolla tietyssä pisteessä ja funktion nollakohdalla
- osaa piirtää yksinkertaisen funktion kuvaajan, kun funktion lauseke on annettu
- tietää, millainen on ensimmäisen asteen polynomifunktion kuvaaja, ja miten se muuttuu kertoimien
muuttuessa
- tietää, millainen on toisen asteen polynomifunktion kuvaaja ja miten se muuttuu kertoimien
muuttuessa
- osaa tulkita kuvaajien muotoa
- tietää, mitä tarkoitetaan suoraan ja kääntäen verrannollisuudella
- tunnistaa potenssifunktion ja eksponenttifunktion
- tietää logaritmin määritelmän
- osaa käyttää trigonometrisia funktioita tasogeometrian tehtävien ratkaisemiseen
- tunnistaa trigonometristen funktioiden kuvaajien peruspiirteet ja tietää trigonometristen funktioiden
jaksollisuuden
- osaa käyttää vektoreita suunnalla varustettujen suureiden esittämiseen
Nesteet, kaasut ja lämpö
Opiskelija osaa
- suorittaa yksinkertaisia yksikkömuunnoksia
- soveltaa tiheyden ja paineen määritelmää
- käsitellä laskennallisesti hydraulista nosturia
- määrittää nesteen ja kaasun paineen tietyllä syvyydellä
- määrittää kappaleeseen kohdistuvan nosteen
- määrittää aineen tilavuus- ja massavirran
- käyttää tavallisimpia lämpötila-asteikkoja
- määrittää pituuden ja tilavuuden suhteellisia muutoksia, kun aineen lämpötilan muutos tunnetaan
- ratkaista kaasua kuvaavan suureen ideaalikaasulain avulla
- vertailla yksinkertaisten systeemien lämpökapasiteetteja
- arvioida olomuodon muutoksiin liittyviä energioita

Esitietovaatimukset

Matemaattis-luonnontieteelliset perusopinnot 1