Rakennetekniikan matemaattiset apuneuvot (5 op)
Toteutuksen tunnus: TX00BZ05-3013
Toteutuksen perustiedot
- Ilmoittautumisaika
- 05.05.2025 - 24.08.2025
-
Ilmoittautuminen toteutukselle on käynnissä.
Ilmoittaudu toteutukselle OMAssa
- Ajoitus
- 25.08.2025 - 14.12.2025
- Toteutus ei ole vielä alkanut.
- Opintopistemäärä
- 5 op
- Toteutustapa
- Lähiopetus
- Yksikkö
- Kiinteistö- ja rakennusala
- Toimipiste
- Myllypurontie 1
- Opetuskielet
- suomi
- Koulutus
- Rakennustekniikan tutkinto-ohjelma
Toteutuksella on 15 opetustapahtumaa joiden yhteenlaskettu kesto on 52 t 30 min.
| Aika | Aihe | Tila |
|---|---|---|
|
Ti 26.08.2025 klo 12:30 - 16:00 (3 t 30 min) |
Rakennetekniikan matemaattiset apuneuvot TX00BZ05-3013 |
MPA2010
Oppimistila
|
|
Ti 02.09.2025 klo 12:30 - 16:00 (3 t 30 min) |
Rakennetekniikan matemaattiset apuneuvot TX00BZ05-3013 |
MPA2010
Oppimistila
|
|
Ti 09.09.2025 klo 12:30 - 16:00 (3 t 30 min) |
Rakennetekniikan matemaattiset apuneuvot TX00BZ05-3013 |
MPA2010
Oppimistila
|
|
Ti 16.09.2025 klo 12:30 - 16:00 (3 t 30 min) |
Rakennetekniikan matemaattiset apuneuvot TX00BZ05-3013 |
MPA2010
Oppimistila
|
|
Ti 23.09.2025 klo 12:30 - 16:00 (3 t 30 min) |
Rakennetekniikan matemaattiset apuneuvot TX00BZ05-3013 |
MPA2010
Oppimistila
|
|
Ti 30.09.2025 klo 12:30 - 16:00 (3 t 30 min) |
Rakennetekniikan matemaattiset apuneuvot TX00BZ05-3013 |
MPA2010
Oppimistila
|
|
Ti 07.10.2025 klo 12:30 - 16:00 (3 t 30 min) |
Rakennetekniikan matemaattiset apuneuvot TX00BZ05-3013 |
MPA2010
Oppimistila
|
|
Ti 21.10.2025 klo 12:30 - 16:00 (3 t 30 min) |
Rakennetekniikan matemaattiset apuneuvot TX00BZ05-3013 |
MPA2010
Oppimistila
|
|
Ti 28.10.2025 klo 12:30 - 16:00 (3 t 30 min) |
Rakennetekniikan matemaattiset apuneuvot TX00BZ05-3013 |
MPA2010
Oppimistila
|
|
Ti 04.11.2025 klo 12:30 - 16:00 (3 t 30 min) |
Rakennetekniikan matemaattiset apuneuvot TX00BZ05-3013 |
MPA2010
Oppimistila
|
|
Ti 11.11.2025 klo 12:30 - 16:00 (3 t 30 min) |
Rakennetekniikan matemaattiset apuneuvot TX00BZ05-3013 |
MPA2010
Oppimistila
|
|
Ti 18.11.2025 klo 12:30 - 16:00 (3 t 30 min) |
Rakennetekniikan matemaattiset apuneuvot TX00BZ05-3013 |
MPA2010
Oppimistila
|
|
Ti 25.11.2025 klo 12:30 - 16:00 (3 t 30 min) |
Rakennetekniikan matemaattiset apuneuvot TX00BZ05-3013 |
MPA2010
Oppimistila
|
|
Ti 02.12.2025 klo 12:30 - 16:00 (3 t 30 min) |
Rakennetekniikan matemaattiset apuneuvot TX00BZ05-3013 |
MPA2010
Oppimistila
|
|
Ti 09.12.2025 klo 12:30 - 16:00 (3 t 30 min) |
Rakennetekniikan matemaattiset apuneuvot TX00BZ05-3013 |
MPA2010
Oppimistila
|
Tavoitteet
Opiskelija osaa
- ratkaista ympyrään ja muihin tasokuvioihin liittyviä ongelmia
- ratkaista kappaleisiin liittyviä ongelmia
- käyttää yhdenmuotoisuutta ja mittakaavaa geometrisissa ongelmissa
- käyttää matriiseja lineaaristen yhtälöryhmien esittämiseen ja ratkaisemiseen sekä tunnistaa matriisien muita sovellusmahdollisuuksia
- määritellä matriisin ominaisvektorit ja ominaisarvot
- luokitella differentiaaliyhtälöitä eri tyyppeihin
- ratkaista separoituvia differentiaaliyhtälöitä
- ratkaista lineaarisia differentiaaliyhtälöitä
Sisältö
Taso- ja avaruusgeometriaa
Matriisilaskennan perusteet
Differentiaaliyhtälöistä
Arviointiasteikko
0-5
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1)
Opiskelija selviytyy ympyrään liittyvistä perustehtävistä ja osaa laskea yksinkertaisten tasokuvioiden pinta-aloja ja kappaleiden tilavuuksia.
Opiskelija osaa muodostaa matriisin ja selviytyy matriisien peruslaskutoimituksista. Opiskelija osaa kirjoittaa lineaarisen yhtälöryhmän matriisimuodossa. Opiskelija tunnistaa matriisin ominaisvektorit ja ominaisarvot.
Opiskelija tunnistaa differentiaaliyhtälön ja osaa luokitella differentiaaliyhtälöitä. Opiskelija osaa ratkaista yksinkertaisia lineaarisia vakiokertoimisia differentiaaliyhtälöitä.
Arviointikriteerit, hyvä (3)
Opiskelija selviytyy ympyrään liittyvistä tehtävistä ja osaa laskea tavanomaisten tasokuvioiden pinta-aloja ja kappaleiden tilavuuksia.
Opiskelija osaa muodostaa matriisin ja selviytyy matriisien peruslaskutoimituksista. Opiskelija osaa ratkaista lineaarisen yhtälöryhmän matriisimuodossa. Opiskelija osaa kirjoittaa yhtälön, joka määrittelee matriisin ominaisvektorit ja ominaisarvot.
Opiskelija tunnistaa differentiaaliyhtälön ja osaa luokitella differentiaaliyhtälöitä. Opiskelija osaa ratkaista yksinkertaisia separoituvia differentiaaliyhtälöitä ja yksinkertaisia lineaarisia vakiokertoimisia differentiaaliyhtälöitä.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5)
Opiskelija selviytyy ympyrään liittyvistä vaativista tehtävistä ja osaa laskea tasokuvioiden pinta-aloja ja kappaleiden tilavuuksia.
Opiskelija osaa muodostaa matriisin ja selviytyy matriisien peruslaskutoimituksista. Opiskelija osaa ratkaista lineaarisen yhtälöryhmän matriisimuodossa. Opiskelija osaa ratkaista matriisin ominaisvektorit ja ominaisarvot.
Opiskelija tunnistaa differentiaaliyhtälön ja osaa luokitella differentiaaliyhtälöitä. Opiskelija osaa ratkaista separoituvia differentiaaliyhtälöitä ja lineaarisia vakiokertoimisia differentiaaliyhtälöitä.
Arviointikriteeri, hyväksytty/hylätty
Opiskelija selviytyy ympyrään liittyvistä perustehtävistä ja osaa laskea yksinkertaisten tasokuvioiden pinta-aloja ja kappaleiden tilavuuksia.
Opiskelija osaa muodostaa matriisin ja selviytyy matriisien peruslaskutoimituksista. Opiskelija osaa kirjoittaa lineaarisen yhtälöryhmän matriisimuodossa. Opiskelija tunnistaa matriisin ominaisvektorit ja ominaisarvot.
Opiskelija tunnistaa differentiaaliyhtälön ja osaa luokitella differentiaaliyhtälöitä. Opiskelija osaa ratkaista yksinkertaisia lineaarisia vakiokertoimisia differentiaaliyhtälöitä.
Esitietovaatimukset
Matemaattis-luonnontieteelliset perusopinnot 1, 2 ja 3
Lisätiedot
-
Lisätiedot
-