Tilastomatematiikka ja koesuunnittelu (5 op)

Tavoitteet

Opiskelija ymmärtää kaikkeen mittaustietoon liittyvän mittausepävarmuuden merkityksen ja osaa ottaa sen huomioon päätöksenteossa. Opiskelija osaa havainnollistaa ja tulkita tilastollista dataa. Opiskelija tuntee luottamusvälit, tilastolliset testit ja regressio-analyysin ja osaa soveltaa niitä oman alansa tutkimustulosten tulkinnassa yksinkertaisissa ongelmanratkaisutilanteissa.
Opiskelija hallitsee tilastollisen koesuunnittelun perusteet ja osaa suunnitella tehokkaita koesarjoja yksinkertaisissa tutkimus- ja tuotekehitysprojekteissa. Opiskelija osaa analysoida suunnitelluista kokeista saatuja tuloksia laadunohjauksen, optimoinnin tai mitoituksen tarpeisiin.

Sisältö

1. Todennäköisyyden käsite ja peruslaskusäännöt, satunnaismuuttujat ja niiden tavallisimmat jakaumat.
2. Mittausepävarmuuden käsite ja tilastollinen virhearviointi.
3. Tilastollisen datan havainnollistaminen ja tilastolliset tunnusluvut.
4. Luottamusvälit ja tilastolliset testit sekä niiden soveltaminen tilastollisessa päättelyssä.
5. Regressioanalyysin alkeet ja sen sovelluksia omalta alalta.
6. Koesuunnittelun peruskäsitteet; malli- ja muuttujatyypit.
7. Tavallisimmat kvalitatiivisiin ja kvantitatiivisiin muuttujiin liittyvät koesuunnitelmat.
8. Koetulosten analysointi varianssi- ja regressioanalyysillä.
9. Kokeellinen optimointi ja vastepinnat (Box-Wilson strategia).
10. Tilastollisten analyysien tulosten graafinen esittäminen käyräparvina ja vastepintoina.
11. Excelin tai jonkin tilasto-ohjelman käyttö tilastollisissa analyyseissä ja koesuunnittelussa.

Aika ja paikka

Myyrmäki
Opetus on lähiopetusta.
Opintojakson suorittaminen vaatii läsnäoloa tunneilla.

Oppimateriaalit

Opettajan luentokalvomateriaali.
Oppikirja suoritus: Nummenmaa, L., Holopainen, M., Pulkkinen, P., Tilastollisten menetelmien perusteet, sanomapro.
Myös esimerkiksi kirjassa: Tuomenlehto, A., Holmlund, E., Huuskonen, M., Makkonen, H., Surakka, J.,2014. Insinöörin matematiikka, EDITA, on opintojakson alkuosan asiaa.

Kirjaa ei ole pakko hankkia.

Opetusmenetelmät

Luennot ja tuntitehtävät
IT-harjoitukset
Laskuharjoitukset
Viikkokokeet

Harjoittelu- ja työelämäyhteistyö

-

Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet

Viikkokoe- ja rästikoepäivät ja -ajat ilmoitetaan opintojakson alkaessa.

Kansainvälisyys

-

Toteutuksen valinnaiset suoritustavat

-

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

Luennot ja niihin valmistautuminen 34 h
IT-harjoitukset 27 h
Laskuharjoitukset ja oma opiskelu 50 h
Viikkokokeet ja niihin valmistautuminen 24 h

Sisällön jaksotus

Jaksotus ja tarkempi sisältö ilmoitetaan opintojakson alkaessa.

Lisätietoja opiskelijoille

-

Arviointiasteikko

0-5

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1)

1. Opiskelija osaa laskea yksinkertaisia soveltavia todennäköisyyslaskuja ja nimetä tavallisimmat jakaumat, laskea niihin liittyviä todennäköisyyksiä sekä arvioida normaalijakaumaan liittyviä todennäköisyyksiä.
2. Opiskelija osaa soveltaa virheiden kasautumisen lainalaisuuksia yksinkertaisissa toistokokeisiin liittyvissä tilanteissa.
3. Opiskelija osaa tehdä histogrammin annetusta aineistosta ja laskea tavallisimmat tunnusluvut jollakin tilasto-ohjelmalla.
4. Opiskelija osaa laskea odotusarvon ja keskihajonnan luottamusvälejä sekä osaa tehdä johtopäätöksen tilastollisessa testissä p-arvon perusteella.
5. Opiskelija osaa soveltaa regressioanalyysiä tavallisimmissa lineaarisissa kalibrointitilanteissa.
6. Opiskelija osaa luetella koesuunnittelun keskeiset periaatteet; opiskelija osaa selittää mekanistisen ja empiirisen mallin eron ja osaa muodostaa usean muuttujan lineaarisia malleja.
7. Opiskelija osaa muodostaa faktoriaalisia koesuunnitelmia ja erityisesti 2N-koe-suunnitelmia.
8. Opiskelija osaa tehdä lineaarisen regressioanalyysin.
9. Opiskelija osallistuu laboraatioihin ja suorittaa tehtävät hyväksytysti.

Arviointikriteerit, hyvä (3)

1. Opiskelija osaa soveltaa todennäköisyyden laskusääntöjä tilastollisessa päättelyssä ja päätellä tavanomaisimpiin sovelluksiin liittyvät jakaumat.
2. Opiskelija osaa arvioida epälineaarisilla lausekkeilla saatavien tulosten mittausepävarmuutta.
3. Opiskelija osaa tehdä johtopäätöksiä tilastollisten tunnuslukujen ja graafisten esitysten pohjalta.
4. Opiskelija osaa soveltaa luottamusvälejä tilastollisessa päätöksenteossa ja muodostaa annettuun vertailuongelmaan sopivat testihypoteesit.
5. Opiskelija osaa tulkita regressioanalyysin keskeisiä tunnuslukuja.
6. Opiskelija osaa soveltaa keskeisiä periaatteita yksinkertaisissa käytännön koesuunnittelutilanteissa; opiskelija osaa muodostaa varianssianalyysissä käytettyjä malleja.
7. Opiskelija osaa muodostaa CC- ja 2N-osakoe-suunnitelmia.
8. Opiskelija osaa valita ja toteuttaa tilanteeseen sopivan varianssianalyysin.
9. Opiskelija osaa päätellä, milloin 2N-koesuunnitelma vaatii täydennystä.
10. Opiskelija osaa tehdä vastepintoja.
11. Opiskelija osoittaa osaavansa soveltaa ATK-osaamistaan käytännön koesuunnittelutilanteessa.

Arviointikriteerit, kiitettävä (5)

1. Opiskelija osaa soveltaa tietoaan jakaumista tilastollisessa testauksessa sekä soveltaa satunnaisluvuilla simulointia mittausepävarmuuden arviointiin.
2. Opiskelija osaa arvioida monipuolisesti tilastoaineiston luonnetta usealla erilaisella graafisella esityksellä ja tunnusluvulla.
3. Opiskelija osaa soveltaa kirjallisuuden tai muun saatavilla olevan informaation avulla testejä myös uusissa tilanteissa.
4. Opiskelija osaa saattaa tavallisimpia oman alan epälineaarisia lausekkeita lineaarisen regression muotoon.
5. Opiskelija osaa luokitella kvalitatiivisia muuttujia ja päätellä annetun suunnittelutilanteen kuvauksen perusteella sopivan empiirisen mallin.
6. Opiskelija osaa valita annettuun tilanteeseen resoluutioltaan sopivan koesuunnitelman.
7. Opiskelija osaa arvioida monipuolisesti saadun mallin luotettavuutta.
8. Opiskelija osaa laskea gradientin ja suunnitella uusia kokeita sen suunnassa.
9. Opiskelija osaa soveltaa graafisia esityksiä kokeellisessa optimoinnissa.

Arviointikriteeri, hyväksytty/hylätty

1. Opiskelija osaa laskea yksinkertaisia soveltavia todennäköisyyslaskuja ja nimetä tavallisimmat jakaumat, laskea niihin liittyviä todennäköisyyksiä sekä arvioida normaalijakaumaan liittyviä todennäköisyyksiä.
2. Opiskelija osaa soveltaa virheiden kasautumisen lainalaisuuksia yksinkertaisissa toistokokeisiin liittyvissä tilanteissa.
3. Opiskelija osaa tehdä histogrammin annetusta aineistosta ja laskea tavallisimmat tunnusluvut jollakin tilasto-ohjelmalla.
4. Opiskelija osaa laskea odotusarvon ja keskihajonnan luottamusvälejä sekä osaa tehdä johtopäätöksen tilastollisessa testissä p-arvon perusteella.
5. Opiskelija osaa soveltaa regressioanalyysiä tavallisimmissa lineaarisissa kalibrointitilanteissa.
6. Opiskelija osaa luetella koesuunnittelun keskeiset periaatteet; opiskelija osaa selittää mekanistisen ja empiirisen mallin eron ja osaa muodostaa usean muuttujan lineaarisia malleja.
7. Opiskelija osaa muodostaa faktoriaalisia koesuunnitelmia ja erityisesti 2N-koe-suunnitelmia.
8. Opiskelija osaa tehdä lineaarisen regressioanalyysin.
9. Opiskelija osallistuu laboraatioihin ja suorittaa tehtävät hyväksytysti.

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Jatkuva arviointi.
Viikkokokeet, noin 6 - 4 kpl. Yksi rästikoe, jolla voi korvata yhden puuttuvan viikkokokeen. Viikkokokeista pisteitä 49.
Laskuharjoitukset noin 11 sarjaa tehtäviä, pisteitä 11 kpl, 1/3 tehtävistä pakollista suorittaa.
Pakolliset IT-harjoitukset (arviointi hyväksytty/hylätty).
Arvosanojen pisterajat ilmoitetaan kurssin alkaessa.
Viikkokoe- ja rästikoepäivät ja -ajat ilmoitetaan opintojakson alkaessa.