Talotekniikan matematiikka 2 (5 op)

Tavoitteet

Opiskelija osaa selittää integraalin ja integraalifunktion käsitteet ja osaa laskea integraalin graafisesti, numeerisesti ja analyysin peruslausetta käyttäen. Opiskelija osaa soveltaa integraalia geometrisissa ja fysikaalisissa ongelmissa. Opiskelija tunnistaa differentiaaliyhtälön ja osaa ratkaista yksinkertaisia differentiaaliyhtälöitä sekä mallintaa matemaattisia ja fysikaalisia ilmiöitä differentiaaliyhtälöiden avulla. Opiskelija hallitsee talousmatematiikkaan liittyvät peruslaskut.

Sisältö

Integraalin ja integraalifunktion käsitteet. Integraalin laskeminen graafisesti, numeerisesti ja analyysin peruslauseen avulla. Geometristen ongelmien ratkaiseminen integraalin avulla. Integraali erilaisissa fysikaalisissa sovelluksissa ja erityisesti talotekniikassa. Differentiaaliyhtälöihin liittyvät peruskäsitteet ja ilmiöiden mallintaminen differentiaaliyhtälöillä. Differentiaaliyhtälön ratkaiseminen. Korko- ja indeksilaskenta. If-lause ja loogiset operaattorit.

Aika ja paikka

Etätyöpajoja noin joka toinen viikko, lähinnä perjantaiaamuisin. Katso tarkemmin lukujärjestyksestä.

Oppimateriaalit

Oppimateriaali Moodlessa

Opetusmenetelmät

Etätunnit (lähinnä lasketaan laskuja yhdessä), muutama lähitapaaminen
Itsenäinen verkko-opiskelu
Oppimistehtävät

Harjoittelu- ja työelämäyhteistyö

Ei ole

Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet

Koe viikolla 45. Katso tarkemmin lukujärjestyksestä.
Ensimmäinen uusinta viikolla 51.

Toteutuksen valinnaiset suoritustavat

Ei ole

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

Kurssin suorittaminen vaatii opiskelijalta itsenäistä ja itseohjautuvaa työotetta ja ajankäytön suunnittelua. Resurssit: 5 op x 27 h = 135 h.

Sisällön jaksotus

Loogiset operaattorit ja IF-lause Excelissä (n. 8 h)
Integraali (n. 50 h)
Differentiaaliyhtälöt (n. 25 h)
Talousmatematiikka (n. 50 h)

Lisätietoja opiskelijoille

Kurssilla käytetään Exceliä.

Arviointiasteikko

0-5

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1)

Opiskelija tunnistaa opintojaksoon kuuluvat peruskäsitteet ja -menetelmät ja osaa ratkaista näihin liittyviä yksinkertaisia tehtäviä.

Arviointikriteerit, hyvä (3)

Opiskelija osaa soveltaa opintojaksoon kuuluvia peruskäsitteitä ja -menetelmiä yksinkertaisiin luonnontieteiden ja tekniikan ongelmiin.

Arviointikriteerit, kiitettävä (5)

Opiskelija osaa soveltaa opintojaksoon kuuluvia peruskäsitteitä ja -menetelmiä vaativampiin luonnontieteiden ja tekniikan ongelmiin.

Arviointikriteeri, hyväksytty/hylätty

Opiskelija tunnistaa opintojaksoon kuuluvat peruskäsitteet ja -menetelmät ja osaa ratkaista näihin liittyviä yksinkertaisia tehtäviä.

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Arviointi perustuu oppimistehtäviin sekä tenttiin. Tentissä testataan kurssin integraali- ja differentiaaliyhtälöosuus sekä loogiset operaattorit ja if-lause. Kokeesta on saatava vähintään 40 % pisteistä. Oppimistehtäviä on kurssin kaikista aihealueista ja näistä on suoritettava kurssin alussa ilmoitettavat vähimmäismäärät.

Esitietovaatimukset

Seuraavien opintojen sisältöjen mukainen osaaminen:

Talotekniikan matematiikka 1

Osaamistavoitteet

Opiskelija osaa selittää integraalin ja integraalifunktion käsitteet ja osaa laskea integraalin graafisesti, numeerisesti ja analyysin peruslausetta käyttäen. Opiskelija osaa soveltaa integraalia geometrisissa ja fysikaalisissa ongelmissa. Opiskelija tunnistaa differentiaaliyhtälön ja osaa ratkaista yksinkertaisia differentiaaliyhtälöitä sekä mallintaa matemaattisia ja fysikaalisia ilmiöitä differentiaaliyhtälöiden avulla. Opiskelija hallitsee talousmatematiikkaan liittyvät peruslaskut.

Sisältö

Integraalin ja integraalifunktion käsitteet. Integraalin laskeminen graafisesti, numeerisesti ja analyysin peruslauseen avulla. Geometristen ongelmien ratkaiseminen integraalin avulla. Integraali erilaisissa fysikaalisissa sovelluksissa ja erityisesti talotekniikassa. Differentiaaliyhtälöihin liittyvät peruskäsitteet ja ilmiöiden mallintaminen differentiaaliyhtälöillä. Differentiaaliyhtälön ratkaiseminen. Korko- ja indeksilaskenta. If-lause ja loogiset operaattorit.

Esitietovaatimukset

Seuraavien opintojen sisältöjen mukainen osaaminen:

Talotekniikan matematiikka 1