Diskreetti matematiikka (5 op)
Toteutuksen tunnus: TX00CD83-3023
Toteutuksen perustiedot
Ilmoittautumisaika
02.05.2023 - 22.10.2023
Ajoitus
23.10.2023 - 17.03.2024
Opintopistemäärä
5 op
Toteutustapa
Lähiopetus
Yksikkö
ICT ja tuotantotalous
Toimipiste
Karaportti 2
Opetuskielet
- Suomi
Koulutus
- Tuotantotalouden tutkinto-ohjelma
Opettaja
- Rakel Peltola
Ryhmät
-
TXQ20SCMTuotantotalous, Toiminnan johtaminen
-
TXQ20ICTTuotantotalous, ICT-liiketoiminta
-
TXQ22SCMTuotantotalous, Toiminnan johtaminen
-
TXQ21ICTTuotantotalous, ICT-liiketoiminnan johtaminen
-
TXQ22ICTTuotantotalous, ICT-liiketoiminnan johtaminen
-
TXQ21SCMTuotantotalous, Toiminnan johtaminen
Tavoitteet
Opintojakson suoritettuaan opiskelija tuntee logiikkaan, joukko-oppiin, relaatioihin, verkkoihin ja algoritmeihin liittyvät peruskäsitteet ja niiden yhteyden sovelluksiin. Hän osaa suunnitella ja hahmottaa tietotekniikan konstruktioita diskreetin matematiikan tarjoamien mallien avulla.
Sisältö
- Logiikka, joukko-oppi, relaatiot ja funktiot
- Kombinatoriikka
- Verkot
Sisällön jaksotus
Kurssilla on 1-2 viikon välein uusi aihe:
Joukko-oppi
- joukkojen algebra, potenssijoukko, Venn-diagrammit, dualismi
Relaatiot
-järjestetty pari, karteesinen tulo
-relaation määrittely
-refleksiivinen, symmetrinen, antisymmetrinen ja transitiivinen relaatio
- ekvivalenssirelaatio
- relaatioiden erilaiset esitystavat
Kombinatoriikka
- permutaatio, variaatio, kombinaatio
- takaisinpanolla ja ilman
- multijoukot
-laatikkoperiaate
Logiikka
-peruskäsitteet
-totuustaulut
-tautologiat ja lausekkeiden sievennykset niillä
-esimerkit valehtelijoiden saarilta ja klassikkokysymyksiä, paradokseja
-päättelyketjut, induktio, deduktio, modus ponens, modus tollens
Matemaattinen induktio
Lukujärjestelmät:
-binääri, oktaali, desimaali, heksadesimaali ja muitakin
-muunnokset suuntaan ja toiseen
Boolenalgebra
-algebran idea
-Boolne laskuja
-loogiset piirit ja portit
-Karnaugh-kartta
Vekkomallit
-erityisesti binäärisiin hakupuihin liittyviä
käsitteitä ja laskuja
Lisätietoja opiskelijoille
Vapaasti valittava opinto Tutan 2-4 vuosikurssien opiskelijoille.
Arviointiasteikko
0-5
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1)
Logiikka, joukko-oppi, relaatiot ja funktiot:
Opiskelija tuntee propositio- ja predikaattilogiikkaan, joukko-oppiin, relaatioihin ja funktioihin liittyvät käsitteet, merkinnät ja periaatteet. Hän osaa ratkaista helppoja tehtäviä.
Kombinatoriikka:
Opiskelija tuntee kombinatoriikkaan liittyvät käsitteet, merkinnät ja periaatteet. Hän osaa ratkaista helppoja tehtäviä.
Graafit:
Opiskelija tuntee graafeihin eli verkkoihin liittyvät käsitteet, merkinnät ja periaatteet. Hän osaa ratkaista helppoja tehtäviä.
Arviointikriteerit, hyvä (3)
Logiikka ja joukko-oppi:
Opiskelija tuntee hyvin propositio- ja predikaattilogiikkaan, joukko-oppiin, relaatioihin ja funktioihin liittyvät käsitteet, merkinnät ja periaatteet. Hän osaa ratkaista perustehtäviä.
Kombinatoriikka:
Opiskelija tuntee hyvin kombinatoriikkaan liittyvät käsitteet, merkinnät ja periaatteet. Hän osaa ratkaista perustehtäviä.
Graafit:
Opiskelija tuntee hyvin graafeihin eli verkkoihin liittyvät käsitteet, merkinnät ja periaatteet. Hän osaa ratkaista perustehtäviä.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5)
Logiikka ja joukko-oppi:
Opiskelija tuntee erinomaisesti propositio- ja predikaattilogiikkaan, joukko-oppiin, relaatioihin ja funktioihin liittyvät käsitteet, merkinnät ja periaatteet. Hän osaa ratkaista vaativiakin tehtäviä.
Kombinatoriikka:
Opiskelija tuntee erinomaisesti kombinatoriikkaan liittyvät käsitteet, merkinnät ja periaatteet. Hän osaa ratkaista vaativiakin tehtäviä.
Graafit:
Opiskelija tuntee erinomaisesti graafeihin eli verkkoihin liittyvät käsitteet, merkinnät ja periaatteet. Hän osaa ratkaista vaativiakin tehtäviä.
Arviointikriteeri, hyväksytty/hylätty
Logiikka, joukko-oppi, relaatiot ja funktiot:
Opiskelija tuntee propositio- ja predikaattilogiikkaan, joukko-oppiin, relaatioihin ja funktioihin liittyvät käsitteet, merkinnät ja periaatteet. Hän osaa ratkaista helppoja tehtäviä.
Kombinatoriikka:
Opiskelija tuntee kombinatoriikkaan liittyvät käsitteet, merkinnät ja periaatteet. Hän osaa ratkaista helppoja tehtäviä.
Graafit:
Opiskelija tuntee graafeihin eli verkkoihin liittyvät käsitteet, merkinnät ja periaatteet. Hän osaa ratkaista helppoja tehtäviä.
Lisätiedot
Opintojaksoon sisältyy tietokoneharjoituksia.