Lausekkeet ja yhtälöt (5 op)

Tavoitteet

Opiskelija kykenee hahmottamaan matemaattisen lausekkeen kirjoitusasun merkityksen ja tulkinnan. Opiskelija on selvillä siitä, miten koordinaatistoa käytetään lukupareina esitettävien pisteiden havainnollistamisessa ja yksinkertaisten funktioiden kuvaajien esittämisessä. Opiskelijalla on oikea mielikuva kunkin eri perusfunktion kuvaajan piirteistä.
-----
Opiskelija pystyy laskemaan kokonaisluvuilla, murtoluvuilla ja desimaaliluvuilla. Opiskelija osaa sieventää peruslaskutoimituksin muodostetut kirjainlausekkeet. Opiskelija suoriutuu lineaaristen yhtälöiden, toisen asteen yhtälön ja lineaaristen yhtälöparien ratkaisemisesta. Opiskelija pystyy piirtämään perusfunktioiden kuvaajat. Opiskelija osaa ratkaista kolmion kulmaa koskevan trigonometrinen yhtälön. Opiskelija saa ratkaistuksi perusmuotoiset juuri-, eksponentti- ja logaritmiyhtälöt.

Sisältö

Kokonaisluvut ja laskutoimitukset sekä laskutoimitusten säännöt. Murtoluvut ja murtolukulaskenta. Kirjainten käyttö lukujen symboleina. Kirjaimia ja peruslaskutoimituksia sisältävien lausekkeiden käsittely. Lausekkeiden sieventämisen keinot. Desimaaliluvut ja laskentatarkkuus. Juurioppi ja murtopotenssien käyttö. Lineaaristen yhtälöiden ja yhtälöparien ratkaiseminen. Helposti ratkeavien juuriyhtälöiden ratkaiseminen. Koordinaatisto, suora, paraabeli ja muita perusfunktioita. Suoraan ja kääntäen verrannollisuus. Trigonometriset funktiot, suorakulmainen kolmio ja trigonometriset yhtälöt kolmion kulmia ratkaistaessa. Eksponentti- ja logaritmifunktiot sekä perustyyppiset eksponentti- ja logaritmiyhtälöt.

Aika ja paikka

Kurssi löytyy Metropolian Viope-oppimisympäristöstä ja sen voi suorittaa täysin omaan tahtiin.

Oppimateriaalit

Oppimateriaali löytyy kurssin oppimisympäristöstä.

Opetusmenetelmät

Kurssi on 100% netin kautta itsenäisesti suoritettava kurssi ja sen voi suorittaa täysin omaan tahtiin.

Harjoittelu- ja työelämäyhteistyö

N/A

Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet

N/A

Kansainvälisyys

N/A

Toteutuksen valinnaiset suoritustavat

N/A

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

Riippuu opiskelijan lähtötasosta.

Sisällön jaksotus

Opiskelija voi jaksottaa sen itse.

Arviointiasteikko

Hyväksytty/Hylätty

Arviointikriteeri, hyväksytty/hylätty

Kurssista saa hyväksytty merkinnän sen jälkeen kun siitä on suoritettu vähintään 80%.

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Kurssista saa suoritusmerkinnän hyväksytty kun siitä on suoritettu vähintään 80%.

Lisätiedot

Kurssi valmentaa matematiikan AMK-opintoihin: tavoitteena on kehittää AMK-opinnoissa tarvittavia matemaattisia valmiuksia ja pohjatietoja.

Kurssi on Metropolian Viope-oppimisympäristössä 100% itsenäisesti suoritettava kurssi.