Tekniikan matematiikan perusteetLaajuus (3 op)

Osaamistavoitteet

Opintojakson tavoitteena on antaa opiskelijalle sellaiset insinööri- ja laboratorioalan opinnoissa tarvittavat matemaattiset valmiudet, että hän kykenee opiskelemaan tekniikassa tai laboratorioalalla tarvittavaa fysiikkaa, kemiaa, (mikro)biologiaa ja joitakin ammattiaineita. Lisätavoitteena on harjaannuttaa opiskelijaa systemaattiseen ja säännölliseen opiskeluun.

Kurssin suoritettuaan opiskelija osaa arvioida suuruusluokkia, valita tuloksille järkevän määrän merkitseviä numeroita, sieventää tekniikassa esiintyviä lausekkeita ja suureyhtälöitä, sekä ratkaista eri suureita tyypillisistä tekniikan kaavoista. Opiskelija osaa myös käsitellä logaritmi- ja eksponenttifunktioita sekä trigonometrisia funktioita ja hahmotella yksinkertaisten perusfunktioiden kulkua. Lisäksi opiskelija osaa soveltaa verrannollisuuden käsitettä. Opiskelija osaa myös Excelin alkeet numeerisessa laskennassa sekä alkeet jonkin symbolisen laskentaohjelmiston käytössä.

Sisältö

1. Suuruusluokkien arviointi ja merkitsevät numerot
2. Yksikkömuunnokset
3. Lausekkeiden sieventäminen
4. Yhtälöiden ratkaiseminen
5. Alkeisfunktiot ja niiden kuvaajat sekä yksikköympyrä, erityisesti suoraan ja paraabeliin liittyvät asiat
6. Verrannollisuus
7. Tietokoneavusteinen matematiikka

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1)

1. Opiskelija osaa oikein yksinkertaiset perustehtävät.
2. Opiskelija osaa muuntaa yksiköitä.
3. Opiskelija osaa sieventää yksinkertaisia lausekkeita, joissa esiintyy yksinkertaisia symboleita.
4. Opiskelija osaa ratkaista yksinkertaisia lineaarisia, rationaali- ja toisen asteen yhtälöitä sekä yksinkertaisia eksponentti- ja logaritmiyhtälöitä.
5. Opiskelija osaa piirtää tavallisimpien alkeisfunktioiden kuvaajat ja päätellä trigonometristen funktioiden arvoja yksikköympyrästä.
6. Opiskelija osaa ratkaista yksinkertaiset verrannollisuuteen liittyvät tehtävät
7. Opiskelija osallistuu laboraatioihin ja suorittaa annetut tehtävät.

Arviointikriteerit, hyvä (3)

1. Opiskelija osaa soveltaa osaamistaan koetehtävissä.
3. Opiskelija osaa sieventää yksinkertaisia lausekkeita, joissa esiintyy monimutkaisia symboleita.
4. Opiskelija osaa ratkaista myös vaativampia rationaali- eksponentti ja logaritmiyhtälöitä.
5. Opiskelija osaa lisäksi jäsentää suoran vakion ja kulmakertoimen tulkinnan fysiikan, kemian ja tekniikan sovelluksissa.
6. Opiskelija osaa soveltaa osaamistaan tenttitehtävissä.

Arviointikriteerit, kiitettävä (5)

3. Opiskelija osaa sieventää tekniikassa tyypillisesti esiintyviä vaativiakin lausekkeita.
4. Opiskelija osaa vertailla ratkaisumenetelmiä ja valita tilanteeseen parhaiten sopivan menetelmän sekä arvioida ratkaisun luotettavuutta/mielekkyyttä. Opiskelija osaa ratkaista vaativiakin yhtälöitä graafisesti tai numeerisesti esim. Excelin avulla.
5. Opiskelija osaa ratkaista alkeisfunktioihin sekä suoraan ja paraabeliin liittyviä vaativampia tehtäviä.