Siirry suoraan sisältöön

Matemaattis-luonnontieteelliset perusopinnot 2Laajuus (5 op)

Tunnus: TX00DV56

Laajuus

5 op

Osaamistavoitteet

Opiskelija oppii hahmottamaan ilmiöitä luonnontieteellisestä näkökulmasta ja perehtyy jonkin tekniikan sovelluksen taustalla olevaan luonnontieteelliseen ilmiöön. Opiskelija tuntee luonnontieteellisen ajattelutavan yksinkertaisten tekniikan ongelmien ratkaisemisessa.

Sisältö

-SI-yksiköt
-Fysiikan perusilmiöt
-Mekaniikka
-Statiikka
-Lämpöopin perusteet

Esitietovaatimukset

Opiskelija hallitsee matematiikan perusvalmiudet, joita hän tarvitsee ymmärtääkseen fysikaalis-kemiallisia ilmiöitä ja omaksuakseen ammattialansa sisältöjä.

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1)

Opiskelija tunnistaa opintojaksoon kuuluvat peruskäsitteet ja -ilmiöt ja osaa ratkaista näihin liittyviä yksinkertaisia tehtäviä.

Arviointikriteerit, hyvä (3)

Opiskelija osaa soveltaa opintojaksoon kuuluvia peruskäsitteitä ja -ilmiöitä yksinkertaisiin luonnontieteiden ja tekniikan ongelmiin.

Arviointikriteerit, kiitettävä (5)

Opiskelija osaa soveltaa opintojaksoon kuuluvia peruskäsitteitä ja -ilmiöitä vaativampiin luonnontieteiden ja tekniikan ongelmiin.

Arviointikriteeri, hyväksytty/hylätty

Opiskelija tunnistaa opintojaksoon kuuluvat peruskäsitteet ja -ilmiöt ja osaa ratkaista näihin liittyviä yksinkertaisia tehtäviä.

Ilmoittautumisaika

01.05.2023 - 27.08.2023

Ajoitus

21.08.2023 - 15.12.2023

Opintopistemäärä

5 op

Toteutustapa

Lähiopetus

Yksikkö

Puhtaat ja älykkäät ratkaisut

Toimipiste

Leiritie 1

Opetuskielet
  • Suomi
Paikat

0 - 50

Koulutus
  • Bio- ja kemiantekniikan tutkinto-ohjelma
Opettaja
  • Kari Salmi
Ryhmät
  • TXM23S1
    Bio- ja kemiantekniikka
  • TXM23S1A
    Bio- ja kemiantekniikan tutkinto-ohjelma päivä

Tavoitteet

Opiskelija oppii hahmottamaan ilmiöitä luonnontieteellisestä näkökulmasta ja perehtyy jonkin tekniikan sovelluksen taustalla olevaan luonnontieteelliseen ilmiöön. Opiskelija tuntee luonnontieteellisen ajattelutavan yksinkertaisten tekniikan ongelmien ratkaisemisessa.

Sisältö

-SI-yksiköt
-Fysiikan perusilmiöt
-Mekaniikka
-Statiikka
-Lämpöopin perusteet

Oppimateriaalit

Kirja: Tekniikan fysiikka 1. Lisäksi Moodleen jaettu materiaali

Opetusmenetelmät

Oppitunnit Teamsissä, kotitehtävät ja ennakkotehtävät

Harjoittelu- ja työelämäyhteistyö

-

Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet

Sovitaan erikseen

Kansainvälisyys

-

Toteutuksen valinnaiset suoritustavat

Välikoe 2 kpl

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

135 h

Sisällön jaksotus

1: Johdanto fysiikan opintoihin, Suureet ja niiden esittäminen
2: Liikkeen esittäminen, Yksiulotteisen liikkeen paikka ja nopeus
3: Yksiulotteisen liikkeen kiihtyvyys
4: Suhteellinen liike, Kaksiulotteinen liike: ympyräliike
5: Vuorovaikutus, voimat ja Newtonin lait
6: Newtonin lakien soveltaminen
7: Liikemäärä
8: Energia, teho ja työ, Energian käyttäminen

Lisätietoja opiskelijoille

Opetustilanteen tallenteet
Tämä opetuksena toteutettava opintojakso tallennetaan joustavaa opiskelua varten. Mikäli et halua olla mukana tallenteella, ilmoita tästä opettajalle opintojakson ensimmäisellä opetuskerralla. Opetustilanteiden tallenteet ovat nähtävissä opintojakson ajan opintojakson käyttämällä oppimisalustalla. Jos ryhmän kanssa ei sovita muuta, opetustilanteiden tallenteet poistetaan viimeistään 6 kk opintojakson päätyttyä.

Tietosuojaseloste
Kuvaus opintojaksolla tapahtuvasta henkilötietojen käsittelystä löytyy Metropolian julkisilla verkkosivuilla julkaistusta Metropolian opiskelija- ja opintotietorekisterin tietosuojaselosteesta
https://www.metropolia.fi/fi/metropoliasta/tietosuoja-ja-gdpr/tietosuojaselosteet/metropolian-opiskelija-ja-opintotietorekisteri

Arviointiasteikko

0-5

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1)

Opiskelija tunnistaa opintojaksoon kuuluvat peruskäsitteet ja -ilmiöt ja osaa ratkaista näihin liittyviä yksinkertaisia tehtäviä.

Arviointikriteerit, hyvä (3)

Opiskelija osaa soveltaa opintojaksoon kuuluvia peruskäsitteitä ja -ilmiöitä yksinkertaisiin luonnontieteiden ja tekniikan ongelmiin.

Arviointikriteerit, kiitettävä (5)

Opiskelija osaa soveltaa opintojaksoon kuuluvia peruskäsitteitä ja -ilmiöitä vaativampiin luonnontieteiden ja tekniikan ongelmiin.

Arviointikriteeri, hyväksytty/hylätty

Opiskelija tunnistaa opintojaksoon kuuluvat peruskäsitteet ja -ilmiöt ja osaa ratkaista näihin liittyviä yksinkertaisia tehtäviä.

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Välikokeet 100%, pakollisia kotilaskuja joista voi saada lisäpisteitä

Esitietovaatimukset

Opiskelija hallitsee matematiikan perusvalmiudet, joita hän tarvitsee ymmärtääkseen fysikaalis-kemiallisia ilmiöitä ja omaksuakseen ammattialansa sisältöjä.

Ilmoittautumisaika

01.05.2023 - 27.08.2023

Ajoitus

21.08.2023 - 15.12.2023

Opintopistemäärä

5 op

Toteutustapa

Lähiopetus

Yksikkö

Puhtaat ja älykkäät ratkaisut

Toimipiste

Leiritie 1

Opetuskielet
  • Suomi
Paikat

0 - 50

Koulutus
  • Bio- ja kemiantekniikan tutkinto-ohjelma
Opettaja
  • Kari Salmi
Ryhmät
  • TXM23S1
    Bio- ja kemiantekniikka
  • TXM23S1B
    Bio- ja kemiantekniikan tutkinto-ohjelma päivä

Tavoitteet

Opiskelija oppii hahmottamaan ilmiöitä luonnontieteellisestä näkökulmasta ja perehtyy jonkin tekniikan sovelluksen taustalla olevaan luonnontieteelliseen ilmiöön. Opiskelija tuntee luonnontieteellisen ajattelutavan yksinkertaisten tekniikan ongelmien ratkaisemisessa.

Sisältö

-SI-yksiköt
-Fysiikan perusilmiöt
-Mekaniikka
-Statiikka
-Lämpöopin perusteet

Oppimateriaalit

Kirja: Tekniikan fysiikka 1. Lisäksi Moodleen jaettu materiaali

Opetusmenetelmät

Oppitunnit Teamsissä, kotitehtävät ja ennakkotehtävät

Harjoittelu- ja työelämäyhteistyö

-

Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet

Sovitaan erikseen

Kansainvälisyys

-

Toteutuksen valinnaiset suoritustavat

Välikoe 2 kpl

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

135 h

Sisällön jaksotus

1: Johdanto fysiikan opintoihin, Suureet ja niiden esittäminen
2: Liikkeen esittäminen, Yksiulotteisen liikkeen paikka ja nopeus
3: Yksiulotteisen liikkeen kiihtyvyys
4: Suhteellinen liike, Kaksiulotteinen liike: ympyräliike
5: Vuorovaikutus, voimat ja Newtonin lait
6: Newtonin lakien soveltaminen
7: Liikemäärä
8: Energia, teho ja työ, Energian käyttäminen

Lisätietoja opiskelijoille

Opetustilanteen tallenteet
Tämä opetuksena toteutettava opintojakso tallennetaan joustavaa opiskelua varten. Mikäli et halua olla mukana tallenteella, ilmoita tästä opettajalle opintojakson ensimmäisellä opetuskerralla. Opetustilanteiden tallenteet ovat nähtävissä opintojakson ajan opintojakson käyttämällä oppimisalustalla. Jos ryhmän kanssa ei sovita muuta, opetustilanteiden tallenteet poistetaan viimeistään 6 kk opintojakson päätyttyä.

Tietosuojaseloste
Kuvaus opintojaksolla tapahtuvasta henkilötietojen käsittelystä löytyy Metropolian julkisilla verkkosivuilla julkaistusta Metropolian opiskelija- ja opintotietorekisterin tietosuojaselosteesta
https://www.metropolia.fi/fi/metropoliasta/tietosuoja-ja-gdpr/tietosuojaselosteet/metropolian-opiskelija-ja-opintotietorekisteri

Arviointiasteikko

0-5

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1)

Opiskelija tunnistaa opintojaksoon kuuluvat peruskäsitteet ja -ilmiöt ja osaa ratkaista näihin liittyviä yksinkertaisia tehtäviä.

Arviointikriteerit, hyvä (3)

Opiskelija osaa soveltaa opintojaksoon kuuluvia peruskäsitteitä ja -ilmiöitä yksinkertaisiin luonnontieteiden ja tekniikan ongelmiin.

Arviointikriteerit, kiitettävä (5)

Opiskelija osaa soveltaa opintojaksoon kuuluvia peruskäsitteitä ja -ilmiöitä vaativampiin luonnontieteiden ja tekniikan ongelmiin.

Arviointikriteeri, hyväksytty/hylätty

Opiskelija tunnistaa opintojaksoon kuuluvat peruskäsitteet ja -ilmiöt ja osaa ratkaista näihin liittyviä yksinkertaisia tehtäviä.

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Välikokeet 100%, pakollisia kotilaskuja joista voi saada lisäpisteitä

Esitietovaatimukset

Opiskelija hallitsee matematiikan perusvalmiudet, joita hän tarvitsee ymmärtääkseen fysikaalis-kemiallisia ilmiöitä ja omaksuakseen ammattialansa sisältöjä.

Ilmoittautumisaika

01.05.2023 - 27.08.2023

Ajoitus

21.08.2023 - 15.12.2023

Opintopistemäärä

5 op

Virtuaaliosuus

2 op

Toteutustapa

60 % Lähiopetus, 40 % Etäopetus

Yksikkö

Puhtaat ja älykkäät ratkaisut

Toimipiste

Leiritie 1

Opetuskielet
  • Suomi
Paikat

0 - 70

Koulutus
  • Energia- ja ympäristötekniikan tutkinto-ohjelma
Opettaja
  • Hannu Turunen
Vastuuopettaja

Hannu Turunen

Ryhmät
  • TXO23S1
    Energia- ja ympäristötekniikan tutkinto-ohjelma päivä

Tavoitteet

Opiskelija oppii hahmottamaan ilmiöitä luonnontieteellisestä näkökulmasta ja perehtyy jonkin tekniikan sovelluksen taustalla olevaan luonnontieteelliseen ilmiöön. Opiskelija tuntee luonnontieteellisen ajattelutavan yksinkertaisten tekniikan ongelmien ratkaisemisessa.

Sisältö

-SI-yksiköt
-Fysiikan perusilmiöt
-Mekaniikka
-Statiikka
-Lämpöopin perusteet

Aika ja paikka

-

Oppimateriaalit

Sähköinen materiaali netissä. Linkki jaetaan ensimmäisellä oppitunnilla.

Vapaaehtoinen lisämateriaali esim. Tekniikan fysiikka 1, Edita

Opetusmenetelmät

Oppitunnit luokassa ja Teamsissä, kotitehtävät ja ennakkotehtävät

Harjoittelu- ja työelämäyhteistyö

-

Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet

Ilmoitetaan kurssin aloitustunnilla.

Kansainvälisyys

-

Toteutuksen valinnaiset suoritustavat

-

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

-

Sisällön jaksotus

Moduuli 1: Johdanto fysiikan opintoihin, Suureet ja niiden esittäminen
Moduuli 2: Liikkeen esittäminen, Yksiulotteisen liikkeen paikka ja nopeus
Moduuli 3: Yksiulotteisen liikkeen kiihtyvyys
Moduuli 4: Suhteellinen liike, Kaksiulotteinen liike: ympyräliike
Moduuli 5: Vuorovaikutus, voimat ja Newtonin lait
Moduuli 6: Newtonin lakien soveltaminen
Moduuli 7: Liikemäärä
Moduuli 8: Energia ja työ, Energian käyttäminen

Lisätietoja opiskelijoille

Opetustilanteen tallenteet
Tämä opetuksena toteutettava opintojakso tallennetaan joustavaa opiskelua varten. Mikäli et halua olla mukana tallenteella, ilmoita tästä opettajalle opintojakson ensimmäisellä opetuskerralla. Opetustilanteiden tallenteet ovat nähtävissä opintojakson ajan opintojakson käyttämällä oppimisalustalla. Jos ryhmän kanssa ei sovita muuta, opetustilanteiden tallenteet poistetaan viimeistään 6 kk opintojakson päätyttyä.

Tietosuojaseloste
Kuvaus opintojaksolla tapahtuvasta henkilötietojen käsittelystä löytyy Metropolian julkisilla verkkosivuilla julkaistusta Metropolian opiskelija- ja opintotietorekisterin tietosuojaselosteesta
https://www.metropolia.fi/fi/metropoliasta/tietosuoja-ja-gdpr/tietosuojaselosteet/metropolian-opiskelija-ja-opintotietorekisteri

Arviointiasteikko

0-5

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1)

Opiskelija tunnistaa opintojaksoon kuuluvat peruskäsitteet ja -ilmiöt ja osaa ratkaista näihin liittyviä yksinkertaisia tehtäviä.

Arviointikriteerit, hyvä (3)

Opiskelija osaa soveltaa opintojaksoon kuuluvia peruskäsitteitä ja -ilmiöitä yksinkertaisiin luonnontieteiden ja tekniikan ongelmiin.

Arviointikriteerit, kiitettävä (5)

Opiskelija osaa soveltaa opintojaksoon kuuluvia peruskäsitteitä ja -ilmiöitä vaativampiin luonnontieteiden ja tekniikan ongelmiin.

Arviointikriteeri, hyväksytty/hylätty

Opiskelija tunnistaa opintojaksoon kuuluvat peruskäsitteet ja -ilmiöt ja osaa ratkaista näihin liittyviä yksinkertaisia tehtäviä.

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Ennakkotehtävät 15 %
Harjoitustehtävät 20 %
Testit 60 %
Aktiivisuus/Itsearviointi 5 %

Esitietovaatimukset

Opiskelija hallitsee matematiikan perusvalmiudet, joita hän tarvitsee ymmärtääkseen fysikaalis-kemiallisia ilmiöitä ja omaksuakseen ammattialansa sisältöjä.

Ilmoittautumisaika

02.05.2022 - 22.08.2022

Ajoitus

22.08.2022 - 16.12.2022

Opintopistemäärä

5 op

Toteutustapa

Lähiopetus

Yksikkö

Puhtaat ja älykkäät ratkaisut

Toimipiste

Leiritie 1

Opetuskielet
  • Suomi
Koulutus
  • Bio- ja kemiantekniikan tutkinto-ohjelma
Opettaja
  • Kari Salmi
Ryhmät
  • TXM22S1A
    Bio- ja kemiantekniikka

Tavoitteet

Opiskelija oppii hahmottamaan ilmiöitä luonnontieteellisestä näkökulmasta ja perehtyy jonkin tekniikan sovelluksen taustalla olevaan luonnontieteelliseen ilmiöön. Opiskelija tuntee luonnontieteellisen ajattelutavan yksinkertaisten tekniikan ongelmien ratkaisemisessa.

Sisältö

-SI-yksiköt
-Fysiikan perusilmiöt
-Mekaniikka
-Statiikka
-Lämpöopin perusteet

Arviointiasteikko

0-5

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1)

Opiskelija tunnistaa opintojaksoon kuuluvat peruskäsitteet ja -ilmiöt ja osaa ratkaista näihin liittyviä yksinkertaisia tehtäviä.

Arviointikriteerit, hyvä (3)

Opiskelija osaa soveltaa opintojaksoon kuuluvia peruskäsitteitä ja -ilmiöitä yksinkertaisiin luonnontieteiden ja tekniikan ongelmiin.

Arviointikriteerit, kiitettävä (5)

Opiskelija osaa soveltaa opintojaksoon kuuluvia peruskäsitteitä ja -ilmiöitä vaativampiin luonnontieteiden ja tekniikan ongelmiin.

Arviointikriteeri, hyväksytty/hylätty

Opiskelija tunnistaa opintojaksoon kuuluvat peruskäsitteet ja -ilmiöt ja osaa ratkaista näihin liittyviä yksinkertaisia tehtäviä.

Esitietovaatimukset

Opiskelija hallitsee matematiikan perusvalmiudet, joita hän tarvitsee ymmärtääkseen fysikaalis-kemiallisia ilmiöitä ja omaksuakseen ammattialansa sisältöjä.

Ilmoittautumisaika

02.05.2022 - 26.08.2022

Ajoitus

22.08.2022 - 16.12.2022

Opintopistemäärä

5 op

Virtuaaliosuus

2 op

Toteutustapa

60 % Lähiopetus, 40 % Etäopetus

Yksikkö

Puhtaat ja älykkäät ratkaisut

Toimipiste

Leiritie 1

Opetuskielet
  • Suomi
Paikat

0 - 80

Koulutus
  • Energia- ja ympäristötekniikan tutkinto-ohjelma
Opettaja
  • Hannu Turunen
Vastuuopettaja

Hannu Turunen

Ryhmät
  • TXO22S1
    Energia- ja ympäristötekniikan tutkinto-ohjelma päivä

Tavoitteet

Opiskelija oppii hahmottamaan ilmiöitä luonnontieteellisestä näkökulmasta ja perehtyy jonkin tekniikan sovelluksen taustalla olevaan luonnontieteelliseen ilmiöön. Opiskelija tuntee luonnontieteellisen ajattelutavan yksinkertaisten tekniikan ongelmien ratkaisemisessa.

Sisältö

-SI-yksiköt
-Fysiikan perusilmiöt
-Mekaniikka
-Statiikka
-Lämpöopin perusteet

Oppimateriaalit

Sähköinen materiaali netissä. Linkki jaetaan ensimmäisellä oppitunnilla.

Vapaaehtoinen lisämateriaali esim. Tekniikan fysiikka 1, Edita

Opetusmenetelmät

Oppitunnit luokassa ja Teamsissä, kotitehtävät ja ennakkotehtävät

Sisällön jaksotus

Moduuli 1: Johdanto fysiikan opintoihin, Suureet ja niiden esittäminen
Moduuli 2: Liikkeen esittäminen, Yksiulotteisen liikkeen paikka ja nopeus
Moduuli 3: Yksiulotteisen liikkeen kiihtyvyys
Moduuli 4: Suhteellinen liike, Kaksiulotteinen liike: ympyräliike
Moduuli 5: Vuorovaikutus, voimat ja Newtonin lait
Moduuli 6: Newtonin lakien soveltaminen
Moduuli 7: Liikemäärä
Moduuli 8: Energia ja työ, Energian käyttäminen

Lisätietoja opiskelijoille

Opetustilanteen tallenteet
Tämä opetuksena toteutettava opintojakso tallennetaan joustavaa opiskelua varten. Mikäli et halua olla mukana tallenteella, ilmoita tästä opettajalle opintojakson ensimmäisellä opetuskerralla. Opetustilanteiden tallenteet ovat nähtävissä opintojakson ajan opintojakson käyttämällä oppimisalustalla. Jos ryhmän kanssa ei sovita muuta, opetustilanteiden tallenteet poistetaan viimeistään 6 kk opintojakson päätyttyä.

Tietosuojaseloste
Kuvaus opintojaksolla tapahtuvasta henkilötietojen käsittelystä löytyy Metropolian julkisilla verkkosivuilla julkaistusta Metropolian opiskelija- ja opintotietorekisterin tietosuojaselosteesta
https://www.metropolia.fi/fi/metropoliasta/tietosuoja-ja-gdpr/tietosuojaselosteet/metropolian-opiskelija-ja-opintotietorekisteri

Arviointiasteikko

0-5

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1)

Opiskelija tunnistaa opintojaksoon kuuluvat peruskäsitteet ja -ilmiöt ja osaa ratkaista näihin liittyviä yksinkertaisia tehtäviä.

Arviointikriteerit, hyvä (3)

Opiskelija osaa soveltaa opintojaksoon kuuluvia peruskäsitteitä ja -ilmiöitä yksinkertaisiin luonnontieteiden ja tekniikan ongelmiin.

Arviointikriteerit, kiitettävä (5)

Opiskelija osaa soveltaa opintojaksoon kuuluvia peruskäsitteitä ja -ilmiöitä vaativampiin luonnontieteiden ja tekniikan ongelmiin.

Arviointikriteeri, hyväksytty/hylätty

Opiskelija tunnistaa opintojaksoon kuuluvat peruskäsitteet ja -ilmiöt ja osaa ratkaista näihin liittyviä yksinkertaisia tehtäviä.

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Ennakkotehtävät 30 %
Harjoitustehtävät 30 %
Testit 30 %
Aktiivisuus/Itsearviointi 10 %

Esitietovaatimukset

Opiskelija hallitsee matematiikan perusvalmiudet, joita hän tarvitsee ymmärtääkseen fysikaalis-kemiallisia ilmiöitä ja omaksuakseen ammattialansa sisältöjä.

Ilmoittautumisaika

02.05.2022 - 22.08.2022

Ajoitus

22.08.2022 - 16.12.2022

Opintopistemäärä

5 op

Toteutustapa

Lähiopetus

Yksikkö

Puhtaat ja älykkäät ratkaisut

Toimipiste

Leiritie 1

Opetuskielet
  • Suomi
Paikat

0 - 55

Koulutus
  • Bio- ja kemiantekniikan tutkinto-ohjelma
Opettaja
  • Kari Salmi
Vastuuopettaja

Kari Salmi

Ryhmät
  • TXM22S1B
    Bio- ja kemiantekniikka

Tavoitteet

Opiskelija oppii hahmottamaan ilmiöitä luonnontieteellisestä näkökulmasta ja perehtyy jonkin tekniikan sovelluksen taustalla olevaan luonnontieteelliseen ilmiöön. Opiskelija tuntee luonnontieteellisen ajattelutavan yksinkertaisten tekniikan ongelmien ratkaisemisessa.

Sisältö

-SI-yksiköt
-Fysiikan perusilmiöt
-Mekaniikka
-Statiikka
-Lämpöopin perusteet

Arviointiasteikko

0-5

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1)

Opiskelija tunnistaa opintojaksoon kuuluvat peruskäsitteet ja -ilmiöt ja osaa ratkaista näihin liittyviä yksinkertaisia tehtäviä.

Arviointikriteerit, hyvä (3)

Opiskelija osaa soveltaa opintojaksoon kuuluvia peruskäsitteitä ja -ilmiöitä yksinkertaisiin luonnontieteiden ja tekniikan ongelmiin.

Arviointikriteerit, kiitettävä (5)

Opiskelija osaa soveltaa opintojaksoon kuuluvia peruskäsitteitä ja -ilmiöitä vaativampiin luonnontieteiden ja tekniikan ongelmiin.

Arviointikriteeri, hyväksytty/hylätty

Opiskelija tunnistaa opintojaksoon kuuluvat peruskäsitteet ja -ilmiöt ja osaa ratkaista näihin liittyviä yksinkertaisia tehtäviä.

Esitietovaatimukset

Opiskelija hallitsee matematiikan perusvalmiudet, joita hän tarvitsee ymmärtääkseen fysikaalis-kemiallisia ilmiöitä ja omaksuakseen ammattialansa sisältöjä.