Introduction to the Finite Element MethodLaajuus (5 cr)
Code: TX00BV13
Credits
5 op
Objective
On completion of the course, the student will be familiar with the basics of the finite element method, and able to perform linear static analyses using commercial finite element software.
Content
1. Maxrix calculus
2. Introduction to the finite element method
3. Spring element
4. Bar element
5. Beam element
6. Solving for displacements, computing reaction forces and element forces
7. Use of finite element software
Prerequisites
Machine parts design
Assessment criteria, satisfactory (1)
The student knows the basics of matrix algebra.
The student can discretize a truss or a frame structure, form the element stiffness matrices, assemble the structure’s stiffness matrix, and solve for the unknown nodal displacements.
The student can compute the reactions and element internal forces and draw internal force diagrams.
The student can build and use simple FE software.
The student can run linear static analyses using FE software and an example.
Assessment criteria, good (3)
The student can discretize a truss or a frame structure, can form the element stiffness matrices, assemble the structure’s stiffness matrix, and solve for the unknown nodal displacements.
The student can compute the reactions and element internal forces and draw internal force diagrams.
The student can build and use simple FE software.
The student can run linear static analyses using commercial FE software.
Assessment criteria, excellent (5)
The student knows the principles of the finite element method.
The student can discretize a truss or a frame structure, can form the element stiffness matrices, assemble the structure’s stiffness matrix, and solve for the unknown nodal displacements.
The student can compute the reactions and element internal forces and draw internal force diagrams.
The student can build simple FE software, understands how it works and can interpret the results.
The student can independently run linear static analyses using commercial FE software, interpret the results and assess their validity.
Assessment criteria, approved/failed
The student knows the basics of matrix algebra.
The student can discretize a truss or a frame structure, form the element stiffness matrices, assemble the structure’s stiffness matrix, and solve for the unknown nodal displacements.
The student can compute the reactions and element internal forces and draw internal force diagrams.
The student can build and use simple FE software.
The student can run linear static analyses using FE software and an example.
Enrollment
27.11.2023 - 31.12.2023
Timing
15.01.2024 - 10.05.2024
Number of ECTS credits allocated
5 op
Mode of delivery
Contact teaching
Unit
School of Automotive and Mechanical Engineering
Campus
Leiritie 1
Teaching languages
- Finnish
Degree programmes
- Mechanical Engineering
Teachers
- Jyrki Kullaa
Teacher in charge
Jyrki Kullaa
Groups
-
KS21Konetekniikka, koneensuunnittelun suuntautuminen, aloittaneet opiskelun s.2021
Objective
Opiskelija oppii elementtimenetelmän perusteet ja osaa laskea lineaarisia staattisia analyyseja FEM-ohjelmalla.
Content
1. Matriisilaskenta
2. Elementtimenetelmän perusteet
3. Jousielementti
4. Sauvaelementti
5. Palkkielementti
6. Siirtymien, tukireaktioiden ja sisäisten voimien laskenta
7. FEM-ohjelman käyttö
Location and time
Myyrmäki
Materials
Materiaali
• Logan, D.L. A first course in the finite element method.
• Hakala, Matti K. Lujuusopin elementtimenetelmä. Otakustantamo 457.
• Tuntimuistiinpanot ja opintojakson työtilaan tuleva kurssimateriaali.
• Karhunen et al. Lujuusoppi.
Oppikirjaa ei ole pakko hankkia.
Teaching methods
Toteutus
• Oppitunnit ja tietokoneharjoitukset lukujärjestyksen mukaan
• Oppimistehtäviä
• Projektit
Tietokoneharjoituksissa ja oppimistehtävissä käytetään kaupallista FEM-ohjelmaa Abaqus.
Evaluation scale
0-5
Assessment criteria, satisfactory (1)
Opiskelija tuntee matriisilaskennan perusteet.
Opiskelija osaa diskretoida ristikko- ja kehärakenteen, muodostaa elementtien jäykkyysmatriisit ja koota rakenteen jäykkyysmatriisin ja ratkaista tuntemattomat solmusiirtymät.
Opiskelija osaa laskea ristikko- ja kehärakenteen tukireaktiot ja elementtien sisäiset voimat.
Opiskelija osaa tehdä yksinkertaisen FEM-ohjelman ja käyttää sitä. Opiskelija osaa tehdä lineaarisia staattisia analyyseja kaupallisella FEM-ohjelmalla mallin mukaan.
Assessment criteria, good (3)
Opiskelija osaa diskretoida ristikko- ja kehärakenteen, muodostaa elementtien jäykkyysmatriisit ja koota rakenteen jäykkyysmatriisin ja ratkaista tuntemattomat solmusiirtymät.
Opiskelija osaa laskea ristikko- ja kehärakenteen tukireaktiot ja elementtien sisäiset voimat.
Opiskelija osaa tehdä yksinkertaisen FEM-ohjelman ja käyttää sitä.
Opiskelija osaa tehdä lineaarisia staattisia analyyseja FEM-ohjelmalla.
Assessment criteria, excellent (5)
Opiskelija tietää elementtimenetelmän periaatteet.
Opiskelija osaa diskretoida ristikko- ja kehärakenteen, muodostaa elementtien jäykkyysmatriisit ja koota rakenteen jäykkyysmatriisin ja ratkaista tuntemattomat solmusiirtymät.
Opiskelija osaa laskea ristikko- ja kehärakenteen tukireaktiot ja elementtien sisäiset voimat sekä piirtää rasituskuviot niiden perusteella.
Opiskelija osaa tehdä yksinkertaisen FEM-ohjelman, tietää, miten se toimii ja osaa tulkita tuloksia.
Opiskelija osaa tehdä itsenäisesti lineaarisia staattisia analyyseja FEM-ohjelmalla, osaa tulkita tuloksia ja niiden oikeellisuutta.
Assessment criteria, approved/failed
Opiskelija tuntee matriisilaskennan perusteet.
Opiskelija osaa diskretoida ristikko- ja kehärakenteen, muodostaa elementtien jäykkyysmatriisit ja koota rakenteen jäykkyysmatriisin ja ratkaista tuntemattomat solmusiirtymät.
Opiskelija osaa laskea ristikko- ja kehärakenteen tukireaktiot ja elementtien sisäiset voimat.
Opiskelija osaa tehdä yksinkertaisen FEM-ohjelman ja käyttää sitä. Opiskelija osaa tehdä lineaarisia staattisia analyyseja kaupallisella FEM-ohjelmalla mallin mukaan.
Assessment methods and criteria
Suoritus
Opintojakso suoritetaan yhdellä kokeella, oppimistehtävillä ja kahdella projektilla.
Oppimistehtävät. Oppimistehtävistä voi saada lisäpisteitä kokeeseen. Tehtäväkierroksia on 7 ja jokaisen maksimipistemäärä on 3. Yhteispistemäärä jaetaan luvulla 7, pyöristetään lähimpään kokonaislukuun (alas- tai ylöspäin) ja lisätään koepisteisiin. Koepisteisiin voi oppimistehtävistä siis saada enimmillään +3 pistettä. Uusintakokeisiin lisäpisteitä ei siirretä. Oppimistehtävät palautetaan sovittuna päivänä oppitunnin alussa. Esteen sattuessa tehtävät on palautettava etukäteen itsearvioinnin kera. Myöhästyneitä palautuksia ei arvioida.
Projektit. Projektit ovat pakollisia. Kumpikin projekti arvostellaan asteikolla 0–3. Projektien maksimipistemäärä on täten 6. Projektiraportit on palautettava määräaikaan mennessä. Myöhästyneestä palautuksesta saa 0 pistettä.
Koe. Kokeen maksimipistemäärä on 24. Kokeessa saa vapaasti käyttää kirjallisuutta. Opintojakson päätyttyä pidetään kaksi uusintakoetta.
Pisteet
Harjoitustyöt 6
Koe 24
Yhteensä 30
Lopuksi pisteet summataan ja pyöristetään lähimpään kokonaislukuun (alas- tai ylöspäin). Elementtimenetelmän arvosana määräytyy yhteispistemäärän mukaan:
Pisteet Arvosana
0–10 0
11–14 1
15–18 2
19–22 3
23–26 4
27–30 5
Prerequisites
Koneenosien suunnittelu
Enrollment
28.11.2022 - 31.12.2022
Timing
09.01.2023 - 07.05.2023
Number of ECTS credits allocated
5 op
Mode of delivery
Contact teaching
Unit
School of Automotive and Mechanical Engineering
Campus
Leiritie 1
Teaching languages
- Finnish
Degree programmes
- Mechanical Engineering
Teachers
- Jyrki Kullaa
Teacher in charge
Jyrki Kullaa
Groups
-
KS20Konetekniikka, koneensuunnittelun suuntautuminen, aloittaneet opiskelun s.2020
Objective
Opiskelija oppii elementtimenetelmän perusteet ja osaa laskea lineaarisia staattisia analyyseja FEM-ohjelmalla.
Content
1. Matriisilaskenta
2. Elementtimenetelmän perusteet
3. Jousielementti
4. Sauvaelementti
5. Palkkielementti
6. Siirtymien, tukireaktioiden ja sisäisten voimien laskenta
7. FEM-ohjelman käyttö
Evaluation scale
0-5
Assessment criteria, satisfactory (1)
Opiskelija tuntee matriisilaskennan perusteet.
Opiskelija osaa diskretoida ristikko- ja kehärakenteen, muodostaa elementtien jäykkyysmatriisit ja koota rakenteen jäykkyysmatriisin ja ratkaista tuntemattomat solmusiirtymät.
Opiskelija osaa laskea ristikko- ja kehärakenteen tukireaktiot ja elementtien sisäiset voimat.
Opiskelija osaa tehdä yksinkertaisen FEM-ohjelman ja käyttää sitä. Opiskelija osaa tehdä lineaarisia staattisia analyyseja kaupallisella FEM-ohjelmalla mallin mukaan.
Assessment criteria, good (3)
Opiskelija osaa diskretoida ristikko- ja kehärakenteen, muodostaa elementtien jäykkyysmatriisit ja koota rakenteen jäykkyysmatriisin ja ratkaista tuntemattomat solmusiirtymät.
Opiskelija osaa laskea ristikko- ja kehärakenteen tukireaktiot ja elementtien sisäiset voimat.
Opiskelija osaa tehdä yksinkertaisen FEM-ohjelman ja käyttää sitä.
Opiskelija osaa tehdä lineaarisia staattisia analyyseja FEM-ohjelmalla.
Assessment criteria, excellent (5)
Opiskelija tietää elementtimenetelmän periaatteet.
Opiskelija osaa diskretoida ristikko- ja kehärakenteen, muodostaa elementtien jäykkyysmatriisit ja koota rakenteen jäykkyysmatriisin ja ratkaista tuntemattomat solmusiirtymät.
Opiskelija osaa laskea ristikko- ja kehärakenteen tukireaktiot ja elementtien sisäiset voimat sekä piirtää rasituskuviot niiden perusteella.
Opiskelija osaa tehdä yksinkertaisen FEM-ohjelman, tietää, miten se toimii ja osaa tulkita tuloksia.
Opiskelija osaa tehdä itsenäisesti lineaarisia staattisia analyyseja FEM-ohjelmalla, osaa tulkita tuloksia ja niiden oikeellisuutta.
Assessment criteria, approved/failed
Opiskelija tuntee matriisilaskennan perusteet.
Opiskelija osaa diskretoida ristikko- ja kehärakenteen, muodostaa elementtien jäykkyysmatriisit ja koota rakenteen jäykkyysmatriisin ja ratkaista tuntemattomat solmusiirtymät.
Opiskelija osaa laskea ristikko- ja kehärakenteen tukireaktiot ja elementtien sisäiset voimat.
Opiskelija osaa tehdä yksinkertaisen FEM-ohjelman ja käyttää sitä. Opiskelija osaa tehdä lineaarisia staattisia analyyseja kaupallisella FEM-ohjelmalla mallin mukaan.
Prerequisites
Koneenosien suunnittelu