Rakennetekniikan matemaattiset apuneuvot (5 op)

Tavoitteet

Opiskelija osaa
- ratkaista ympyrään ja muihin tasokuvioihin liittyviä ongelmia
- ratkaista kappaleisiin liittyviä ongelmia
- käyttää yhdenmuotoisuutta ja mittakaavaa geometrisissa ongelmissa
- käyttää matriiseja lineaaristen yhtälöryhmien esittämiseen ja ratkaisemiseen sekä tunnistaa matriisien muita sovellusmahdollisuuksia
- määritellä matriisin ominaisvektorit ja ominaisarvot
- luokitella differentiaaliyhtälöitä eri tyyppeihin
- ratkaista separoituvia differentiaaliyhtälöitä
- ratkaista lineaarisia differentiaaliyhtälöitä

Sisältö

Taso- ja avaruusgeometriaa
Matriisilaskennan perusteet
Differentiaaliyhtälöistä

Arviointiasteikko

0-5

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1)

Opiskelija selviytyy ympyrään liittyvistä perustehtävistä ja osaa laskea yksinkertaisten tasokuvioiden pinta-aloja ja kappaleiden tilavuuksia.
Opiskelija osaa muodostaa matriisin ja selviytyy matriisien peruslaskutoimituksista. Opiskelija osaa kirjoittaa lineaarisen yhtälöryhmän matriisimuodossa. Opiskelija tunnistaa matriisin ominaisvektorit ja ominaisarvot.
Opiskelija tunnistaa differentiaaliyhtälön ja osaa luokitella differentiaaliyhtälöitä. Opiskelija osaa ratkaista yksinkertaisia lineaarisia vakiokertoimisia differentiaaliyhtälöitä.

Arviointikriteerit, hyvä (3)

Opiskelija selviytyy ympyrään liittyvistä tehtävistä ja osaa laskea tavanomaisten tasokuvioiden pinta-aloja ja kappaleiden tilavuuksia.
Opiskelija osaa muodostaa matriisin ja selviytyy matriisien peruslaskutoimituksista. Opiskelija osaa ratkaista lineaarisen yhtälöryhmän matriisimuodossa. Opiskelija osaa kirjoittaa yhtälön, joka määrittelee matriisin ominaisvektorit ja ominaisarvot.
Opiskelija tunnistaa differentiaaliyhtälön ja osaa luokitella differentiaaliyhtälöitä. Opiskelija osaa ratkaista yksinkertaisia separoituvia differentiaaliyhtälöitä ja yksinkertaisia lineaarisia vakiokertoimisia differentiaaliyhtälöitä.

Arviointikriteerit, kiitettävä (5)

Opiskelija selviytyy ympyrään liittyvistä vaativista tehtävistä ja osaa laskea tasokuvioiden pinta-aloja ja kappaleiden tilavuuksia.
Opiskelija osaa muodostaa matriisin ja selviytyy matriisien peruslaskutoimituksista. Opiskelija osaa ratkaista lineaarisen yhtälöryhmän matriisimuodossa. Opiskelija osaa ratkaista matriisin ominaisvektorit ja ominaisarvot.
Opiskelija tunnistaa differentiaaliyhtälön ja osaa luokitella differentiaaliyhtälöitä. Opiskelija osaa ratkaista separoituvia differentiaaliyhtälöitä ja lineaarisia vakiokertoimisia differentiaaliyhtälöitä.

Arviointikriteeri, hyväksytty/hylätty

Opiskelija selviytyy ympyrään liittyvistä perustehtävistä ja osaa laskea yksinkertaisten tasokuvioiden pinta-aloja ja kappaleiden tilavuuksia.
Opiskelija osaa muodostaa matriisin ja selviytyy matriisien peruslaskutoimituksista. Opiskelija osaa kirjoittaa lineaarisen yhtälöryhmän matriisimuodossa. Opiskelija tunnistaa matriisin ominaisvektorit ja ominaisarvot.
Opiskelija tunnistaa differentiaaliyhtälön ja osaa luokitella differentiaaliyhtälöitä. Opiskelija osaa ratkaista yksinkertaisia lineaarisia vakiokertoimisia differentiaaliyhtälöitä.

Esitietovaatimukset

Matemaattis-luonnontieteelliset perusopinnot 1, 2 ja 3

Lisätiedot

-

Osaamistavoitteet

Opiskelija osaa
- ratkaista ympyrään ja muihin tasokuvioihin liittyviä ongelmia
- ratkaista kappaleisiin liittyviä ongelmia
- käyttää yhdenmuotoisuutta ja mittakaavaa geometrisissa ongelmissa
- käyttää matriiseja lineaaristen yhtälöryhmien esittämiseen ja ratkaisemiseen sekä tunnistaa matriisien muita sovellusmahdollisuuksia
- määritellä matriisin ominaisvektorit ja ominaisarvot
- luokitella differentiaaliyhtälöitä eri tyyppeihin
- ratkaista separoituvia differentiaaliyhtälöitä
- ratkaista lineaarisia differentiaaliyhtälöitä

Sisältö

Taso- ja avaruusgeometriaa
Matriisilaskennan perusteet
Differentiaaliyhtälöistä

Lisätiedot

-

Esitietovaatimukset

Matemaattis-luonnontieteelliset perusopinnot 1, 2 ja 3