Syventävä insinöörimatematiikka 1 (5 op)

Tavoitteet

Kurssin suorittamisen jälkeen opiskelijat ymmärtävät differentiaali- ja integraalilaskennan välisen yhteyden ja hahmottavat määrätyt integraalit Riemann-summan raja-arvona (yksinkertaistetussa muodossa, jossa ko. väli on jaettu osiin tasaisesti.) Opiskelijat osaavat ratkaista ensimmäisen kertaluvun lineaarisia ja separoituvia differentiaaliyhtälöitä. He hallitsevat Laplace-muunnoksen sekä käänteisen Laplace-muunnoksen, ja ymmärtävät eron t- ja s-tasojen välillä. He tietävät myös, kuinka ratkaista DY:tä käyttäen Laplace-muunnosta, mukaan lukien tilanteissa, joissa ko. DY:t usein liittyvät virtapiirejä käsitteleviin ongelmiin.

Sisältö

Integraalilaskenta
Ensimmäisen ja toisen kertaluvun separoituvat ja lineaariset differentiaaliyhtälöt (DY:t)
Laplace-muunnos

Arviointiasteikko

0-5

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1)

Opiskelija on saavuttanut opintojakson tavoitteet välttävästi. Opiskelija tunnistaa, osaa määritellä ja käyttää opintojakson aihepiirin käsitteitä ja malleja. Opiskelija ymmärtää asiantuntijuuden kehittymisen edellytykset ja periaatteet. Opiskelija on suorittanut opintojaksossa vaadittavat oppimistehtävät minimivaatimustasolla. Hänen osaamisensa on kehittynyt siten, että hänellä on mahdollisuus suorittaa tulevat ammattiopinnot ja lopulta toimia alan työtehtävissä.

Arviointikriteerit, hyvä (3)

Opiskelija on saavuttanut opintojakson tavoitteet hyvin, vaikka tiedoissa ja taidoissa onkin jollain alueilla vielä kehitettävää. Hän on suorittanut opintojakson oppimistehtävät tyydyttävällä tai hyvällä tasolla. Opiskelija osaa määritellä hyvin opintojakson aihepiirin käsitteitä ja malleja ja pystyy tekemään perusteltua analyysiä. Opiskelijalla on valmiuksia soveltaa oppimaansa opiskelun ja työelämän tilanteissa. Opiskelija ymmärtää asiantuntijuuden merkityksen alalla ja osaa analysoida omaa asiantuntijuuttaan

Arviointikriteerit, kiitettävä (5)

Opiskelija on saavuttanut opintojakson tavoitteet kiitettävästi. Hän on suorittanut opintojakson oppimistehtävät hyvällä tai kiitettävällä tasolla. Opiskelija hallitsee kiitettävästi opintojakson aihepiirin käsitteet ja mallit. Opiskelija osaa analysoida sujuvasti ja perustellusti sekä esittää käytännön kehittämistoimenpiteitä. Opiskelijalla on hyvät valmiudet soveltaa oppimaansa opiskelun ja työelämän tilanteissa. Opiskelija osaa analysoida alansa asiantuntijuutta ja omaa asiantuntijaksi kehittymistään.