Introduction to the Finite Element Method (5 cr)

Objective

On completion of the course, the student will be familiar with the basics of the finite element method, and able to perform linear static analyses using commercial finite element software.

Content

1. Maxrix calculus
2. Introduction to the finite element method
3. Spring element
4. Bar element
5. Beam element
6. Solving for displacements, computing reaction forces and element forces
7. Use of finite element software

Location and time

Myyrmäki

Materials

Materiaali
• Logan, D.L. A first course in the finite element method.
• Hakala, Matti K. Lujuusopin elementtimenetelmä. Otakustantamo 457.
• Tuntimuistiinpanot ja opintojakson työtilaan tuleva kurssimateriaali.
• Karhunen et al. Lujuusoppi.
Oppikirjaa ei ole pakko hankkia.

Teaching methods

Toteutus
• Oppitunnit ja tietokoneharjoitukset lukujärjestyksen mukaan
• Oppimistehtäviä
• Projektit
Tietokoneharjoituksissa ja oppimistehtävissä käytetään kaupallista FEM-ohjelmaa Abaqus.

Evaluation scale

0-5

Assessment criteria, satisfactory (1)

The student knows the basics of matrix algebra.
The student can discretize a truss or a frame structure, form the element stiffness matrices, assemble the structure’s stiffness matrix, and solve for the unknown nodal displacements.
The student can compute the reactions and element internal forces and draw internal force diagrams.
The student can build and use simple FE software.
The student can run linear static analyses using FE software and an example.

Assessment criteria, good (3)

The student can discretize a truss or a frame structure, can form the element stiffness matrices, assemble the structure’s stiffness matrix, and solve for the unknown nodal displacements.
The student can compute the reactions and element internal forces and draw internal force diagrams.
The student can build and use simple FE software.
The student can run linear static analyses using commercial FE software.

Assessment criteria, excellent (5)

The student knows the principles of the finite element method.
The student can discretize a truss or a frame structure, can form the element stiffness matrices, assemble the structure’s stiffness matrix, and solve for the unknown nodal displacements.
The student can compute the reactions and element internal forces and draw internal force diagrams.
The student can build simple FE software, understands how it works and can interpret the results.
The student can independently run linear static analyses using commercial FE software, interpret the results and assess their validity.

Assessment criteria, approved/failed

The student knows the basics of matrix algebra.
The student can discretize a truss or a frame structure, form the element stiffness matrices, assemble the structure’s stiffness matrix, and solve for the unknown nodal displacements.
The student can compute the reactions and element internal forces and draw internal force diagrams.
The student can build and use simple FE software.
The student can run linear static analyses using FE software and an example.

Assessment methods and criteria

Suoritus
Opintojakso suoritetaan yhdellä kokeella, oppimistehtävillä ja kahdella projektilla.

Oppimistehtävät. Oppimistehtävistä voi saada lisäpisteitä kokeeseen. Tehtäväkierroksia on 7 ja jokaisen maksimipistemäärä on 3. Yhteispistemäärä jaetaan luvulla 7, pyöristetään lähimpään kokonaislukuun (alas- tai ylöspäin) ja lisätään koepisteisiin. Koepisteisiin voi oppimistehtävistä siis saada enimmillään +3 pistettä. Uusintakokeisiin lisäpisteitä ei siirretä. Oppimistehtävät palautetaan sovittuna päivänä oppitunnin alussa. Esteen sattuessa tehtävät on palautettava etukäteen itsearvioinnin kera. Myöhästyneitä palautuksia ei arvioida.

Projektit. Projektit ovat pakollisia. Kumpikin projekti arvostellaan asteikolla 0–3. Projektien maksimipistemäärä on täten 6. Projektiraportit on palautettava määräaikaan mennessä. Myöhästyneestä palautuksesta saa 0 pistettä.

Koe. Kokeen maksimipistemäärä on 24. Kokeessa saa vapaasti käyttää kirjallisuutta. Opintojakson päätyttyä pidetään kaksi uusintakoetta.

Pisteet
Harjoitustyöt 6
Koe 24
Yhteensä 30

Lopuksi pisteet summataan ja pyöristetään lähimpään kokonaislukuun (alas- tai ylöspäin). Elementtimenetelmän arvosana määräytyy yhteispistemäärän mukaan:

Pisteet Arvosana
0–10 0
11–14 1
15–18 2
19–22 3
23–26 4
27–30 5

Qualifications

Machine parts design