Skip to main content

Differential and Integral Calculus Advance courseLaajuus (3 cr)

Code: TT00FK12

Credits

3 op

Teaching language

  • Finnish

Objective

Course contains lessons which include theory, practise and summary. Course's exercises and examples are based on GeoGebra application which could be loaded from geogebra.org.

Content

Introduction
1. Differential equations
2. 2nd order differential equations
3. Trigonometric inverse functions
4. Rational function integration
5. Trigonometric function integration
6. Irrational function integration
7. Exponent, logarithmic and hyperbolic functions
8. Integral applications
9. Important results
10. Derivation of integral using parameter
11. Numeric integration methods
Final exam

Prerequisites

Suositellaan "Differentiaali- ja integraalilaskennan peruskurssia".

Timing

16.04.2024 - 31.12.2025

Number of ECTS credits allocated

3 op

Virtual portion

3 op

Mode of delivery

Distance learning

Unit

School of ICT

Campus

Karaportti 2

Teaching languages
  • Finnish
Seats

0 - 5000

Degree programmes
  • Information and Communication Technology
Teachers
  • Virve Prami
Teacher in charge

Janne Salonen

Groups
  • ATX25TV_MAKSULLINEN_JÄRJESTELMÄ
    Open UAS 2025
  • ATX24TV_MAKSULLINEN_JÄRJESTELMÄ
    ATX24TV Open UAS

Objective

Kurssi muodostuu oppitunneista, jotka sisältävät teorian, harjoitustehtäviä ja lyhyen kertausosion. Opintojaksolla käytetään geogebra-sovellusta, jonka voi ladata osoitteesta geogebra.org.

Content

Johdanto
1. Differentiaaliyhtälöt
2. Toisen kertaluvun DY
3. Trigonometristen funktioiden käänteisfunktiot
4. Murtofunktion integrointi
5. Trigonometristen funktioiden integrointi
6. Irrationaalifunktioiden integrointi
7. Eksponentti-, logaritmi- ja hyperbelifunktiot
8. Integraalien sovelluksia
9. Käyriä koskevia tuloksia
10. Integraalin derivointi parametrin suhteen
11. Numeerisia menetelmiä
Lopputentti

Location and time

Kurssi löytyy Metropolian Moodlesta ja sen voi suorittaa täysin omaan tahtiin.

Materials

N/A

Teaching methods

Kurssi on 100% netin kautta itsenäisesti suoritettava kurssi jonka voi suoritaa täysin omaan tahtiin.

Employer connections

N/A

Exam schedules

Tiedot löytyvät verkosta.

International connections

N/A

Completion alternatives

N/A

Student workload

Riippuu opiskelijan lähtötasosta.

Content scheduling

Opiskelija voi jaksottaa opintonsa täysin itsenäisesti.

Evaluation scale

Hyväksytty/Hylätty

Prerequisites

Suositellaan "Differentiaali- ja integraalilaskennan peruskurssia".

Timing

01.01.2024 - 31.12.2025

Number of ECTS credits allocated

3 op

Virtual portion

3 op

Mode of delivery

Distance learning

Unit

School of ICT

Campus

Karaportti 2

Teaching languages
  • Finnish
Seats

0 - 5000

Degree programmes
  • Information and Communication Technology
Teacher in charge

Janne Salonen

Objective

Kurssi muodostuu oppitunneista, jotka sisältävät teorian, harjoitustehtäviä ja lyhyen kertausosion. Opintojaksolla käytetään geogebra-sovellusta, jonka voi ladata osoitteesta geogebra.org.

Content

Johdanto
1. Differentiaaliyhtälöt
2. Toisen kertaluvun DY
3. Trigonometristen funktioiden käänteisfunktiot
4. Murtofunktion integrointi
5. Trigonometristen funktioiden integrointi
6. Irrationaalifunktioiden integrointi
7. Eksponentti-, logaritmi- ja hyperbelifunktiot
8. Integraalien sovelluksia
9. Käyriä koskevia tuloksia
10. Integraalin derivointi parametrin suhteen
11. Numeerisia menetelmiä
Lopputentti

Location and time

Kurssi löytyy Metropolian Moodlesta ja sen voi suorittaa täysin omaan tahtiin.

Materials

N/A

Teaching methods

Kurssi on 100% netin kautta itsenäisesti suoritettava kurssi jonka voi suoritaa täysin omaan tahtiin.

Employer connections

N/A

Exam schedules

Tiedot löytyvät verkosta.

International connections

N/A

Completion alternatives

N/A

Student workload

Riippuu opiskelijan lähtötasosta.

Content scheduling

Opiskelija voi jaksottaa opintonsa täysin itsenäisesti.

Evaluation scale

Hyväksytty/Hylätty

Prerequisites

Suositellaan "Differentiaali- ja integraalilaskennan peruskurssia".

Timing

01.01.2024 - 31.07.2024

Number of ECTS credits allocated

3 op

Virtual portion

3 op

Mode of delivery

Distance learning

Unit

School of ICT

Campus

Karaportti 2

Teaching languages
  • Finnish
Seats

0 - 5000

Degree programmes
  • Information and Communication Technology
Teacher in charge

Janne Salonen

Groups
  • Viope_nonstop_9
    Viope_nonstop_9

Objective

Kurssi muodostuu oppitunneista, jotka sisältävät teorian, harjoitustehtäviä ja lyhyen kertausosion. Opintojaksolla käytetään geogebra-sovellusta, jonka voi ladata osoitteesta geogebra.org.

Content

Johdanto
1. Differentiaaliyhtälöt
2. Toisen kertaluvun DY
3. Trigonometristen funktioiden käänteisfunktiot
4. Murtofunktion integrointi
5. Trigonometristen funktioiden integrointi
6. Irrationaalifunktioiden integrointi
7. Eksponentti-, logaritmi- ja hyperbelifunktiot
8. Integraalien sovelluksia
9. Käyriä koskevia tuloksia
10. Integraalin derivointi parametrin suhteen
11. Numeerisia menetelmiä
Lopputentti

Location and time

Kurssi löytyy Metropolian Moodlesta ja sen voi suorittaa täysin omaan tahtiin.

Materials

N/A

Teaching methods

Kurssi on 100% netin kautta itsenäisesti suoritettava kurssi jonka voi suoritaa täysin omaan tahtiin.

Employer connections

N/A

Exam schedules

Tiedot löytyvät verkosta.

International connections

N/A

Completion alternatives

N/A

Student workload

Riippuu opiskelijan lähtötasosta.

Content scheduling

Opiskelija voi jaksottaa opintonsa täysin itsenäisesti.

Evaluation scale

Hyväksytty/Hylätty

Prerequisites

Suositellaan "Differentiaali- ja integraalilaskennan peruskurssia".

Timing

01.01.2024 - 31.07.2024

Number of ECTS credits allocated

3 op

Virtual portion

3 op

Mode of delivery

Distance learning

Unit

School of ICT

Campus

Karaportti 2

Teaching languages
  • Finnish
Seats

0 - 5000

Degree programmes
  • Information and Communication Technology
Teacher in charge

Janne Salonen

Groups
  • Viope_nonstop_11
    Viope_nonstop_11

Objective

Kurssi muodostuu oppitunneista, jotka sisältävät teorian, harjoitustehtäviä ja lyhyen kertausosion. Opintojaksolla käytetään geogebra-sovellusta, jonka voi ladata osoitteesta geogebra.org.

Content

Johdanto
1. Differentiaaliyhtälöt
2. Toisen kertaluvun DY
3. Trigonometristen funktioiden käänteisfunktiot
4. Murtofunktion integrointi
5. Trigonometristen funktioiden integrointi
6. Irrationaalifunktioiden integrointi
7. Eksponentti-, logaritmi- ja hyperbelifunktiot
8. Integraalien sovelluksia
9. Käyriä koskevia tuloksia
10. Integraalin derivointi parametrin suhteen
11. Numeerisia menetelmiä
Lopputentti

Location and time

Kurssi löytyy Metropolian Moodlesta ja sen voi suorittaa täysin omaan tahtiin.

Materials

N/A

Teaching methods

Kurssi on 100% netin kautta itsenäisesti suoritettava kurssi jonka voi suoritaa täysin omaan tahtiin.

Employer connections

N/A

Exam schedules

Tiedot löytyvät verkosta.

International connections

N/A

Completion alternatives

N/A

Student workload

Riippuu opiskelijan lähtötasosta.

Content scheduling

Opiskelija voi jaksottaa opintonsa täysin itsenäisesti.

Evaluation scale

Hyväksytty/Hylätty

Prerequisites

Suositellaan "Differentiaali- ja integraalilaskennan peruskurssia".

Timing

01.01.2024 - 31.07.2025

Number of ECTS credits allocated

3 op

Virtual portion

3 op

Mode of delivery

Distance learning

Unit

School of ICT

Campus

Karaportti 2

Teaching languages
  • Finnish
Seats

0 - 5000

Degree programmes
  • Information and Communication Technology
Teacher in charge

Janne Salonen

Groups
  • ATX24TV_MAKSULLINEN_JÄRJESTELMÄ
    ATX24TV Open UAS

Objective

Kurssi muodostuu oppitunneista, jotka sisältävät teorian, harjoitustehtäviä ja lyhyen kertausosion. Opintojaksolla käytetään geogebra-sovellusta, jonka voi ladata osoitteesta geogebra.org.

Content

Johdanto
1. Differentiaaliyhtälöt
2. Toisen kertaluvun DY
3. Trigonometristen funktioiden käänteisfunktiot
4. Murtofunktion integrointi
5. Trigonometristen funktioiden integrointi
6. Irrationaalifunktioiden integrointi
7. Eksponentti-, logaritmi- ja hyperbelifunktiot
8. Integraalien sovelluksia
9. Käyriä koskevia tuloksia
10. Integraalin derivointi parametrin suhteen
11. Numeerisia menetelmiä
Lopputentti

Location and time

Kurssi löytyy Metropolian Moodlesta ja sen voi suorittaa täysin omaan tahtiin.

Materials

N/A

Teaching methods

Kurssi on 100% netin kautta itsenäisesti suoritettava kurssi jonka voi suoritaa täysin omaan tahtiin.

Employer connections

N/A

Exam schedules

Tiedot löytyvät verkosta.

International connections

N/A

Completion alternatives

N/A

Student workload

Riippuu opiskelijan lähtötasosta.

Content scheduling

Opiskelija voi jaksottaa opintonsa täysin itsenäisesti.

Evaluation scale

Hyväksytty/Hylätty

Prerequisites

Suositellaan "Differentiaali- ja integraalilaskennan peruskurssia".

Timing

01.01.2024 - 31.07.2024

Number of ECTS credits allocated

3 op

Virtual portion

3 op

Mode of delivery

Distance learning

Unit

School of ICT

Campus

Karaportti 2

Teaching languages
  • Finnish
Seats

0 - 5000

Degree programmes
  • Information and Communication Technology
Teacher in charge

Janne Salonen

Groups
  • VIOPE_NonStop6
    VIOPE_NonStop6

Objective

Kurssi muodostuu oppitunneista, jotka sisältävät teorian, harjoitustehtäviä ja lyhyen kertausosion. Opintojaksolla käytetään geogebra-sovellusta, jonka voi ladata osoitteesta geogebra.org.

Content

Johdanto
1. Differentiaaliyhtälöt
2. Toisen kertaluvun DY
3. Trigonometristen funktioiden käänteisfunktiot
4. Murtofunktion integrointi
5. Trigonometristen funktioiden integrointi
6. Irrationaalifunktioiden integrointi
7. Eksponentti-, logaritmi- ja hyperbelifunktiot
8. Integraalien sovelluksia
9. Käyriä koskevia tuloksia
10. Integraalin derivointi parametrin suhteen
11. Numeerisia menetelmiä
Lopputentti

Location and time

Kurssi löytyy Metropolian Moodlesta ja sen voi suorittaa täysin omaan tahtiin.

Materials

N/A

Teaching methods

Kurssi on 100% netin kautta itsenäisesti suoritettava kurssi jonka voi suoritaa täysin omaan tahtiin.

Employer connections

N/A

Exam schedules

Tiedot löytyvät verkosta.

International connections

N/A

Completion alternatives

N/A

Student workload

Riippuu opiskelijan lähtötasosta.

Content scheduling

Opiskelija voi jaksottaa opintonsa täysin itsenäisesti.

Evaluation scale

Hyväksytty/Hylätty

Prerequisites

Suositellaan "Differentiaali- ja integraalilaskennan peruskurssia".

Timing

01.01.2024 - 31.12.2025

Number of ECTS credits allocated

3 op

Virtual portion

3 op

Mode of delivery

Distance learning

Unit

School of ICT

Campus

Karaportti 2

Teaching languages
  • Finnish
Seats

0 - 5000

Degree programmes
  • Information and Communication Technology
Teacher in charge

Janne Salonen

Groups
  • ATX24TV
    NonStop virtual studies year 2024

Objective

Kurssi muodostuu oppitunneista, jotka sisältävät teorian, harjoitustehtäviä ja lyhyen kertausosion. Opintojaksolla käytetään geogebra-sovellusta, jonka voi ladata osoitteesta geogebra.org.

Content

Johdanto
1. Differentiaaliyhtälöt
2. Toisen kertaluvun DY
3. Trigonometristen funktioiden käänteisfunktiot
4. Murtofunktion integrointi
5. Trigonometristen funktioiden integrointi
6. Irrationaalifunktioiden integrointi
7. Eksponentti-, logaritmi- ja hyperbelifunktiot
8. Integraalien sovelluksia
9. Käyriä koskevia tuloksia
10. Integraalin derivointi parametrin suhteen
11. Numeerisia menetelmiä
Lopputentti

Location and time

Kurssi löytyy Metropolian Moodlesta ja sen voi suorittaa täysin omaan tahtiin.

Materials

N/A

Teaching methods

Kurssi on 100% netin kautta itsenäisesti suoritettava kurssi jonka voi suoritaa täysin omaan tahtiin.

Employer connections

N/A

Exam schedules

Tiedot löytyvät verkosta.

International connections

N/A

Completion alternatives

N/A

Student workload

Riippuu opiskelijan lähtötasosta.

Content scheduling

Opiskelija voi jaksottaa opintonsa täysin itsenäisesti.

Evaluation scale

Hyväksytty/Hylätty

Prerequisites

Suositellaan "Differentiaali- ja integraalilaskennan peruskurssia".

Timing

01.08.2023 - 31.07.2024

Number of ECTS credits allocated

3 op

Virtual portion

3 op

Mode of delivery

Distance learning

Unit

School of ICT

Campus

Karaportti 2

Teaching languages
  • Finnish
Seats

0 - 5000

Degree programmes
  • Information and Communication Technology
Teacher in charge

Janne Salonen

Groups
  • Viope_nonstop_12
    Viope_nonstop_12

Objective

Kurssi muodostuu oppitunneista, jotka sisältävät teorian, harjoitustehtäviä ja lyhyen kertausosion. Opintojaksolla käytetään geogebra-sovellusta, jonka voi ladata osoitteesta geogebra.org.

Content

Johdanto
1. Differentiaaliyhtälöt
2. Toisen kertaluvun DY
3. Trigonometristen funktioiden käänteisfunktiot
4. Murtofunktion integrointi
5. Trigonometristen funktioiden integrointi
6. Irrationaalifunktioiden integrointi
7. Eksponentti-, logaritmi- ja hyperbelifunktiot
8. Integraalien sovelluksia
9. Käyriä koskevia tuloksia
10. Integraalin derivointi parametrin suhteen
11. Numeerisia menetelmiä
Lopputentti

Location and time

Kurssi löytyy Metropolian Moodlesta ja sen voi suorittaa täysin omaan tahtiin.

Materials

N/A

Teaching methods

Kurssi on 100% netin kautta itsenäisesti suoritettava kurssi jonka voi suoritaa täysin omaan tahtiin.

Employer connections

N/A

Exam schedules

Tiedot löytyvät verkosta.

International connections

N/A

Completion alternatives

N/A

Student workload

Riippuu opiskelijan lähtötasosta.

Content scheduling

Opiskelija voi jaksottaa opintonsa täysin itsenäisesti.

Evaluation scale

Hyväksytty/Hylätty

Prerequisites

Suositellaan "Differentiaali- ja integraalilaskennan peruskurssia".

Timing

01.08.2023 - 31.07.2024

Number of ECTS credits allocated

3 op

Virtual portion

3 op

Mode of delivery

Distance learning

Unit

School of ICT

Campus

Karaportti 2

Teaching languages
  • Finnish
Seats

0 - 5000

Degree programmes
  • Information and Communication Technology
Teacher in charge

Janne Salonen

Groups
  • Viope_nonstop_13
    Viope_nonstop_13

Objective

Kurssi muodostuu oppitunneista, jotka sisältävät teorian, harjoitustehtäviä ja lyhyen kertausosion. Opintojaksolla käytetään geogebra-sovellusta, jonka voi ladata osoitteesta geogebra.org.

Content

Johdanto
1. Differentiaaliyhtälöt
2. Toisen kertaluvun DY
3. Trigonometristen funktioiden käänteisfunktiot
4. Murtofunktion integrointi
5. Trigonometristen funktioiden integrointi
6. Irrationaalifunktioiden integrointi
7. Eksponentti-, logaritmi- ja hyperbelifunktiot
8. Integraalien sovelluksia
9. Käyriä koskevia tuloksia
10. Integraalin derivointi parametrin suhteen
11. Numeerisia menetelmiä
Lopputentti

Location and time

Kurssi löytyy Metropolian Moodlesta ja sen voi suorittaa täysin omaan tahtiin.

Materials

N/A

Teaching methods

Kurssi on 100% netin kautta itsenäisesti suoritettava kurssi jonka voi suoritaa täysin omaan tahtiin.

Employer connections

N/A

Exam schedules

Tiedot löytyvät verkosta.

International connections

N/A

Completion alternatives

N/A

Student workload

Riippuu opiskelijan lähtötasosta.

Content scheduling

Opiskelija voi jaksottaa opintonsa täysin itsenäisesti.

Evaluation scale

Hyväksytty/Hylätty

Prerequisites

Suositellaan "Differentiaali- ja integraalilaskennan peruskurssia".

Timing

01.08.2023 - 31.07.2024

Number of ECTS credits allocated

3 op

Virtual portion

3 op

Mode of delivery

Distance learning

Unit

School of ICT

Campus

Karaportti 2

Teaching languages
  • Finnish
Seats

0 - 5000

Degree programmes
  • Information and Communication Technology
Teacher in charge

Janne Salonen

Groups
  • ATX23TV_KEVÄT
    ATX23TV_KEVÄT

Objective

Kurssi muodostuu oppitunneista, jotka sisältävät teorian, harjoitustehtäviä ja lyhyen kertausosion. Opintojaksolla käytetään geogebra-sovellusta, jonka voi ladata osoitteesta geogebra.org.

Content

Johdanto
1. Differentiaaliyhtälöt
2. Toisen kertaluvun DY
3. Trigonometristen funktioiden käänteisfunktiot
4. Murtofunktion integrointi
5. Trigonometristen funktioiden integrointi
6. Irrationaalifunktioiden integrointi
7. Eksponentti-, logaritmi- ja hyperbelifunktiot
8. Integraalien sovelluksia
9. Käyriä koskevia tuloksia
10. Integraalin derivointi parametrin suhteen
11. Numeerisia menetelmiä
Lopputentti

Location and time

Kurssi löytyy Metropolian Moodlesta ja sen voi suorittaa täysin omaan tahtiin.

Materials

N/A

Teaching methods

Kurssi on 100% netin kautta itsenäisesti suoritettava kurssi jonka voi suoritaa täysin omaan tahtiin.

Employer connections

N/A

Exam schedules

Tiedot löytyvät verkosta.

International connections

N/A

Completion alternatives

N/A

Student workload

Riippuu opiskelijan lähtötasosta.

Content scheduling

Opiskelija voi jaksottaa opintonsa täysin itsenäisesti.

Evaluation scale

Hyväksytty/Hylätty

Prerequisites

Suositellaan "Differentiaali- ja integraalilaskennan peruskurssia".

Timing

01.08.2023 - 31.12.2023

Number of ECTS credits allocated

3 op

Virtual portion

3 op

Mode of delivery

Distance learning

Unit

School of ICT

Campus

Karaportti 2

Teaching languages
  • Finnish
Seats

0 - 5000

Degree programmes
  • Information and Communication Technology
Teacher in charge

Janne Salonen

Groups
  • ATX23TV_SYKSY
    Open UAS TestOut and Moodle courses

Objective

Kurssi muodostuu oppitunneista, jotka sisältävät teorian, harjoitustehtäviä ja lyhyen kertausosion. Opintojaksolla käytetään geogebra-sovellusta, jonka voi ladata osoitteesta geogebra.org.

Content

Johdanto
1. Differentiaaliyhtälöt
2. Toisen kertaluvun DY
3. Trigonometristen funktioiden käänteisfunktiot
4. Murtofunktion integrointi
5. Trigonometristen funktioiden integrointi
6. Irrationaalifunktioiden integrointi
7. Eksponentti-, logaritmi- ja hyperbelifunktiot
8. Integraalien sovelluksia
9. Käyriä koskevia tuloksia
10. Integraalin derivointi parametrin suhteen
11. Numeerisia menetelmiä
Lopputentti

Location and time

Kurssi löytyy Metropolian Moodlesta ja sen voi suorittaa täysin omaan tahtiin.

Materials

N/A

Teaching methods

Kurssi on 100% netin kautta itsenäisesti suoritettava kurssi jonka voi suoritaa täysin omaan tahtiin.

Employer connections

N/A

Exam schedules

Tiedot löytyvät verkosta.

International connections

N/A

Completion alternatives

N/A

Student workload

Riippuu opiskelijan lähtötasosta.

Content scheduling

Opiskelija voi jaksottaa opintonsa täysin itsenäisesti.

Evaluation scale

Hyväksytty/Hylätty

Prerequisites

Suositellaan "Differentiaali- ja integraalilaskennan peruskurssia".