Skip to main content

Math and Science Basics 3Laajuus (5 cr)

Code: TX00DJ40

Credits

5 op

Objective

The student understands the meaning of the derivative and the integral of a function graphically and algebraically on own fields applications.
The student is able to apply elementary differentiation and integration rules to simple functions and calculate numerical derivatives and integrals. The computational skills of the student are enhanced in mandatory computer labs.
The student is able to use differential and integral calculus in his or hers subsequent studies in physics, chemistry, biology and professional studies, and in subsequent courses in mathematics.
The students become familiar with the physical exploration of thermodynamics phenomena and learn the necessary fundamentals for advanced professional studies. The students develop their studying and problem solving skills required in learning of natural sciences. The students learn the analysis of thermal phenomena in nature based on physical theories.
Student knows the physical laws in the background of the technology systems, and is able to present reasoned solutions to problems.

Content

1. Limits
2. Differential calculus
3. Integral
4. Numerical differentiation and numerical integration
5. Applications of differential and integral calculus in student’s own field of specialization.
6. Computer aided mathematics
7. Thermal expansion
8. Thermal energy
9. Humidity
10. The electric field and its applications
11. DC-circuits

Prerequisites

Math and Science Basics 1 and 2

Assessment criteria, satisfactory (1)

The student is able to use numerical methods in differentiation and integration
The student is able to apply the basic rules of differentiation and integration to simple functions. The student is able to interpret the derivative and the integral of a function graphically.
The student takes part in the computer classes and carries out the given exercises acceptably.
Student knows underlying physical laws of thermal expansion and is able to solve simple thermal expansion problems
Student knows qualitatively the concepts of thermal energy and be able to explain the energies of the phase transformation
Student can explain underlying physical laws of concepts of humidity.
Knows basic concepts of electric field and is able to solve simple problems
Knows basic concepts of DC circuit and is able to solve simple problems

Assessment criteria, good (3)

The student is able to apply integrals and differentiating in simple problems of his or hers own field. The student is also able to assess the sensibility and correctness of a result obtained by him or her. The student is able to recognize derivatives and integrals appearing in physical, chemical or biological phenomena.
Able to apply formulas of the thermal energy and calculate the heat of transformations in different phase changes
Able to calculate the humidity conditions in a given situation
Able to apply the theory of electric field to solve problems and can explain how it is applied in the various technology systems
Able to apply the theory of DC circuit to solve problems and can explain how it is applied in the various technology systems

Assessment criteria, excellent (5)

The student is able to model phenomenon in which is deeded derivative and integral calculus.
Able to apply fluently formulas of the thermal energy and critically evaluate results
Able to create and solve mathematical model of electric field and critically evaluate results
Able to create and solve mathematical model of DC circuit and critically evaluate results

Assessment criteria, approved/failed

The student is able to use numerical methods in differentiation and integration
The student is able to apply the basic rules of differentiation and integration to simple functions. The student is able to interpret the derivative and the integral of a function graphically.
The student takes part in the computer classes and carries out the given exercises acceptably.
Student knows underlying physical laws of thermal expansion and is able to solve simple thermal expansion problems
Student knows qualitatively the concepts of thermal energy and be able to explain the energies of the phase transformation
Student can explain underlying physical laws of concepts of humidity.
Knows basic concepts of electric field and is able to solve simple problems
Knows basic concepts of DC circuit and is able to solve simple problems

Enrollment

27.11.2023 - 31.12.2023

Timing

15.01.2024 - 10.05.2024

Number of ECTS credits allocated

5 op

Mode of delivery

Contact teaching

Unit

School of Smart and Clean Solutions

Campus

Leiritie 1

Teaching languages
  • Finnish
Seats

0 - 50

Degree programmes
  • Biotechnology and Chemical Engineering
Teachers
  • Eija Koriseva
  • Kari Salmi
Groups
  • TXM23S1
    Bio- ja kemiantekniikka
  • TXM23S1B
    Bio- ja kemiantekniikan tutkinto-ohjelma päivä

Objective

Opiskelija osaa selittää ja tulkita derivaatan ja integraalin käsitettä oman alansa tyypillisissä tilanteissa.
Opiskelija osaa soveltaa keskeisiä derivoimis- ja integroimissääntöjä helpohkoihin funktioihin ja määrittää numeerisesti derivaattoja ja integraaleja. Lisätavoitteena on vahvistaa opiskelijan laskennallista ATK-osaamista.
Opiskelija osaa käyttää derivaattaa ja integraalia myöhemmissä fysiikan, kemian, biologian ja ammattiaineiden ja matematiikan opintojaksoilla.
Opiskelija kehittää teknillis-tieteellistä ajattelutapaansa, osaa ilmiöiden luonnontieteellistä analyysiä sekä lämpöopin perusteorioiden soveltamista ympäristön lämpöilmiöihin liittyen.
Opiskelija hallitsee lämpö- ja kosteus ilmiöden fysikaaliset perusteet. Opiskelija tuntee erilaisten laitteiden ja koneiden toimintaperiaatteiden taustalla olevia lämpöopin lainalaisuuksia ja osaa esittää ongelmiin perusteltuja ratkaisuja.

Content

1. Raja-arvo
2. Derivaatta
3. Integraali
4. Numeerinen derivointi ja integrointi
5. Derivaatan ja integraalin tavallisimmat oman alan sovellukset
6. Tietokoneavusteinen matematiikka
7. Lämpölaajeneminen
8. Lämpöenergia
9. Kosteus
10. Sähkökenttä ja sen sovellukset
11. Tasavirtapiirit

Materials

Matematiikka: Tuomenlehto et al. Insinöörin matematiikka, EDITA
Fysiikka: Opettajan jakama materiaali

Teaching methods

Matematiikka: luennot, laskuharjoitukset, tietokoneharjoitukset.
Fysiikka: luennot, laskuharjoitukset

Employer connections

-

Exam schedules

Matematiikka: 22.4.2024 (uusinnat 29.4.2024 ja 8.5.2024)
Fysiikka: sovitaan erikseen

International connections

-

Completion alternatives

-

Student workload

Fysiikka:
Oppitunnit: 28 h
Tentti: 2 h
Kotitehtävät:15 h
Itsenäinen opiskelu:10

Matematiikka:
Oppitunnit: 39 h
Tentti: 3 h
Kotitehtävät: 25 h
Excel-tehtävät: 4 h
Itsenäinen opiskelu: 10 h

Content scheduling

Fysiikka:
Lämpöopin perusteet
Sähköopin perusteet

Matematiikka:
Raja-arvo ja jatkuvuus
Derivaatta
Integraali

Evaluation scale

0-5

Assessment criteria, satisfactory (1)

Opiskelija osaa derivoida ja integroida numeerisesti.
Opiskelija osaa käyttää ja soveltaa derivoimis- ja integroimissääntöjä yksinkertaisiin funktioihin sekä osaa tulkita derivaatan ja integraalin graafisesti.
Opiskelija osallistuu opintojakson laboraatioihin ja suorittaa tehtävät hyväksytysti.
Ymmärtää lämpölaajenemisen fysikaaliset perusteet ja osaa laskea olosuhteiden muutoksen aiheuttaman lämpölaajenemisen.
Ymmärtää lämpöenergian käsitteet kvalitatiivisesti ja osaa selittää olomuodon muutoksiin liittyvät energiat
Osaa selittää kosteuteen liittyvien käsitteiden fysikaaliset perusteet.
Tuntee sähkökenttään liittyvät peruskäsitteet ja suoriutuu yksinkertaisista laskutehtävistä
Tuntee tasavirtapiireihin liittyvät peruskäsitteet ja suoriutuu yksinkertaisista laskutehtävistä

Assessment criteria, good (3)

Opiskelija osaa käyttää ja soveltaa derivoimis- ja integroimissääntöjä tavanomaisiin tekniikassa esiintyviin funktioihin. Hän myös osaa arvioida tuloksensa mielekkyyden ja oikeellisuuden. Ja osaa tunnistaa fysiikan, kemian ja biologian ilmiöissä esiintyviä derivaattoja ja integraaleja.
Osaa soveltaa lämpöenergian kaavoja ja laskea olomuodonmuutoksiin liittyvät energiat
Osaa laskea kosteusolosuhteet annetuissa tilanteissa
Osaa soveltaa sähkökenttien teoriaa laskuissa ja selittää sähkökenttään perustuvien laitteiden toiminnan
Osaa soveltaa tasavirtapiirien teoriaa laskuissa ja selittää tasavirtapiirien sovellukset

Assessment criteria, excellent (5)

Opiskelija osaa mallintaa ilmiöitä, joissa tarvitaan derivaatan tai integraalin käyttöä.
Osaa soveltaa sujuvasti lämpöenergian kaavoja olomuodonmuutostilanteisiin sekä arvioimaan tuloksen mielekkyyttä.
Osaa luoda sähkökenttien teoriaa soveltaen mallin, ratkaista sen avulla halutun suureen ja arvioida tulosta kriittisesti
Osaa luoda tasavirtapiirien teoriaa soveltaen mallin, ratkaista sen avulla halutun suureen ja arvioida tulosta kriittisesti

Assessment criteria, approved/failed

Opiskelija osaa derivoida ja integroida numeerisesti.
Opiskelija osaa käyttää ja soveltaa derivoimis- ja integroimissääntöjä yksinkertaisiin funktioihin sekä osaa tulkita derivaatan ja integraalin graafisesti.
Opiskelija osallistuu opintojakson laboraatioihin ja suorittaa tehtävät hyväksytysti.
Ymmärtää lämpölaajenemisen fysikaaliset perusteet ja osaa laskea olosuhteiden muutoksen aiheuttaman lämpölaajenemisen.
Ymmärtää lämpöenergian käsitteet kvalitatiivisesti ja osaa selittää olomuodon muutoksiin liittyvät energiat
Osaa selittää kosteuteen liittyvien käsitteiden fysikaaliset perusteet.
Tuntee sähkökenttään liittyvät peruskäsitteet ja suoriutuu yksinkertaisista laskutehtävistä
Tuntee tasavirtapiireihin liittyvät peruskäsitteet ja suoriutuu yksinkertaisista laskutehtävistä

Assessment methods and criteria

Matematiikka: Tentti 100 %, laskuharjoitukset 10 % (lisäpisteitä)
Fysiikka: Tentti 100 %, kotiehtävistä lisäpisteitä

Kokonaisarvosana=(3*matematiikan arvosana+2*fysiikan arvosana)/5

Prerequisites

Matemaattis-luonnontieteelliset perusopinnot 1 ja 2

Enrollment

27.11.2023 - 31.12.2023

Timing

15.01.2024 - 10.05.2024

Number of ECTS credits allocated

5 op

Mode of delivery

Contact teaching

Unit

School of Smart and Clean Solutions

Campus

Leiritie 1

Teaching languages
  • Finnish
Seats

0 - 45

Degree programmes
  • Biotechnology and Chemical Engineering
Teachers
  • Eija Koriseva
  • Kari Salmi
Groups
  • TXM23S1A
    Bio- ja kemiantekniikan tutkinto-ohjelma päivä

Objective

Opiskelija osaa selittää ja tulkita derivaatan ja integraalin käsitettä oman alansa tyypillisissä tilanteissa.
Opiskelija osaa soveltaa keskeisiä derivoimis- ja integroimissääntöjä helpohkoihin funktioihin ja määrittää numeerisesti derivaattoja ja integraaleja. Lisätavoitteena on vahvistaa opiskelijan laskennallista ATK-osaamista.
Opiskelija osaa käyttää derivaattaa ja integraalia myöhemmissä fysiikan, kemian, biologian ja ammattiaineiden ja matematiikan opintojaksoilla.
Opiskelija kehittää teknillis-tieteellistä ajattelutapaansa, osaa ilmiöiden luonnontieteellistä analyysiä sekä lämpöopin perusteorioiden soveltamista ympäristön lämpöilmiöihin liittyen.
Opiskelija hallitsee lämpö- ja kosteus ilmiöden fysikaaliset perusteet. Opiskelija tuntee erilaisten laitteiden ja koneiden toimintaperiaatteiden taustalla olevia lämpöopin lainalaisuuksia ja osaa esittää ongelmiin perusteltuja ratkaisuja.

Content

1. Raja-arvo
2. Derivaatta
3. Integraali
4. Numeerinen derivointi ja integrointi
5. Derivaatan ja integraalin tavallisimmat oman alan sovellukset
6. Tietokoneavusteinen matematiikka
7. Lämpölaajeneminen
8. Lämpöenergia
9. Kosteus
10. Sähkökenttä ja sen sovellukset
11. Tasavirtapiirit

Materials

Matematiikka: Tuomenlehto et al. Insinöörin matematiikka, EDITA
Fysiikka: Opettajan jakama materiaali

Teaching methods

Matematiikka: luennot, laskuharjoitukset, tietokoneharjoitukset.
Fysiikka: luennot, laskuharjoitukset

Employer connections

-

Exam schedules

Matematiikka: 22.4.2024, uusinnat 29.4.2024 ja 8.5.2024
Fysiikka: sovitaan erikseen

International connections

-

Completion alternatives

-

Student workload

Fysiikka:
Oppitunnit: 28 h
Tentti: 2 h
Kotitehtävät:15 h
Itsenäinen opiskelu:10

Matematiikka:
Oppitunnit: 39 h
Tentti: 3 h
Kotitehtävät: 25 h
Excel-tehtävät: 4 h
Itsenäinen opiskelu: 10 h

Content scheduling

Fysiikka:
Lämpöopin perusteet
Sähköopin perusteet

Matematiikka:
Raja-arvo ja jatkuvuus
Derivaatta
Integraali

Evaluation scale

0-5

Assessment criteria, satisfactory (1)

Opiskelija osaa derivoida ja integroida numeerisesti.
Opiskelija osaa käyttää ja soveltaa derivoimis- ja integroimissääntöjä yksinkertaisiin funktioihin sekä osaa tulkita derivaatan ja integraalin graafisesti.
Opiskelija osallistuu opintojakson laboraatioihin ja suorittaa tehtävät hyväksytysti.
Ymmärtää lämpölaajenemisen fysikaaliset perusteet ja osaa laskea olosuhteiden muutoksen aiheuttaman lämpölaajenemisen.
Ymmärtää lämpöenergian käsitteet kvalitatiivisesti ja osaa selittää olomuodon muutoksiin liittyvät energiat
Osaa selittää kosteuteen liittyvien käsitteiden fysikaaliset perusteet.
Tuntee sähkökenttään liittyvät peruskäsitteet ja suoriutuu yksinkertaisista laskutehtävistä
Tuntee tasavirtapiireihin liittyvät peruskäsitteet ja suoriutuu yksinkertaisista laskutehtävistä

Assessment criteria, good (3)

Opiskelija osaa käyttää ja soveltaa derivoimis- ja integroimissääntöjä tavanomaisiin tekniikassa esiintyviin funktioihin. Hän myös osaa arvioida tuloksensa mielekkyyden ja oikeellisuuden. Ja osaa tunnistaa fysiikan, kemian ja biologian ilmiöissä esiintyviä derivaattoja ja integraaleja.
Osaa soveltaa lämpöenergian kaavoja ja laskea olomuodonmuutoksiin liittyvät energiat
Osaa laskea kosteusolosuhteet annetuissa tilanteissa
Osaa soveltaa sähkökenttien teoriaa laskuissa ja selittää sähkökenttään perustuvien laitteiden toiminnan
Osaa soveltaa tasavirtapiirien teoriaa laskuissa ja selittää tasavirtapiirien sovellukset

Assessment criteria, excellent (5)

Opiskelija osaa mallintaa ilmiöitä, joissa tarvitaan derivaatan tai integraalin käyttöä.
Osaa soveltaa sujuvasti lämpöenergian kaavoja olomuodonmuutostilanteisiin sekä arvioimaan tuloksen mielekkyyttä.
Osaa luoda sähkökenttien teoriaa soveltaen mallin, ratkaista sen avulla halutun suureen ja arvioida tulosta kriittisesti
Osaa luoda tasavirtapiirien teoriaa soveltaen mallin, ratkaista sen avulla halutun suureen ja arvioida tulosta kriittisesti

Assessment criteria, approved/failed

Opiskelija osaa derivoida ja integroida numeerisesti.
Opiskelija osaa käyttää ja soveltaa derivoimis- ja integroimissääntöjä yksinkertaisiin funktioihin sekä osaa tulkita derivaatan ja integraalin graafisesti.
Opiskelija osallistuu opintojakson laboraatioihin ja suorittaa tehtävät hyväksytysti.
Ymmärtää lämpölaajenemisen fysikaaliset perusteet ja osaa laskea olosuhteiden muutoksen aiheuttaman lämpölaajenemisen.
Ymmärtää lämpöenergian käsitteet kvalitatiivisesti ja osaa selittää olomuodon muutoksiin liittyvät energiat
Osaa selittää kosteuteen liittyvien käsitteiden fysikaaliset perusteet.
Tuntee sähkökenttään liittyvät peruskäsitteet ja suoriutuu yksinkertaisista laskutehtävistä
Tuntee tasavirtapiireihin liittyvät peruskäsitteet ja suoriutuu yksinkertaisista laskutehtävistä

Assessment methods and criteria

Matematiikka: Tentti 100 %, laskuharjoitukset 10 % (lisäpisteet)
Fysiikka: Tentti 100 %, kotiehtävistä lisäpisteitä

Kokonaisarvosana=(3*matematiikan arvosana+2*fysiikan arvosana)/5

Prerequisites

Matemaattis-luonnontieteelliset perusopinnot 1 ja 2

Enrollment

28.11.2022 - 31.12.2022

Timing

09.01.2023 - 05.05.2023

Number of ECTS credits allocated

5 op

Mode of delivery

Contact teaching

Unit

School of Smart and Clean Solutions

Campus

Leiritie 1

Teaching languages
  • Finnish
Seats

0 - 55

Degree programmes
  • Biotechnology and Chemical Engineering
Teachers
  • Eija Koriseva
  • Kari Salmi
Groups
  • TXM22S1B
    Bio- ja kemiantekniikka

Objective

Opiskelija osaa selittää ja tulkita derivaatan ja integraalin käsitettä oman alansa tyypillisissä tilanteissa.
Opiskelija osaa soveltaa keskeisiä derivoimis- ja integroimissääntöjä helpohkoihin funktioihin ja määrittää numeerisesti derivaattoja ja integraaleja. Lisätavoitteena on vahvistaa opiskelijan laskennallista ATK-osaamista.
Opiskelija osaa käyttää derivaattaa ja integraalia myöhemmissä fysiikan, kemian, biologian ja ammattiaineiden ja matematiikan opintojaksoilla.
Opiskelija kehittää teknillis-tieteellistä ajattelutapaansa, osaa ilmiöiden luonnontieteellistä analyysiä sekä lämpöopin perusteorioiden soveltamista ympäristön lämpöilmiöihin liittyen.
Opiskelija hallitsee lämpö- ja kosteus ilmiöden fysikaaliset perusteet. Opiskelija tuntee erilaisten laitteiden ja koneiden toimintaperiaatteiden taustalla olevia lämpöopin lainalaisuuksia ja osaa esittää ongelmiin perusteltuja ratkaisuja.

Content

1. Raja-arvo
2. Derivaatta
3. Integraali
4. Numeerinen derivointi ja integrointi
5. Derivaatan ja integraalin tavallisimmat oman alan sovellukset
6. Tietokoneavusteinen matematiikka
7. Lämpölaajeneminen
8. Lämpöenergia
9. Kosteus
10. Sähkökenttä ja sen sovellukset
11. Tasavirtapiirit

Evaluation scale

0-5

Assessment criteria, satisfactory (1)

Opiskelija osaa derivoida ja integroida numeerisesti.
Opiskelija osaa käyttää ja soveltaa derivoimis- ja integroimissääntöjä yksinkertaisiin funktioihin sekä osaa tulkita derivaatan ja integraalin graafisesti.
Opiskelija osallistuu opintojakson laboraatioihin ja suorittaa tehtävät hyväksytysti.
Ymmärtää lämpölaajenemisen fysikaaliset perusteet ja osaa laskea olosuhteiden muutoksen aiheuttaman lämpölaajenemisen.
Ymmärtää lämpöenergian käsitteet kvalitatiivisesti ja osaa selittää olomuodon muutoksiin liittyvät energiat
Osaa selittää kosteuteen liittyvien käsitteiden fysikaaliset perusteet.
Tuntee sähkökenttään liittyvät peruskäsitteet ja suoriutuu yksinkertaisista laskutehtävistä
Tuntee tasavirtapiireihin liittyvät peruskäsitteet ja suoriutuu yksinkertaisista laskutehtävistä

Assessment criteria, good (3)

Opiskelija osaa käyttää ja soveltaa derivoimis- ja integroimissääntöjä tavanomaisiin tekniikassa esiintyviin funktioihin. Hän myös osaa arvioida tuloksensa mielekkyyden ja oikeellisuuden. Ja osaa tunnistaa fysiikan, kemian ja biologian ilmiöissä esiintyviä derivaattoja ja integraaleja.
Osaa soveltaa lämpöenergian kaavoja ja laskea olomuodonmuutoksiin liittyvät energiat
Osaa laskea kosteusolosuhteet annetuissa tilanteissa
Osaa soveltaa sähkökenttien teoriaa laskuissa ja selittää sähkökenttään perustuvien laitteiden toiminnan
Osaa soveltaa tasavirtapiirien teoriaa laskuissa ja selittää tasavirtapiirien sovellukset

Assessment criteria, excellent (5)

Opiskelija osaa mallintaa ilmiöitä, joissa tarvitaan derivaatan tai integraalin käyttöä.
Osaa soveltaa sujuvasti lämpöenergian kaavoja olomuodonmuutostilanteisiin sekä arvioimaan tuloksen mielekkyyttä.
Osaa luoda sähkökenttien teoriaa soveltaen mallin, ratkaista sen avulla halutun suureen ja arvioida tulosta kriittisesti
Osaa luoda tasavirtapiirien teoriaa soveltaen mallin, ratkaista sen avulla halutun suureen ja arvioida tulosta kriittisesti

Assessment criteria, approved/failed

Opiskelija osaa derivoida ja integroida numeerisesti.
Opiskelija osaa käyttää ja soveltaa derivoimis- ja integroimissääntöjä yksinkertaisiin funktioihin sekä osaa tulkita derivaatan ja integraalin graafisesti.
Opiskelija osallistuu opintojakson laboraatioihin ja suorittaa tehtävät hyväksytysti.
Ymmärtää lämpölaajenemisen fysikaaliset perusteet ja osaa laskea olosuhteiden muutoksen aiheuttaman lämpölaajenemisen.
Ymmärtää lämpöenergian käsitteet kvalitatiivisesti ja osaa selittää olomuodon muutoksiin liittyvät energiat
Osaa selittää kosteuteen liittyvien käsitteiden fysikaaliset perusteet.
Tuntee sähkökenttään liittyvät peruskäsitteet ja suoriutuu yksinkertaisista laskutehtävistä
Tuntee tasavirtapiireihin liittyvät peruskäsitteet ja suoriutuu yksinkertaisista laskutehtävistä

Prerequisites

Matemaattis-luonnontieteelliset perusopinnot 1 ja 2

Enrollment

28.11.2022 - 31.12.2022

Timing

09.01.2023 - 05.05.2023

Number of ECTS credits allocated

5 op

Mode of delivery

Contact teaching

Unit

School of Smart and Clean Solutions

Campus

Leiritie 1

Teaching languages
  • Finnish
Seats

0 - 50

Degree programmes
  • Biotechnology and Chemical Engineering
Teachers
  • Eija Koriseva
  • Kari Salmi
Groups
  • TXM22S1A
    Bio- ja kemiantekniikka

Objective

Opiskelija osaa selittää ja tulkita derivaatan ja integraalin käsitettä oman alansa tyypillisissä tilanteissa.
Opiskelija osaa soveltaa keskeisiä derivoimis- ja integroimissääntöjä helpohkoihin funktioihin ja määrittää numeerisesti derivaattoja ja integraaleja. Lisätavoitteena on vahvistaa opiskelijan laskennallista ATK-osaamista.
Opiskelija osaa käyttää derivaattaa ja integraalia myöhemmissä fysiikan, kemian, biologian ja ammattiaineiden ja matematiikan opintojaksoilla.
Opiskelija kehittää teknillis-tieteellistä ajattelutapaansa, osaa ilmiöiden luonnontieteellistä analyysiä sekä lämpöopin perusteorioiden soveltamista ympäristön lämpöilmiöihin liittyen.
Opiskelija hallitsee lämpö- ja kosteus ilmiöden fysikaaliset perusteet. Opiskelija tuntee erilaisten laitteiden ja koneiden toimintaperiaatteiden taustalla olevia lämpöopin lainalaisuuksia ja osaa esittää ongelmiin perusteltuja ratkaisuja.

Content

1. Raja-arvo
2. Derivaatta
3. Integraali
4. Numeerinen derivointi ja integrointi
5. Derivaatan ja integraalin tavallisimmat oman alan sovellukset
6. Tietokoneavusteinen matematiikka
7. Lämpölaajeneminen
8. Lämpöenergia
9. Kosteus
10. Sähkökenttä ja sen sovellukset
11. Tasavirtapiirit

Evaluation scale

0-5

Assessment criteria, satisfactory (1)

Opiskelija osaa derivoida ja integroida numeerisesti.
Opiskelija osaa käyttää ja soveltaa derivoimis- ja integroimissääntöjä yksinkertaisiin funktioihin sekä osaa tulkita derivaatan ja integraalin graafisesti.
Opiskelija osallistuu opintojakson laboraatioihin ja suorittaa tehtävät hyväksytysti.
Ymmärtää lämpölaajenemisen fysikaaliset perusteet ja osaa laskea olosuhteiden muutoksen aiheuttaman lämpölaajenemisen.
Ymmärtää lämpöenergian käsitteet kvalitatiivisesti ja osaa selittää olomuodon muutoksiin liittyvät energiat
Osaa selittää kosteuteen liittyvien käsitteiden fysikaaliset perusteet.
Tuntee sähkökenttään liittyvät peruskäsitteet ja suoriutuu yksinkertaisista laskutehtävistä
Tuntee tasavirtapiireihin liittyvät peruskäsitteet ja suoriutuu yksinkertaisista laskutehtävistä

Assessment criteria, good (3)

Opiskelija osaa käyttää ja soveltaa derivoimis- ja integroimissääntöjä tavanomaisiin tekniikassa esiintyviin funktioihin. Hän myös osaa arvioida tuloksensa mielekkyyden ja oikeellisuuden. Ja osaa tunnistaa fysiikan, kemian ja biologian ilmiöissä esiintyviä derivaattoja ja integraaleja.
Osaa soveltaa lämpöenergian kaavoja ja laskea olomuodonmuutoksiin liittyvät energiat
Osaa laskea kosteusolosuhteet annetuissa tilanteissa
Osaa soveltaa sähkökenttien teoriaa laskuissa ja selittää sähkökenttään perustuvien laitteiden toiminnan
Osaa soveltaa tasavirtapiirien teoriaa laskuissa ja selittää tasavirtapiirien sovellukset

Assessment criteria, excellent (5)

Opiskelija osaa mallintaa ilmiöitä, joissa tarvitaan derivaatan tai integraalin käyttöä.
Osaa soveltaa sujuvasti lämpöenergian kaavoja olomuodonmuutostilanteisiin sekä arvioimaan tuloksen mielekkyyttä.
Osaa luoda sähkökenttien teoriaa soveltaen mallin, ratkaista sen avulla halutun suureen ja arvioida tulosta kriittisesti
Osaa luoda tasavirtapiirien teoriaa soveltaen mallin, ratkaista sen avulla halutun suureen ja arvioida tulosta kriittisesti

Assessment criteria, approved/failed

Opiskelija osaa derivoida ja integroida numeerisesti.
Opiskelija osaa käyttää ja soveltaa derivoimis- ja integroimissääntöjä yksinkertaisiin funktioihin sekä osaa tulkita derivaatan ja integraalin graafisesti.
Opiskelija osallistuu opintojakson laboraatioihin ja suorittaa tehtävät hyväksytysti.
Ymmärtää lämpölaajenemisen fysikaaliset perusteet ja osaa laskea olosuhteiden muutoksen aiheuttaman lämpölaajenemisen.
Ymmärtää lämpöenergian käsitteet kvalitatiivisesti ja osaa selittää olomuodon muutoksiin liittyvät energiat
Osaa selittää kosteuteen liittyvien käsitteiden fysikaaliset perusteet.
Tuntee sähkökenttään liittyvät peruskäsitteet ja suoriutuu yksinkertaisista laskutehtävistä
Tuntee tasavirtapiireihin liittyvät peruskäsitteet ja suoriutuu yksinkertaisista laskutehtävistä

Prerequisites

Matemaattis-luonnontieteelliset perusopinnot 1 ja 2

Enrollment

29.11.2021 - 06.01.2022

Timing

10.01.2022 - 08.05.2022

Number of ECTS credits allocated

5 op

Mode of delivery

Contact teaching

Unit

School of Smart and Clean Solutions

Campus

Leiritie 1

Teaching languages
  • Finnish
Seats

0 - 65

Degree programmes
  • Biotechnology and Chemical Engineering
Teachers
  • Eija Koriseva
  • Kari Salmi
Teacher in charge

Arto Yli-Pentti

Groups
  • MATPI21
    Materiaali- ja pinnoitetekniikka
  • BIO21
    Bio- ja elintarviketekniikka
  • KEM21
    Kemian prosessitekniikka
  • TXM21S1
    Bio- ja kemiantekniikan tutkinto-ohjelma päivä

Objective

Opiskelija osaa selittää ja tulkita derivaatan ja integraalin käsitettä oman alansa tyypillisissä tilanteissa.
Opiskelija osaa soveltaa keskeisiä derivoimis- ja integroimissääntöjä helpohkoihin funktioihin ja määrittää numeerisesti derivaattoja ja integraaleja. Lisätavoitteena on vahvistaa opiskelijan laskennallista ATK-osaamista.
Opiskelija osaa käyttää derivaattaa ja integraalia myöhemmissä fysiikan, kemian, biologian ja ammattiaineiden ja matematiikan opintojaksoilla.
Opiskelija kehittää teknillis-tieteellistä ajattelutapaansa, osaa ilmiöiden luonnontieteellistä analyysiä sekä lämpöopin perusteorioiden soveltamista ympäristön lämpöilmiöihin liittyen.
Opiskelija hallitsee lämpö- ja kosteus ilmiöden fysikaaliset perusteet. Opiskelija tuntee erilaisten laitteiden ja koneiden toimintaperiaatteiden taustalla olevia lämpöopin lainalaisuuksia ja osaa esittää ongelmiin perusteltuja ratkaisuja.

Content

1. Raja-arvo
2. Derivaatta
3. Integraali
4. Numeerinen derivointi ja integrointi
5. Derivaatan ja integraalin tavallisimmat oman alan sovellukset
6. Tietokoneavusteinen matematiikka
7. Lämpölaajeneminen
8. Lämpöenergia
9. Kosteus
10. Sähkökenttä ja sen sovellukset
11. Tasavirtapiirit

Evaluation scale

0-5

Assessment criteria, satisfactory (1)

Opiskelija osaa derivoida ja integroida numeerisesti.
Opiskelija osaa käyttää ja soveltaa derivoimis- ja integroimissääntöjä yksinkertaisiin funktioihin sekä osaa tulkita derivaatan ja integraalin graafisesti.
Opiskelija osallistuu opintojakson laboraatioihin ja suorittaa tehtävät hyväksytysti.
Ymmärtää lämpölaajenemisen fysikaaliset perusteet ja osaa laskea olosuhteiden muutoksen aiheuttaman lämpölaajenemisen.
Ymmärtää lämpöenergian käsitteet kvalitatiivisesti ja osaa selittää olomuodon muutoksiin liittyvät energiat
Osaa selittää kosteuteen liittyvien käsitteiden fysikaaliset perusteet.
Tuntee sähkökenttään liittyvät peruskäsitteet ja suoriutuu yksinkertaisista laskutehtävistä
Tuntee tasavirtapiireihin liittyvät peruskäsitteet ja suoriutuu yksinkertaisista laskutehtävistä

Assessment criteria, good (3)

Opiskelija osaa käyttää ja soveltaa derivoimis- ja integroimissääntöjä tavanomaisiin tekniikassa esiintyviin funktioihin. Hän myös osaa arvioida tuloksensa mielekkyyden ja oikeellisuuden. Ja osaa tunnistaa fysiikan, kemian ja biologian ilmiöissä esiintyviä derivaattoja ja integraaleja.
Osaa soveltaa lämpöenergian kaavoja ja laskea olomuodonmuutoksiin liittyvät energiat
Osaa laskea kosteusolosuhteet annetuissa tilanteissa
Osaa soveltaa sähkökenttien teoriaa laskuissa ja selittää sähkökenttään perustuvien laitteiden toiminnan
Osaa soveltaa tasavirtapiirien teoriaa laskuissa ja selittää tasavirtapiirien sovellukset

Assessment criteria, excellent (5)

Opiskelija osaa mallintaa ilmiöitä, joissa tarvitaan derivaatan tai integraalin käyttöä.
Osaa soveltaa sujuvasti lämpöenergian kaavoja olomuodonmuutostilanteisiin sekä arvioimaan tuloksen mielekkyyttä.
Osaa luoda sähkökenttien teoriaa soveltaen mallin, ratkaista sen avulla halutun suureen ja arvioida tulosta kriittisesti
Osaa luoda tasavirtapiirien teoriaa soveltaen mallin, ratkaista sen avulla halutun suureen ja arvioida tulosta kriittisesti

Assessment criteria, approved/failed

Opiskelija osaa derivoida ja integroida numeerisesti.
Opiskelija osaa käyttää ja soveltaa derivoimis- ja integroimissääntöjä yksinkertaisiin funktioihin sekä osaa tulkita derivaatan ja integraalin graafisesti.
Opiskelija osallistuu opintojakson laboraatioihin ja suorittaa tehtävät hyväksytysti.
Ymmärtää lämpölaajenemisen fysikaaliset perusteet ja osaa laskea olosuhteiden muutoksen aiheuttaman lämpölaajenemisen.
Ymmärtää lämpöenergian käsitteet kvalitatiivisesti ja osaa selittää olomuodon muutoksiin liittyvät energiat
Osaa selittää kosteuteen liittyvien käsitteiden fysikaaliset perusteet.
Tuntee sähkökenttään liittyvät peruskäsitteet ja suoriutuu yksinkertaisista laskutehtävistä
Tuntee tasavirtapiireihin liittyvät peruskäsitteet ja suoriutuu yksinkertaisista laskutehtävistä

Prerequisites

Matemaattis-luonnontieteelliset perusopinnot 1 ja 2