Matemaattis-luonnontieteelliset perusopinnot 3 (5 op)

Tavoitteet

Opiskelija osaa selittää ja tulkita derivaatan ja integraalin käsitettä oman alansa tyypillisissä tilanteissa.
Opiskelija osaa soveltaa keskeisiä derivoimis- ja integroimissääntöjä helpohkoihin funktioihin ja määrittää numeerisesti derivaattoja ja integraaleja. Lisätavoitteena on vahvistaa opiskelijan laskennallista ATK-osaamista.
Opiskelija osaa käyttää derivaattaa ja integraalia myöhemmissä fysiikan, kemian, biologian ja ammattiaineiden ja matematiikan opintojaksoilla.
Opiskelija kehittää teknillis-tieteellistä ajattelutapaansa, osaa ilmiöiden luonnontieteellistä analyysiä sekä lämpöopin perusteorioiden soveltamista ympäristön lämpöilmiöihin liittyen.
Opiskelija hallitsee lämpö- ja kosteus ilmiöden fysikaaliset perusteet. Opiskelija tuntee erilaisten laitteiden ja koneiden toimintaperiaatteiden taustalla olevia lämpöopin lainalaisuuksia ja osaa esittää ongelmiin perusteltuja ratkaisuja.

Sisältö

1. Raja-arvo
2. Derivaatta
3. Integraali
4. Numeerinen derivointi ja integrointi
5. Derivaatan ja integraalin tavallisimmat oman alan sovellukset
6. Tietokoneavusteinen matematiikka
7. Lämpölaajeneminen
8. Lämpöenergia
9. Kosteus
10. Sähkökenttä ja sen sovellukset
11. Tasavirtapiirit

Oppimateriaalit

Matematiikka: Tuomenlehto et al. Insinöörin matematiikka, EDITA
Fysiikka: Opettajan jakama materiaali

Opetusmenetelmät

Matematiikka: luennot, laskuharjoitukset, tietokoneharjoitukset.
Fysiikka: luennot, laskuharjoitukset

Harjoittelu- ja työelämäyhteistyö

-

Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet

Matematiikka: 22.4.2024, uusinnat 29.4.2024 ja 8.5.2024
Fysiikka: sovitaan erikseen

Kansainvälisyys

-

Toteutuksen valinnaiset suoritustavat

-

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

Fysiikka:
Oppitunnit: 28 h
Tentti: 2 h
Kotitehtävät:15 h
Itsenäinen opiskelu:10

Matematiikka:
Oppitunnit: 39 h
Tentti: 3 h
Kotitehtävät: 25 h
Excel-tehtävät: 4 h
Itsenäinen opiskelu: 10 h

Sisällön jaksotus

Fysiikka:
Lämpöopin perusteet
Sähköopin perusteet

Matematiikka:
Raja-arvo ja jatkuvuus
Derivaatta
Integraali

Arviointiasteikko

0-5

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1)

Opiskelija osaa derivoida ja integroida numeerisesti.
Opiskelija osaa käyttää ja soveltaa derivoimis- ja integroimissääntöjä yksinkertaisiin funktioihin sekä osaa tulkita derivaatan ja integraalin graafisesti.
Opiskelija osallistuu opintojakson laboraatioihin ja suorittaa tehtävät hyväksytysti.
Ymmärtää lämpölaajenemisen fysikaaliset perusteet ja osaa laskea olosuhteiden muutoksen aiheuttaman lämpölaajenemisen.
Ymmärtää lämpöenergian käsitteet kvalitatiivisesti ja osaa selittää olomuodon muutoksiin liittyvät energiat
Osaa selittää kosteuteen liittyvien käsitteiden fysikaaliset perusteet.
Tuntee sähkökenttään liittyvät peruskäsitteet ja suoriutuu yksinkertaisista laskutehtävistä
Tuntee tasavirtapiireihin liittyvät peruskäsitteet ja suoriutuu yksinkertaisista laskutehtävistä

Arviointikriteerit, hyvä (3)

Opiskelija osaa käyttää ja soveltaa derivoimis- ja integroimissääntöjä tavanomaisiin tekniikassa esiintyviin funktioihin. Hän myös osaa arvioida tuloksensa mielekkyyden ja oikeellisuuden. Ja osaa tunnistaa fysiikan, kemian ja biologian ilmiöissä esiintyviä derivaattoja ja integraaleja.
Osaa soveltaa lämpöenergian kaavoja ja laskea olomuodonmuutoksiin liittyvät energiat
Osaa laskea kosteusolosuhteet annetuissa tilanteissa
Osaa soveltaa sähkökenttien teoriaa laskuissa ja selittää sähkökenttään perustuvien laitteiden toiminnan
Osaa soveltaa tasavirtapiirien teoriaa laskuissa ja selittää tasavirtapiirien sovellukset

Arviointikriteerit, kiitettävä (5)

Opiskelija osaa mallintaa ilmiöitä, joissa tarvitaan derivaatan tai integraalin käyttöä.
Osaa soveltaa sujuvasti lämpöenergian kaavoja olomuodonmuutostilanteisiin sekä arvioimaan tuloksen mielekkyyttä.
Osaa luoda sähkökenttien teoriaa soveltaen mallin, ratkaista sen avulla halutun suureen ja arvioida tulosta kriittisesti
Osaa luoda tasavirtapiirien teoriaa soveltaen mallin, ratkaista sen avulla halutun suureen ja arvioida tulosta kriittisesti

Arviointikriteeri, hyväksytty/hylätty

Opiskelija osaa derivoida ja integroida numeerisesti.
Opiskelija osaa käyttää ja soveltaa derivoimis- ja integroimissääntöjä yksinkertaisiin funktioihin sekä osaa tulkita derivaatan ja integraalin graafisesti.
Opiskelija osallistuu opintojakson laboraatioihin ja suorittaa tehtävät hyväksytysti.
Ymmärtää lämpölaajenemisen fysikaaliset perusteet ja osaa laskea olosuhteiden muutoksen aiheuttaman lämpölaajenemisen.
Ymmärtää lämpöenergian käsitteet kvalitatiivisesti ja osaa selittää olomuodon muutoksiin liittyvät energiat
Osaa selittää kosteuteen liittyvien käsitteiden fysikaaliset perusteet.
Tuntee sähkökenttään liittyvät peruskäsitteet ja suoriutuu yksinkertaisista laskutehtävistä
Tuntee tasavirtapiireihin liittyvät peruskäsitteet ja suoriutuu yksinkertaisista laskutehtävistä

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Matematiikka: Tentti 100 %, laskuharjoitukset 10 % (lisäpisteet)
Fysiikka: Tentti 100 %, kotiehtävistä lisäpisteitä

Kokonaisarvosana=(3*matematiikan arvosana+2*fysiikan arvosana)/5

Esitietovaatimukset

Matemaattis-luonnontieteelliset perusopinnot 1 ja 2