Tilastomatematiikan peruskurssiLaajuus (3 op)

Osaamistavoitteet

Opiskelija ymmärtää kaikkeen mittaustietoon liittyvän mittausepävarmuuden merkityksen ja osaa ottaa sen huomioon päätöksenteossa. Opiskelija osaa havainnollistaa ja tulkita tilastollista dataa. Opiskelija tuntee luottamusvälit, tilastolliset testit ja regressio-analyysin ja osaa soveltaa niitä oman alansa tutkimustulosten tulkinnassa yksinkertaisissa ongelmanratkaisutilanteissa.

Sisältö

1. Todennäköisyyden käsite ja peruslaskusäännöt, satunnaismuuttujat ja niiden tavallisimmat jakaumat.

2. Mittausepävarmuuden käsite ja tilastollinen virhearviointi.

3. Tilastollisen datan havainnollistaminen ja tilastolliset tunnusluvut.

4. Luottamusvälit ja tilastolliset testit sekä niiden soveltaminen tilastollisessa päättelyssä.

5. Regressioanalyysin alkeet ja sen sovelluksia omalta alalta.

6. Excelin tai jonkin muun ohjelmiston käyttö tilastollisissa analyyseissä.

Esitietovaatimukset

Tekniikan matematiikan perusteet, Yhtälöryhmät ja matriisit, Funktiot ja derivaatta, Differentiaali ja integraalilaskenta

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1)

1. Opiskelija osaa laskea yksinkertaisia soveltavia todennäköisyyslaskuja ja nimetä tavallisimmat jakaumat, laskea niihin liittyviä todennäköisyyksiä sekä arvioida normaalijakaumaan liittyviä todennäköisyyksiä.

2. Opiskelija osaa soveltaa virheiden kasautumisen lainalaisuuksia yksinkertaisissa toistokokeisiin liittyvissä tilanteissa.

3. Opiskelija osaa tehdä histogrammin annetusta aineistosta ja laskea tavallisimmat tunnusluvut jollakin tilasto-ohjelmalla.

4. Opiskelija osaa laskea odotusarvon ja keskihajonnan luottamusvälejä sekä osaa tehdä johtopäätöksen tilastollisessa testissä p-arvon perusteella.

5. Opiskelija osaa soveltaa regressioanalyysiä tavallisimmissa lineaarisissa kalibrointitilanteissa.

6. Opiskelija osallistuu laboraatioihin ja suorittaa tehtävät hyväksytysti.

Arviointikriteerit, hyvä (3)

1. Opiskelija osaa soveltaa todennäköisyyden laskusääntöjä tilastollisessa päättelyssä ja päätellä tavanomaisimpiin sovelluksiin liittyvät jakaumat.

2. Opiskelija osaa arvioida epälineaarisilla lausekkeilla saatavien tulosten mittausepävarmuutta.

3. Opiskelija osaa tehdä johtopäätöksiä tilastollisten tunnuslukujen ja graafisten esitysten pohjalta.

4. Opiskelija osaa soveltaa luottamusvälejä tilastollisessa päätöksenteossa ja muodostaa annettuun vertailuongelmaan sopivat testihypoteesit.

5. Opiskelija osaa tulkita regressioanalyysin keskeisiä tunnuslukuja.

Arviointikriteerit, kiitettävä (5)

1. Opiskelija osaa soveltaa tietoaan jakaumista tilastollisessa testauksessa sekä soveltaa satunnaisluvuilla simulointia mittausepävarmuuden arviointiin.

2. Opiskelija osaa arvioida monipuolisesti tilastoaineiston luonnetta usealla erilaisella graafisella esityksellä ja tunnusluvulla.

3. Opiskelija osaa soveltaa kirjallisuuden tai muun saatavilla olevan informaation avulla testejä myös uusissa tilanteissa.

6. Opiskelija osaa saattaa tavallisimpia oman alan epälineaarisia lausekkeita lineaarisen regression muotoon.