Siirry suoraan sisältöön

FunktiotLaajuus (3 op)

Opintojakson tunnus: TY00AB56

Opintojakson perustiedot


Laajuus
3 op

Osaamistavoitteet

Opintojakson suoritettuaan opiskelija hallitsee perusfunktioiden ominaisuuksia ja tuntee tavallisimpien funktioiden kuvaajat ja niiden yksinkertaiset muunnokset. Lisäksi opiskelija tuntee funktioiden sovelluksia fysiikassa ja talotekniikassa. Opintojakson suoritettuaan opiskelija osaa ratkaista yhtälöitä sekä algebrallisesti että numeerisesti. Lisäksi opiskelija tuntee derivaatan käsitteen ja osaa keskeiset derivoimissäännöt. Opiskelija osaa piirtää funktioiden kuvaajia ja ratkaista numeerisesti yhtälöitä Excelillä tai muulla tietokoneohjelmalla.

Sisältö

Polynomi-, potenssi-, eksponentti-, logaritmi- ja sinifunktioiden perusominaisuudet, kuvaajat ja niiden yksinkertaiset muunnokset. Suoraan ja kääntäen verrannollisuus. Logaritmin käsite, laskusäännöt ja logaritminen asteikko. Eksponentti- ja logaritmiyhtälön ratkaiseminen. Funktioiden sovelluksia fysiikassa ja talotekniikassa. Yhtälöiden numeerinen ratkaiseminen. Jatkuvuuden ja derivaatan käsite. Derivaatta tangentin kulmakertoimena ja funktion arvojen muutosnopeutena. Derivoimissäännöt. Useamman muuttujan funktio ja osittaisderivaatta.

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1)

Opiskelija tietää mitä funktion nollakohdalla tarkoitetaan ja osaa laskea funktioiden nollakohtia. Opiskelija osaa laskea funktioiden arvoja ja tunnistaa tavallisimpien funktioiden kuvaajat. Opiskelija tuntee sinin ja kosinin yleisen määritelmän sekä logaritmin käsitteen. Opiskelija osaa ratkaista yksinkertaisen eksponenttiyhtälön. Opiskelija osaa lukea logaritmista asteikkoa ja tietää miksi logaritmisia asteikkoja käytetään. Opiskelija tietää mitä tarkoitetaan suoraan ja kääntäen verrannollisuudella ja osaa laskea tähän liittyviä helppoja sovelluksia. Opiskelija osaa käyttää yksinkertaisia derivoimissääntöjä ja tuntee derivaatan sekä tangentin kulmakertoimena että funktion arvojen muuttumisnopeutena. Opiskelija osaa piirtää funktioiden kuvaajia Excelillä tai muulla tietokoneohjelmalla.

Arviointikriteerit, hyvä (3)

Edellisten lisäksi opiskelija osaa käyttää logaritmin laskusääntöjä ja osaa ratkaista hieman vaativampia eksponentti- ja logaritmiyhtälöitä sekä helppoja trigonometrisia yhtälöitä. Opiskelija hallitsee tavallisimpien funktioiden yksinkertaisia muunnoksia ja tunnistaa tällaisten funktioiden kuvaajia. Opiskelija hallitsee derivoimissääntöjä monipuolisesti. Opiskelija osaa soveltaa funktioita yksinkertaisten ilmiöiden tarkasteluun. Opiskelija osaa ratkaista yhtälöitä numeerisesti.

Arviointikriteerit, kiitettävä (5)

Edellisten lisäksi opiskelija osaa soveltaa tällä ja Algebra ja geometria - opintojaksolla opittuja asioita monipuolisesti erilaisten ilmiöiden tarkasteluun. Opiskelija osaa itsenäisesti valita kuhunkin tilanteeseen sopivan yhtälönratkaisukeinon.

Siirry alkuun