Engineering Mathematics (6 ECTS)

Learning outcomes

In this Course, you will learn the calculation and mathematical modeling skills you need in the engineering profession. The sub-area is differential and integral calculus At the end of the course, you • recognize exponential and logarithmic functions • can solve exponential and logarithmic equations and apply them in engineering problems • you know the basic calculations of matrices and know some applications • can use the concepts and notations related to limit value, derivative and integral • can interpret the derivative as a rate of change • can determine the derivative and integral graphically, numerically and symbolically • know how to solve application tasks, the modeling of which requires the use of a derivative or an integral • are able to present and justify logically chosen solutions • you know how to evaluate the reasonableness and correctness of the solutions you make

Content

• exponential and logarithmic function • exponential equation, logarithmic equation • basic matrix concepts and calculations (sum, multiplication by a number, product, determinant, inverse matrix) • solving a group of linear equations with matrices • some matrix applications • the concept of limit value in brief • derivative of the graph • derivative numerically • calculating the derivative using the rules of derivation • higher derivatives (used at the entry level) • some applications of the derivative (e.g. differential and total differential, error estimation and extreme values) • the definite integral graphically • definite integral numerically • calculating the integral function using integration rules • basic theorem of analysis, definite integral symbolically • some applications of the integral (e.g. distance, work, area, center of gravity, average, mean square)

Teaching methods

Verkkokurssi: opetusvideot, itsenäisesti tehtävät harjoitukset, nettitehtävät (STACK-tehtävät) ja viikkotapaaminen sekä kaksi koetta. Yleisperiaate kurssilla on se, että viikoittain avautuu itseopiskeltava aihe ja siihen kotitehtävät ja testitehtävät (STACK). Käytössä on runsaasti videomateriaalia. Kerran viikossa on aina vapaaehtoinen viikkotapaaminen zoomin kautta ja siellä käydään tarvittaessa kotitehtäviä läpi sekä voi muutoinkin kysellä epäselvistä asioista. Kurssin aloitusinfo ja aiheen 1 aloitus 16.1. Tämän jälkeen viikkotapaamiset zoomissa pääsääntöisesti keskiviikkoisin 22.1. lähtien 19.15 - 20.00 (vapaaehtoisia, tarkemmat täsmälliset ajat moodlessa). Kurssi päättyy huhtikuun lopussa. Kurssikokeita on 2 ja niiden ajat ilmoitetaan hieman myöhemmin, kuitenkin ennen kurssin alkua. Tamkin tutkinto-opiskelijat, polkuopiskelijat, väyläopiskelijat lähikoe luokassa (tila ilmoitetaan Moodlessa) CampusOnlinen ja Avoimen Amkin (ei polkuopiskelijat eikä väyläopiskelijat) opiskelijat valvottu etäkoe zoomin kautta Huom! Etäkokeeseen osallistujalla tulee olla kameralla ja mikrofonilla varustettu tietokone käytössään kokeessa. Tämä ei koske Tamkin opiskeljoita, joilla koe on koululla.

Location and time

Kurssin aloitus 16.1. klo 17 zoomissa (vapaaehtoinen). Linkki löytyy Moodlesta (moodle.tuni.fi) ja se lähetetään ilmoittautuneille myös sähköpostilla viimeistään 14.1. Sen jälkeen vapaaehtoiset viikkotapaamiset verkossa Zoomin kautta. Kurssin Moodle ei näy automaattisesti, vaan opettaja lähettää sinne linkin ja Moodle-avaimen. Kurssi päättyy huhtikuun lopussa.

Learning materials and recommended literature

Opintojakson oppimateriaalina on sähköistä oppimateriaalia, opetusvideoita ja STACK-tehtäviä, jotka opiskelija löytää kurssin Moodle-alustalta (moodle.tuni.fi). Kaavasto (ei välttämätön): Tamkissa hyväksytään Tammertekniikan Tekniikan kaavasto tai MAOL Laskin: Tamkissa suosituksena on symbolinen TI-nspire CX CAS/ TI-nspire CX II CAS -laskin, mutta jokin laskinohjelma käy myös.

Alternative completion methods of implementation

Ei ole.

Internship and working life connections

Ei ole.

Exam dates and retake possibilities

- Tamkin tutkinto-opiskelijoiden, polkuopiskelijoiden, väyläopiskelijoiden kokeet ovat Tamkilla (aika ja paikka ilmoitetaan Moodlessa). - CampusOnlinen ja Avoimen Amkin (ei polkuopiskelijat eikä väyläopiskelijat) opiskelijoilla valvottut etäkokeet zoomin kautta. 1. välikoe torstaina 6.3. klo 17 - 20 (Tamkilla luokkatila B2-35) 2. välikoe torstaina 24.4. klo 17 - 20 (Tamkilla luokkatila B2-35) Opintojakson päätyttyä järjestetään tarvittaessa kaksi uusintatenttiä (ajat ilmoitetaan myöhemmin ja ne löytyvät kurssin Moodlesta): Kurssin uusinta- ja korotustentti on täysin erillinen koe, johon ei vaikuta enää kotitehtäväpisteet eikä aiemmat koepisteet.

International connections

Ei ole.

Student workload

Opiskelijan keskimääräinen työmäärä on 162 h, joka koostuu: - itsenäisestä työskentelystä (mm. aiheen opiskelu oppimateriaalin ja opetusvideoiden avulla, viikkotehtävät, testitehtävistä) - viikoittaisista tapaamisista jossa opettajalta voi Zoomin kautta kysyä viikon aiheesta (ei pakollinen) - kahdesta kokeesta

Content scheduling

Sisällön jaksotus on suuntaa antava. Logaritmit ja matriisit: -logaritmin käsite, eksponentti- ja logaritmiyhtälöt -matriisien perusoperaatiot ja matriisien sovelluksia Differentiaalilaskennan osuus: -raja-arvon käsite -derivaatta funktion ominaisuuksien kuvaajana, muutosnopeustulkinta ja graafinen tulkinta -derivaatan laskeminen numeerisesti ja derivointikaavojen avulla -derivaatan sovelluksia mm. virhearviot ja ääriarvotehtävät Integraalilaskenna osuus: - määrätty integraali ja sen graafinen tulkinta - numeerinen integrointi - integraalifunktio ja integrointikaavoja - analyysin peruslause (määrätyn integraalin ja integraalifunktion yhteys) - pienten differentiaalien menetelmä ja sovellustehtäviä

Assessment methods and criteria

Opintojakso arvioidaan asteikolla 0-5. Opintojakso suoritetaan tekemällä viikottaisia harjoitustehtäviä sekä kaksi koetta. Viikoittaisilla harjoitustehtävillä voi kerätä 8 pistettä ja kokeilla 60 pistettä. Hyväksyttyyn suoritukseen riittää 14 pistettä, joista 12 pistettä on tultava kokeella. Kokeiden arvostelussa otetaan huomioon paitsi ratkaisun oikeellisuus myös ratkaisutapa ja esitystavan selkeys. Jo arvosanaan 0 vaaditaan, että opiskelija on tehnyt suoritteita koko kurssin ajan. Kotitehtäviä ei voi merkitä eikä palauttaa enää ennalta määrätyn ajan jälkeen.

Evaluation scale

0-5