Matematiikka 4Laajuus (4 op)

Osaamistavoitteet

(aol) Kurssin tavoitteena on yleistää yhden muuttujan integraalilaskenta usean muuttujan tapaukseen, oppia kuvaamaan suureiden välisiä yhteyksiä matriisilaskennan avulla ja oppia kuvaamaan dynaamisten järjestelmien toimintaa differentiaaliyhtälöiden avulla. Myös Laplace-muunnokseen ja sen käyttöön siirtofunktioissa tutustutaan.
(yo) Kurssin tavoitteena on oppia kuvaamaan suureiden välisiä yhteyksiä matriisilaskennan avulla ja oppia kuvaamaan dynaamisten järjestelmien toimintaa differentiaaliyhtälöiden avulla. Myös Laplace-muunnokseen ja sen käyttöön siirtofunktioissa tutustutaan.

Sisältö

(aol) Usean muuttujan integraalilaskenta: taso- ja avaruusintegraalit sovellutuksineen. Matriisilaskenta: laskutoimitukset, käänteismatriisi, yhtälöryhmän ratkaisu, ominaisarvot ja -vektorit. Differentiaaliyhtälöt: ensimmäisen ja toisen kertaluvun ja separoituvia differentiaaliyhtälöitä. Laplace-muunnos, siirtofunktio, taajuusvaste.
(yo) Matriisilaskenta: laskutoimitukset, käänteismatriisi, yhtälöryhmän ratkaisu, ominaisarvot ja -vektorit. Differentiaaliyhtälöt: ensimmäisen ja toisen kertaluvun ja separoituvia differentiaaliyhtälöitä. Laplace-muunnos, siirtofunktio, taajuusvaste.

Esitietovaatimukset

Kurssien matematiikka 1, 2 ja 3 tiedot.