Differentiaali- ja integraalilaskentaLaajuus (3 op)

Osaamistavoitteet

Opiskelija ymmärtää integraalin käsitteen graafisessa ja algebrallisessa mielessä. Opiskelija osaa soveltaa integraalia ja derivaattaa yksinkertaisissa oman alansa ammattiaineisiin liittyvissä ongelmissa.
Opiskelija osaa soveltaa keskeisiä integroimissääntöjä helpohkoihin funktioihin. Opiskelija osaa määrittää numeerisesti integraaleja.

Sisältö

• Vaikeampia derivointisääntöjä ja niiden käyttöä.
• Derivaatan sovelluksia fysiikassa, kemiassa sekä bio- ja elintarviketieteissä.
• Integraalifunktion käsite ja perusintegroimissäännöt.
• Integraalin käsite, graafinen ja numeerinen integrointi.
• Integraalin geometrisia sovelluksia sekä sovelluksia fysiikassa, kemiassa ja bio- ja elintarviketieteissä
• Differentiaaliyhtälön käsite.
-----
• Rationaalifunktioiden integrointi ja integraalitaulukoiden käyttö.
• Numeerisen integroinnin vaihtoehtoisia menetelmiä.