Matematiikan peruskurssi BLaajuus (5 op)

Osaamistavoitteet

Opintojakson suoritettuaan opiskelija ymmärtää ja pystyy käsittelemään laajoja kokonaisuuksia lähtien differentiaalisesta ajattelutavasta. Hän ymmärtää derivaatan muuttumisen työkaluna ja osaa käyttää sitä ainakin apuvälineisiin tukeutuen (kaavasto, laskin, tietokone). Opiskelija osaa suorittaa yksinkertaisia määrättyjä integraaleja ilman apuvälineitä ja vaativampia apuvälineisiin tukeutuen. Hän ymmärtää differentiaaliyhtälön sisällöllisen merkityksen insinööritieteissä.
-----
Opiskelija osaa käyttää rationaalista matemaattista päättelytapaa. Hän suoriutuu monivaiheisistakin ongelmista yhteistyössä toisten kanssa ja pystyy ongelmien ratkaisemisessa yhdistämään eri apuvälineiden käytön tarkoituksenmukaisella tavalla. Hän arvioi käyttämiään menetelmiä ja saamiaan tuloksia johdonmukaisesti ja pystyy perustelemaan suorituksensa eri vaiheet. Lisäksi opiskelija kykenee soveltamaan oppimaansa differentiaali-, derivaatta- ja integraalikäsitteistöä muiden opintojaksojen konkreettisissa ja abstrakteissa ajatusmalleissa.

Sisältö

Raja-arvo, jatkuvuus. Derivaattakäsite ja määritelmä, differentiaali, derivointikaavat ja –säännöt, derivaatan sovelluksia.
Integraalikäsite, määrätty integraali, graafinen ja numeerinen integrointi, integraalifunktio, symbolista integrointia, määrätyn integraalin sovelluksia. Differentiaaliyhtälön käsite.
-----
Useamman muuttujan ymmärtäminen ja useamman muuttujan differentiaalilaskenta. Matriisin ymmärtäminen ja käsitteleminen itsenäisesti mm. Matlab-ohjelmalla.

Esitietovaatimukset

MATLV0111 (Matematiikan peruskurssi A)

Lisätiedot

Luokkahuoneopetusta: 56 h
Laboratoriotöitä: 14 h
Tentti: 4h
Opiskelijan itseopiskelu (kuormittavuusanalyysi ei vielä tehty)
yhteensä 134 h
Kuormittavuusanalyysin seuranta tehty: -