Matematiikka 3Laajuus (4 op)

Osaamistavoitteet

(aol) Integraalilaskennan perusteiden oppiminen yhden muuttujan tapauksessa: integraalilausekkeiden muodostaminen ja laskeminen tekniikan sovellutuksissa. Yhden muuttujan derivoinnin yleistyksen tekeminen usean muuttujan tapaukseen: osittaisderivaatta ja sen sovellutukset. Kompleksilukujen käytön oppiminen tekniikassa. Perehtyminen analyyttisen geometrian perusteisiin tasossa ja avaruudessa.
(yo) Aiemmin opitut differentiaali- ja integraalilaskennan käsitteet yleistetään usean muuttujan tapaukseen; myös analyyttisen geometrian ja kompleksilukujen perusteet käsitellään.

Sisältö

(aol) Yhden muutujan integraalilaskenta: integraalilausekkeiden muodostaminen; niiden symbolinen ja numeerinen laskenta; tekniikan esimerkkejä. Usean muuttujan funktion derivointi: osittaisderivaatta, usean muuttujan funktion optimointi, pienimmän neliösumman menetelmä, virheanalyysi. Laskeminen kompleksiluvuilla, niiden esitysmuodot ja Eulerin yhtälö. Analyyttinen geometria tasossa ja avaruudessa: tavanomaisimpien käyrien ja pintojen matemaattiset algebralliset esitykset.
(yo) Usean muuttujan integraalilaskenta: tasointegraali ja avaruusintegraali sovellutuksineen. Usean muuttujan differentiaalilaskenta: osittaisderivaatta, usean muuttujan funktion optimointi, pienimmän neliösumman menetelmä, mittausvirheiden määrittäminen. Kompleksilukujen perusteet: eri esitysmuodot, Eulerin yhtälö. Analyyttinen geometria tasossa ja avaruudessa: tärkeimpien kuvioiden yhtälöt.

Esitietovaatimukset

Kurssien matematiikka 1 ja 2 tiedot.