Matematiikka 1Laajuus (5 op)

Osaamistavoitteet

(aol) Opiskelija osaa käsitellä matemaattisia lausekkeita, laskea prosenteilla ja likiarvoilla, ymmärtää funktion käsitteen ja tuntee tavallisimmat alkeisfunktiot. Hän osaa kuvata käytännön ongelmia verrannoilla ja muilla yhtälöillä sekä ratkaista yhtälöitä. Opiskelija ymmärtää funktion käsitteen ja tuntee tavallisimmat alkeisfunktiot sekä osaa soveltaa niitä ilmiöiden kuvaamiseen. Opiskelija tuntee yksinkertaisen matemaattisen päättelyn periaatteet ja on saanut hyvät valmiudet opiskella lisää matematiikkaa sekä muita oppiaineita, joissa matematiikalla on keskeinen rooli.
(yo) Opiskelija hallitsee perusteet geometriasta, trigonometriasta, lineaarisista yhtälöryhmistä, vektoreista ja reaalifunktioiden differentiaalilaskennasta sekä osaa soveltaa näitä käytännössä.

Sisältö

(aol) Algebrallisilla lausekkeilla laskeminen, prosenttilasku, ensimmäisen, toisen ja kolmannen asteen yhtälöt, yhtälöryhmät, sanalliset tehtävät, likiarvoilla laskeminen, verrannollisuus, neliö- ja kuutiojuuri, potenssit, polynomit, eksponenttifunktio, logaritmifunktio, funktion graafinen esittäminen, derivaatan ja integraalin käsite graafisesti sekä kompleksilukujen perusteet.
(yo) Algebran, geometrian ja trigonometrian kertausta, lineaariset yhtälöryhmät, vektorialgebra, vektoreiden piste- ja ristitulo sovelluksineen, alkeisfunktioiden (potenssifunktiot, polynomifunktiot, trigonometriset funktiot, eksponentti- ja logaritmifunktio) perusominaisuudet ja kuvaajat, derivaatan käsite ja alkeisfunktioiden derivointi, funktion ominaisuuksien tutkiminen derivaatan avulla sekä derivaatan sovellutuksia tekniikassa.