Digitaalisen signaalinkäsittelyn matematiikkaLaajuus (3 op)

Osaamistavoitteet

Suoritettuaan kurssin opiskelija tuntee signaaleihin ja diskreetteihin aikasysteemeihin liittyviä peruskäsitteitä sekä ymmärtää näytteenoton merkityksen signaalinkäsittelyssä. Tietää kuinka mallintaa ja analysoida yksinkertaisia reaalisia systeemejä.
-----
Suoritettuaan kurssin opiskelija osaa ratkaista yksinkertaisia differenssiyhtälömalleja z-muunnoksen avulla sekä osaa hyödyntää DFT:tä signaalien suodatuksessa. Osaa analysoida yksinkertaisia reaalisia systeemejä sekä arvioida mallien ja kokeiden tuloksia.

Sisältö

1. Signaalien matemaattinen kuvaaminen
2. Näytteenotto, diskreettiaikasysteemi ja z-muunnos
3. Diskreetti Fourier-muunnos

Esitietovaatimukset

Kurssi Integraalimuunnokset tulee olla suoritettuna.

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1)

1) Signaalien matemaattinen kuvaaminen
Opiskelijalla on mielikuva signaalien matemaattisen kuvaamisen käsitteistä. Hän osaa esittää yksinkertaisia signaaleja matemaattisesti.
2) Näytteenotto, diskreetti aikasysteemi ja z-muunnos
Opiskelijalla on mielikuva näytteenotosta, diskreetistä aikasysteemistä ja z-muunnoksesta. Hän osaa esittää yksinkertaisia diskreettiaikasysteemejä/-signaaleja ja laskea niiden z-muunnoksia.
3) Diskreetti Fourier-muunnos
Opiskelijalla on mielikuva diskreetistä Fourier-muunnoksesta. Hän osaa laskea yksinkertaisten systeemien ja signaalien Fourier-muunnoksia.

Arviointikriteerit, hyvä (3)

1) Signaalien matemaattinen kuvaaminen
Opiskelija ymmärtää signaalien matemaattisen kuvaamisen. Hän pystyy ratkaisemaan ja tutkimaan signaalien ja järjestelmien vuorovaikutusta.
2) Näytteenotto, diskreettiaikasysteemi ja z-muunnos
Opiskelija ymmärtää analogisten ja digitaalisten signaalien yhteyden näytteenoton käsitteen avulla. Hän osaa johtaa digitaalisen signaalin, joka saadaan analogisesta signaalista näytteenotolla. Hän osaa laskea vaativampien signaalien ja järjestelmien z-muunnokset.

3) Diskreetti Fourier-muunnos
Opiskelija osaa laskea vaativampien signaalien Fourier-muunnokset. Opiskelija ymmärtää Fourier- muunnoksen ja z-muunnoksen yhteyden.

Arviointikriteerit, kiitettävä (5)

1) Signaalien matemaattinen kuvaaminen
Opiskelijalla on selkeä intuitiivinen käsitys signaalien matemaattisesta kuvaamisesta. Opiskelija suoriutuu erityistä taitoa vaativista signaalien matemaattisen kuvaamisen tehtävistä.
2) Näytteenotto, diskreettiaikasysteemi ja z-muunnos
Opiskelija tuntee näytteenoton ja diskreetin Fourier-muunnoksen sovellusmahdollisuuksineen erinomaisesti, ja pystyy tarvittaessa johtamaan signaalin ja järjestelmän ominaisuudet z-muunnoksen avulla.
3) Diskreetti Fourier-muunnos
Opiskelija suoriutuu diskreettiin Fourier-muunnokseen liittyvistä, erityistä taitoa vaativista tehtävistä. Hän pystyy laskemaan vaativien signaalien Fourier-muunnokset. Tarvittaessa hän pystyy johtamaan järjestelmien/signaalien Fourier-muunnokset.