Integraalilaskennan sovelluksiaLaajuus (3 op)

Osaamistavoitteet

Opintojakson suoritettuaan opiskelija osaa ratkaista separoituvia differentiaaliyhtälöitä sekä ensimmäisen ja toisen kertaluvun lineaarisia differentiaaliyhtälöitä analyyttisesti. Opiskelija osaa ratkaista differentiaaliyhtälöitä myös numeerisesti. Opiskelija osaa muodostaa ja ratkaista sovelluksiin liittyviä differentiaaliyhtälöitä.

Sisältö

1. Differentiaaliyhtälön käsite
2. Differentiaaliyhtälön numeerinen ratkaiseminen
3. Separoituva differentiaaliyhtälö
4. Lineaariset ensimmäisen ja toisen kertaluvun differentiaaliyhtälöt
5. Sovelluksia

Esitietovaatimukset

Integraalilaskenta

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1)

1. Opiskelija osaa ratkaista separoituvia differentiaaliyhtälöitä
2. Opiskelija osaa ratkaista ensimmäisen ja toisen kertaluvun lineaarisia differentiaaliyhtälöitä analyyttisesti.
3. Opiskelija osaa ratkaista differentiaaliyhtälöitä numeerisesti.
4. Opiskelija osaa muodostaa ja ratkaista sovelluksiin liittyviä differentiaaliyhtälöitä.

Arviointikriteerit, hyvä (3)

Kuten taso 1. Lisäksi opiskelija osaa numeerisesti ratkaista reuna-arvodifferentiaaliyhtälön soveltamalla differenssimenetelmää. Osallistuja osaa muodostaa differentiaaliyhtälön yksinkertaisessa sovelluksessa. Opiskelija on aktiivinen tunnilla.

Arviointikriteerit, kiitettävä (5)

Kuten taso 3. Lisäksi opiskelija tekee paljon kotitehtäviä.