Differentiaaliyhtälöt, mallinnus ja simulointiLaajuus (3 op)

Osaamistavoitteet

Opiskelija ymmärtää, mitä tarkoitetaan differentiaaliyhtälön ratkaisulla. Opiskelija ymmärtää minkä tyyppisissä ongelmissa tarvitaan differentiaaliyhtälöitä. Opiskelija ymmärtää differentiaaliyhtälöiden avulla tapahtuvan matemaattisen mallinnuksen (simuloinnin) idean. Opiskelija tuntee differentiaaliyhtälöiden tavallisimmat sovellukset mikrobiologiassa ja bio- ja elintarviketekniikassa.
-----
Opiskelija osaa luokitella differentiaaliyhtälöitä. Opiskelija osaa ratkaista separoituvia differentiaaliyhtälöitä. Opiskelija osaa ratkaista numeerisesti differentiaaliyhtälöitä ja differentiaaliyhtälöryhmiä. Opiskelija osaa soveltaa differentiaaliyhtälöitä tavallisimmissa mikrobiologian ja bio- ja elintarviketekniikan ongelmissa. Opiskelija osaa käyttää Exceliä differentiaaliyhtälöiden numeerisessa ratkaisemisessa.

Sisältö

Differentiaaliyhtälön ratkaisun käsite. Differentiaaliyhtälöiden luokittelu. Differentiaaliyhtälöiden sovelluksia mikrobiologiassa, bio-, elintarvike- ja kemiantekniikassa: mallinnuksen ja simuloinnin idea. Separoituvien differentiaaliyhtälöiden ratkaiseminen. Lineaariset differentiaaliyhtälöt. Differentiaaliyhtälöryhmät ja niiden numeerinen ratkaiseminen. Excelin käyttö differentiaaliyhtälöiden ja differentiaaliyhtälöryhmien ratkaisemisessa. Differentiaaliyhtälöiden ratkaisujen graafinen visualisointi.
-----
Differentiaaliyhtälöryhmiin perustuvien mallien parametrien estimointi. Matemaattisten ohjelmistojen käyttö differentiaaliyhtälöiden ja differentiaaliyhtälöryhmien ratkaisemisessa.

Esitietovaatimukset

Differentiaali- ja integraalilaskenta

Lisätiedot

Luokkahuoneopetusta: 28 h
Tietokoneharjoituksia: 14 h
Projektityö: 10
Välikokeet: 4
Opiskelijan itseopiskelu (kuormittavuusanalyysi tekemättä): 24 h
Yhteensä: 80 h
Kuormittavuusanalyysin seuranta tehty: puuttuu