Lineaariset yhtälöryhmät ja vektoritLaajuus (3 op)

Osaamistavoitteet

Opintojakson suoritettuaan opiskelija osaa muodostaa lineaarisen yhtälöryhmän soveltavassa tehtävässä. Hän osaa ratkaista sen sekä Gaussin eliminoinnilla että Cramer’n kaavalla. Opiskelija hallitsee myös matriisi- ja vektorilaskennan perusteet.

Sisältö

1. Lineaariset yhtälöryhmät ja niiden ratkaiseminen
2. Matriisit
3. Sovelluksia
4. Taso- ja avaruusvektorit
5. Skalaari- ja vektoritulo, projektiot

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1)

- Opiskelija osaa ratkaista lineaarisen yhtälöryhmän.
- Opiskelija osaa muodostaa ja ratkaista teknisiin sovelluksiin (esim. tasavirtapiireihin) liittyvän lineaarisen yhtälöryhmän.
- Opiskelija osaa vektoreiden peruslaskutoimitukset.

Arviointikriteerit, hyvä (3)

- Kuten taso 1.
- Opiskelija tietää, milloin lineaarisella yhtälöryhmällä on yksikäsitteinen ratkaisu.
- Opiskelija osaa soveltaa lineaarisia yhtälöryhmiä (muissakin kuin virtapiireihin liittyvissä) sovelluksissa.
- Opiskelija osaa ratkaista vaativampia vektoreihin liittyviä ongelmia.

Arviointikriteerit, kiitettävä (5)

- Kuten taso 3.
- Opiskelija osaa soveltaa lineaarialgebraa ja vektorilaskentaa vaativissa ongelmissa.