Matemaattiset perustaidotLaajuus (5 op)

Osaamistavoitteet

Opintojakson suoritettuaan opiskelija pystyy laskemaan numeerisilla reaaliluvuilla ja lukuja edustavia symboleita sisältävillä lausekkeilla. Opiskelija ymmärtää vakion ja muuttujan käsitteet. Opiskelija suoriutuu ensimmäisen ja toisen asteen yhtälön, yksinkertaisten juuriyhtälöiden, epäyhtälöiden ja lineaaristen yhtälöryhmien ratkaisemisesta. Opiskelija tuntee tavallisimmat reaalifunktiot ja osaa piirtää niiden kuvaajat. Opiskelija tuntee geometrian peruskäsitteet sekä tason analyyttisen geometrian perusteet. Hän osaa ratkaista kolmioon liittyviä tehtäviä käyttäen apuna trigonometrisia funktioita. Opiskelija hallitsee vektorilaskennan alkeet.

Sisältö

Reaaliluvut ja lausekkeet:
Reaaliluvut, murtolausekkeiden käsittelysäännöt, potenssilausekkeet, laskulakien ja -sääntöjen sovelluksia, neliö- ja kuutiojuuri.

Yhtälö ja yhtälöryhmä:
Yhtälön käsittelysäännöt, ensimmäisen ja toisen asteen yhtälö, epäyhtälö. Lineaarinen yhtälöpari, kolmen tuntemattoman lineaarinen yhtälöryhmä, kaksi- ja kolmirivinen determinantti, lineaarisen yhtälöryhmän ratkaisun olemassaolo ja yksikäsitteisyys.

Geometria ja vektorit:
Yhdenmuotoisuus, absoluuttinen kulmayksikkö, kolmio, pinta-aloja ja tilavuuksia. Suoran ja ympyrän yhtälöt. Vektorien peruskäsitteitä, vektoreiden summa ja erotus, vektorin kertominen luvulla, vektorin koordinaattiesitys standardikannassa, skalaaritulo, skalaaritulon laskeminen.

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1)

Reaaliluvut ja lausekkeet:
Opiskelija osaa sieventää yksinkertaisia lausekkeita.

Yhtälö ja yhtälöryhmä:
Opiskelija osaa ratkaista ensimmäisen ja toisen asteen yhtälön. Hän osaa ratkaista lineaarisen yhtälöparin. Opiskelija osaa ratkaista yksinkertaisen epäyhtälön. Hän osaa soveltaa oppimaansa yksinkertaisiin reaalimaailman tilanteisiin ja ilmiöihin.

Geometria ja vektorit:
Opiskelija tuntee geometrian, analyyttisen geometrian ja vektorilaskennan peruskäsitteet ja suoriutuu yksinkertaisista laskutehtävistä. Hän osaa soveltaa oppimaansa yksinkertaisiin reaalimaailman tilanteisiin ja ilmiöihin.

Arviointikriteerit, hyvä (3)

Reaaliluvut ja lausekkeet:
Opiskelija osaa sieventää lausekkeita.

Yhtälö ja yhtälöryhmä:
Opiskelija osaa ratkaista ensimmäisen ja toisen asteen yhtälön. Hän osaa ratkaista lineaarisen yhtälöparin ja kolmen yhtälön lineaarisen ryhmän. Opiskelija osaa ratkaista epäyhtälöitä. Hän osaa soveltaa oppimaansa reaalimaailman tilanteisiin ja ilmiöihin.

Geometria ja vektorit:
Opiskelija tuntee geometrian, analyyttisen geometrian ja vektorilaskennan käsitteet ja suoriutuu tehtävistä. Hän osaa soveltaa oppimaansa reaalimaailman tilanteisiin ja ilmiöihin.

Arviointikriteerit, kiitettävä (5)

Reaaliluvut ja lausekkeet:
Opiskelija osaa sieventää monimutkaisiakin lausekkeita.

Yhtälö ja yhtälöryhmä:
Opiskelija osaa ratkaista ensimmäisen ja toisen asteen yhtälön. Hän osaa ratkaista lineaarisen yhtälöparin ja kolmen yhtälön lineaarisen ryhmän ja ymmärtää ratkaisun luonteen myös silloin, kun ratkaisu ei ole yksikäsitteinen. Opiskelija osaa ratkaista epäyhtälöitä. Hänellä on erinomainen kyky soveltaa oppimaansa reaalimaailman tilanteisiin ja ilmiöihin.

Geometria ja vektorit:
Opiskelija tuntee läpikotaisin geometrian, analyyttisen geometrian ja vektorilaskennan käsitteet ja suoriutuu tehtävistä kiitettävästi. Hänellä on erinomainen kyky soveltaa oppimaansa reaalimaailman tilanteisiin ja ilmiöihin.

Arviointikriteeri, hyväksytty/hylätty

Reaaliluvut ja lausekkeet:
Opiskelija osaa sieventää yksinkertaisia lausekkeita.

Yhtälö ja yhtälöryhmä:
Opiskelija osaa ratkaista ensimmäisen ja toisen asteen yhtälön. Hän osaa ratkaista lineaarisen yhtälöparin. Opiskelija osaa ratkaista yksinkertaisen epäyhtälön. Hän osaa soveltaa oppimaansa yksinkertaisiin reaalimaailman tilanteisiin ja ilmiöihin.

Geometria ja vektorit:
Opiskelija tuntee geometrian, analyyttisen geometrian ja vektorilaskennan peruskäsitteet ja suoriutuu yksinkertaisista laskutehtävistä. Hän osaa soveltaa oppimaansa yksinkertaisiin reaalimaailman tilanteisiin ja ilmiöihin.

Lisätiedot

Opintojaksoon sisältyy tietokoneharjoituksia. Opiskelijalla tulee olla käytössään funktiolaskin.