Differentiaali- ja integraalilaskentaLaajuus (3 op)

Osaamistavoitteet

Opintojakson suoritettuaan opiskelija tuntee derivaatan ja integraalin käsitteet ja osaa soveltaa niitä yksinkertaisissa fysiikkaan ja talotekniikkaan liittyvissä ongelmissa.

Sisältö

Derivaatan käsitteen ja derivoimissääntöjen kertaus. Graafinen ja numeerinen derivointi. Differentiaali ja linearisointi. Integraali, numeerisia integroimismenetelmiä. Integraalifunktio ja integroimissääntöjä. Integraalin laskeminen integraalifunktion avulla. Integraalin ja derivaatan sovelluksia fysiikassa ja talotekniikassa.

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1)

Opiskelija tietää mitä derivaatta tarkoittaa ja osaa soveltaa yksinkertaisia derivoimissääntöjä. Opiskelija osaa tulkita derivaatan funktion arvojen muutosnopeutena ja osaa derivoida graafisesti. Opiskelija osaa soveltaa derivaattaa yksinkertaisissa tilanteissa. Opiskelija tietää mitä integraalilla tarkoitetaan ja osaa integroida graafisesti ja numeerisesti. Opiskelija osaa muodostaa yksinkertaisia integraalifunktioita ja laskea niiden avulla integraaleja. Opiskelija osaa soveltaa integraalia yksinkertaisissa matematiikan tehtävissä.

Arviointikriteerit, hyvä (3)

Edellisten lisäksi opiskelija hallitsee tekniikalle tyypillisten funktioiden derivoimis- ja integroimissäännöt ja osaa derivoida myös numeerisesti. Opiskelija osaa arvioida funktion arvojen muutosta differentiaalin avulla. Opiskelija osaa soveltaa derivaattaa ja integraalia yksinkertaisissa tekniikan sovelluksissa ja tunnistaa fysiikassa ja talotekniikassa esiintyviä derivaattoja ja integraaleja.

Arviointikriteerit, kiitettävä (5)

Edellisten lisäksi opiskelija osaa soveltaa derivaattaa ja integraalia erilaisten tekniikan ilmiöiden mallintamisessa.