Geometria ja yhtälöryhmätLaajuus (3 op)

Osaamistavoitteet

Opiskelija hallitsee taso- ja avaruusgeometrian peruskäsitteet ja osaa laskea erilaisia kulmia, pituuksia, pinta-aloja ja tilavuuksia. Opiskelija hallitsee mittakaavan käytön. Opiskelija osaa arvioida tuloksen tarkkuutta ja laskea absoluuttisen ja suhteellisen virheen. Opiskelija ymmärtää skalaari- ja vektorisuureen eron ja
hallitsee kaksi- ja kolmiulotteisten vektoreiden perusalgebran ja osaa soveltaa vektoreita fysiikan ja tekniikan sovelluksissa. Opiskelija osaa hyödyntää analyyttistä geometriaa erilaisissa talotekniikan sovelluksissa. Opiskelija osaa ratkaista lineaarisen yhtälöryhmän ja esittää sen matriisiyhtälönä.

Sisältö

Taso- ja avaruusgeometrian peruskäsitteet. Erilaiset talotekniikassa esiintyvät tasokuviot ja avaruuskappaleet ja näihin liittyvien kulmien, pituuksien, pinta-alojen ja tilavuuksien laskeminen. Sini- ja kosinilause. Yhdenmuotoisuus ja mittakaava. Virheen arviointimenetelmiä, absoluuttinen ja suhteellinen virhe. Skalaari- ja vektorisuureet. Vektoreiden laskutoimitukset, piste- ja ristitulo. Analyyttistä geometriaa: suora, paraabeli ja ympyrä. Lineaarisen yhtälöryhmän ratkaiseminen. Matriisit ja niiden laskutoimituksia. Lineaarinen yhtälöryhmä matriisiyhtälönä.