Yhtälöryhmät ja matriisitLaajuus (3 op)

Osaamistavoitteet

Opiskelija on selvillä lineaaristen yhtälöryhmien ja trigonometristen yhtälöiden ratkaisemisessa esille tulevista vaihtoehdoista ja ratkaisuun tarvittavasta keinovalikoimasta. Opiskelija on perillä vektoreiden käyttömahdollisuuksista sovellustehtävissä. Opiskelija osaa yhdistää kompleksiluvut vaihtovirtateknisiin ongelmiin.

Opiskelija suoriutuu laskutekniikaltaan helppojen yhtälöryhmien ja trigonometristen yhtälöiden ratkaisemisesta. Opiskelija osaa käyttää vektoreita ja niiden laskutoimituksia (mm. piste- ja ristituloa). Opiskelija selviytyy kompleksilukulaskennan peruslaskutoimituksista ja niiden yhteydessä tarvittavia esitysmuotomuutoksista.

Sisältö

Lineaaristen yhtälöryhmien ratkaiseminen. Perustyyppisten ja niistä hieman muunneltujen trigonometristen yhtälöiden täydellinen ratkaiseminen.

Tasovektorit ja vektorilaskennan käyttö soveltavissa (mm. geometrisissa ja fysiikkaan liittyvissä) tehtävissä. Avaruusvektorit piste- ja ristituloineeen sekä soveltavia (mm. geometrisia) tehtäviä.

Matriisin käsite ja matriisien yhteen- , vähennys- ja kertolasku. Käänteismatriisin käsite, mutta ei sen laskutekniikkaa.

Kompleksiluvut ja niillä laskeminen.

Esitietovaatimukset

Niille opiskelijoille, jotka eivät ole lukeneet lukion pitkää matematiikkaa, esitietovaatimuksena on Lausekkeet ja yhtälöt