Matematiikka 4Laajuus (3 op)

Osaamistavoitteet

(aol) Integraalilaskennan perusteiden oppiminen yhden ja useamman muuttujan tapauksessa: integraalilausekkeiden muodostaminen ja laskeminen tekniikan sovellutuksissa.
(yo) Aiemmin opitut differentiaali- ja integraalilaskennan käsitteet yleistetään usean muuttujan tapaukseen.

Sisältö

(aol) Yhden muuttujan integraalilaskenta: integraalilausekkeiden muodostaminen; niiden symbolinen ja numeerinen laskenta; tekniikan esimerkkejä. Usean muuttujan integraalilaskenta: tasointegraali ja avaruusintegraali sovellutuksineen.
(yo) Usean muuttujan integraalilaskenta: tasointegraali ja avaruusintegraali sovellutuksineen. Usean muuttujan differentiaalilaskenta: osittaisderivaatta, usean muuttujan funktion optimointi, mittausvirheiden määrittäminen.