ICT:n matemaattiset sovelluksetLaajuus (3 op)

Osaamistavoitteet

Opintojakson suoritettuaan opiskelija tuntee tieto- ja viestintätekniikan laskennallisia menetelmiä. Opiskelija ymmärtää laskentamenetelmien käsitteet ja laskentasäännöt ja osaa soveltaa niitä ongelmien ratkaisemisessa.

Sisältö

Kompleksiluvut, vektorit, matriisit
Joukkoteoria ja todennäköisyyslasku
z-muunnos ja Fourier-analyysi
Signaalit ja järjestelmät

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1)

Kompleksiluvut, vektorit, matriisit:
-ymmärtää ja osaa kompleksilukujen, tasovektoreiden ja matriisien peruslaskutoimitukset.
Joukkoteoria ja todennäköisyyslasku:
-ymmärtää joukkoteorian käsitteet ja todennäköisyyden käsitteen ja osaa käyttää Venn-diagrammia ja osaa laskea tapahtuman todennäköisyyden.
z-muunnos ja Fourier-analyysi:
-osaa ratkaista differenssiyhtälön ja z-muunnoksen taulukon avulla ja tuntee jatkuva-aikamuuttujan Fourier-sarjan ja Fourier-muunnoksen.
Signaalit ja järjestelmät:
-ymmärtää signaalityypit ja jatkuva-aikasignaalien perusmuodot.

Arviointikriteerit, hyvä (3)

Kompleksiluvut, vektorit, matriisit:
-osaa tilavektoreiden peruslaskutoimitukset ja vektorin derivoinnin ja matriisin transponoinnin.
Joukkoteoria ja todennäköisyyslasku:
-ymmärtää relaation ja funktion käsitteet ja osaa kombinaatioiden ja permutaatioiden määrän. Ymmärtää satunnaismuuttujan ja todennäköisyysjakautuman ominaisuudet.
z-muunnos ja Fourier-analyysi:
-tuntee z-käänteismuunnoksen menetelmiä ja konvoluution määritelmän ja osaa soveltaa Fourier- sarjaa ja muunnosta.
Signaalit ja järjestelmät:
-ymmärtää diskreettiaikasignaalien perusmuodot ja järjestelmien luokittelun.

Arviointikriteerit, kiitettävä (5)

Kompleksiluvut, vektori, matriisit:
-ymmärtää ja osaa vektorianalyysin peruskäsitteet ja niiden laskutoimitukset sekä ymmärtää pallo- ja sylinterikoordinaatiston rakenteen ja osaa muodostaa käänteismatriisin.
Joukkoteoria ja todennäköisyyslasku:
-osaa relaatioiden erilaiset kuvaustavat ja osaa laskea tapahtuman todennäköisyyden diskreetin ja jatkuvan jakautumafunktion tapauksessa.
z-muunnos ja Fourier-analyysi:
-osaa käyttää z-muunnosta näytejonon käsittelyssä ja ymmärtää suppenemissäteen (ROC) käsitteen. Tuntee DFT:n ja FFT:n käsitteet ja periaatteet.
Signaalit ja järjestelmät:
-ymmärtää LTI-järjestelmän ominaisuudet ja osaa laskea erilaisten järjestelmien vasteet.