Lausekkeet ja yhtälötLaajuus (3 op)

Osaamistavoitteet

Opiskelija saa tekniikan opiskelussa tarvittavat matemaattiset perusvalmiudet. Opiskelija osaa laskea lausekkeen arvon ja sieventää erilaisia lausekkeita. Opiskelija osaa ratkaista tyypillisimpiä tekniikassa esiintyviä yksinkertaisia yhtälöitä ja yhtälöpareja. Opiskelija ymmärtää lausekkeen käsittelyn ja yhtälön ratkaisemisen välisen eron ja osaa antaa vastauksen järkevällä tarkkuudella. Opiskelija osaa piirtää funktion kuvaajan koordinaatistoon ja hallitsee tavallisimpien funktioiden kuvaajien pääpiirteet. Opiskelija osaa suorakulmaisen kolmion trigonometriset funktiot.

Sisältö

Peruslaskutoimitukset ja laskusäännöt. Murtolukulaskenta. Kirjaimia ja peruslaskutoimituksia sisältävien lausekkeiden käsittely ja sieventäminen. Potenssi- ja juurilausekkeiden käsittely. Murtopotenssi. Lausekkeen arvon laskeminen. Ensimmäisen ja toisen asteen polynomiyhtälön ratkaiseminen. Lineaarisen yhtälöparin ratkaiseminen. Yksinkertaisen potenssi-, juuri-, eksponentti- ja logaritmiyhtälön ratkaiseminen. Koordinaatisto. Suora, paraabeli ja muiden perusfunktioiden kuvaajat. Suoraan ja kääntäen verrannollisuus. Trigonometriset funktiot suorakulmaisessa kolmiossa.