Integraalilaskenta (SEFI)Laajuus (4 op)

Osaamistavoitteet

Yhtenä tavoitteena on, että opiskelija sekä varmistaa että syventää lukiossa oppimaansa ja oppii myös uusia käsitteitä ja menetelmiä, jotka tukevat fysiikan ja ammattiaineiden opiskelua. Tavoitteena on myös saada valmiuksia, jotka luovat perustaa myöhemmille matematiikan ja ammattiaineiden opiskelulle sekä oppia näkemään matematiikka luonnollisena osana insinöörin ammattitaitoa ja käyttämään matematiikan käsitteitä ja menetelmiä.

Sisältö

Integraalin käsite. Integraalifunktio. Analyysin peruslause. Integrointi derivointikaavojen ja -sääntöjen avulla. Pienten differentiaalien menetelmä. Sijoitusmenetelmä. Osittaisintegrointi. Osamurtokehitelmä. Epäoleellinen integraali. Hyperbeli- ja areafunktiot. Sovelluksia.

Esitietovaatimukset

Opintojaksojen Yhtälöt, vektorit ja matriisit (SEFI) sekä Differentiaalilaskenta (SEFI) keskeiset sisällöt.