Differentiaaliyhtälöt, mallinnus ja simulointiLaajuus (3 op)

Osaamistavoitteet

Opiskelija ymmärtää, mitä tarkoitetaan differentiaaliyhtälön ratkaisulla. Opiskelija ymmärtää minkä tyyppisissä ongelmissa tarvitaan differentiaaliyhtälöitä. Opiskelija ymmärtää differentiaaliyhtälöiden avulla tapahtuvan matemaattisen mallinnuksen (simuloinnin) idean.
Opiskelija tuntee differentiaaliyhtälöiden tavallisimmat sovellukset kemiassa, fysiikassa ja kemiantekniikassa.
-----
Opiskelija osaa luokitella differentiaaliyhtälöitä. Opiskelija osaa ratkaista separoituvia differentiaaliyhtälöitä. Opiskelija osaa ratkaista numeerisesti differentiaaliyhtälöitä ja differentiaaliyhtälöryhmiä. Opiskelija osaa soveltaa differentiaaliyhtälöitä tavallisimmissa kemian, fysiikan ja kemiantekniikassa ongelmissa. Opiskelija osaa käyttää Exceliä differentiaaliyhtälöiden numeerisessa ratkaisemisessa.

Sisältö

Differentiaaliyhtälön ratkaisun käsite. Differentiaaliyhtälöiden luokittelu. Differentiaaliyhtälöiden sovelluksia kemiassa, fysiikassa ja kemiantekniikassa: mallinnuksen ja simuloinnin idea. Separoituvien differentiaaliyhtälöiden ratkaiseminen. Lineaariset differentiaaliyhtälöt. Differentiaaliyhtälöryhmät ja niiden numeerinen ratkaiseminen. Excelin käyttö differentiaaliyhtälöiden ja differentiaaliyhtälöryhmien ratkaisemisessa. Differentiaaliyhtälöiden ratkaisujen graafinen visualisointi.
-----
Differentiaaliyhtälöryhmiin perustuvien mallien parametrien estimointi. Matemaattisten ohjelmistojen käyttö differentiaaliyhtälöiden ja differentiaaliyhtälöryhmien ratkaisemisessa

Esitietovaatimukset

Differentiaali- ja integraalilaskenta

Lisätiedot

Luokkahuoneopetusta: 28 h
Tietokoneharjoituksia: 14 h
Projektityö: 10
Välikokeet: 4
Opiskelijan itseopiskelu (kuormittavuusanalyysi tekemättä): 24 h
Yhteensä: 80 h
Kuormittavuusanalyysin seuranta tehty: puuttuu