Funktiot ja derivaattaLaajuus (3 op)

Osaamistavoitteet

Opiskelija tuntee perusfunktioiden kuvaajat.
Opiskelija ymmärtää raja-arvon ja derivaatan käsitteen graafisessa ja algebrallisessa mielessä.
Opiskelija osaa soveltaa keskeisiä derivoimis-sääntöjä helpohkoihin funktioihin. Opiskelija osaa määrittää numeerisesti derivaattoja.

Sisältö

• Tavallisimpien funktioiden kuvaajat ja niiden yksinkertaiset muunnokset.
• Funktion, yhdistetyn funktion ja käänteisfunktion käsitteet sekä tavallisimpia kemiantekniikassa esiintyviä funktioita ja niiden kuvaajia.
• Funktion raja-arvon käsite ja raja-arvon graafinen tutkiminen.
• Derivaatan käsite, graafinen ja numeerinen derivointi.
• Derivaattafunktion käsite ja yksinkertaisia derivoimissääntöjä.
-----
Excelin tai matematiikkaohjelmien käyttö derivaattaan liittyvissä ongelmissa.
Usean muuttujan funktio ja gradientin käsite. Gradientin tulkintoja ja eteneminen gradientin suunnassa.