Matematiikan perusteetLaajuus (3 op)

Osaamistavoitteet

Opintojakson suoritettuaan opiskelija pystyy laskemaan kokonaisluvuilla, murtoluvuilla ja desimaaliluvuilla. Opiskelija osaa sieventää peruslaskutoimituksin muodostetut kirjainlausekkeet. Opiskelija suoriutuu lineaaristen yhtälöiden, toisen asteen yhtälön, juuriyhtälöiden, epäyhtälöiden ja lineaaristen yhtälöparien ratkaisemisesta. Opiskelija pystyy piirtämään perusfunktioiden kuvaajat. Opiskelija osaa ratkaista suorakulmaisia kolmioita.

Sisältö

Kokonaislukujen ja murtolukujen laskutoimitukset. Symbolilaskenta ja lausekkeiden sieventäminen. Juurioppi ja murtopotenssit. Lineaariset yhtälöt ja yhtälöparit. Epäyhtälöt. Juuriyhtälöt. Koordinaatisto, suora, paraabeli ja muita perusfunktioita. Verrannollisuus. Suorakulmaisen kolmion trigonometriaa.

Esitietovaatimukset

Ammattioppilaitoksen matematiikka tai lukion lyhyen matematiikan oppimäärä.

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1)

Opiskelija osaa sieventää yksinkertaisia murtolukulausekkeita. Opiskelija osaa sieventää polynomien tuloja ja summalausekkeita. Opiskelija osaa ottaa summalausekkeesta yhteisen tekijän. Opiskelija osaa soveltaa merkkisääntöjä. Opiskelija osaa käsitellä potenssilausekkeita, joissa on kokonaislukueksponentteja. Opiskelija osaa ratkaista yksinkertaisia ensimmäisen asteen yhtälöitä. Opiskelija osaa piirtää 1. ja 2. asteen funktioiden kuvaajat. Opiskelija osaa soveltaa Pythagoraan lausetta.

Arviointikriteerit, hyvä (3)

Opiskelija tuntee binomin neliön ja summan ja erotuksen tulon ja osaa jakaa polynomeja tekijöihin niiden pohjalta. Opiskelija osaa sieventää yksinkertaisia symbolisia murtolausekkeita. Opiskelija osaa käsitellä kaikenlaisia potenssi- ja juurilausekkeita. Opiskelija osaa ratkaista yhtälöpareja. Opiskelija osaa ratkaista probleemoja, jotka johtavat verrantoihin, lineaarisiin yhtälöihin tai yhtälöpareihin. Opiskelija osaa ratkaista toisen asteen yhtälöitä. Opiskelija osaa ratkaista yksinkertaisia epäyhtälöitä. Opiskelija osaa muodostaa lineaarifunktion annetuista ehdoista. Opiskelija ymmärtää kulmakertoimen merkityksen. Opiskelija osaa analysoida toisen asteen funktion kuvaajan ominaisuuksia. Opiskelija osaa ratkaista suorakulmaisesta kolmiosta minkä hyvänsä suureen.

Arviointikriteerit, kiitettävä (5)

Opiskelija osaa laskea algebran tehtäviä erityisen varmasti ja taitavasti. Opiskelija osaa käsitellä monimutkaisia rationaalilausekkeita ja hän osaa laskea murtolausekkeen osamurtokehitelmän. Opiskelija tuntee laskulait hyvin ja hän osaa perustella suorituksensa vaiheet niiden avulla. Opiskelija osaa johtaa tärkeimmät kaavat ja menetelmät, esimerkiksi toisen asteen yhtälön ratkaisukaavan. Opiskelija osaa käsitellä ja raportoida soveltavan ongelman, joka johtaa lineaariseen malliin.

Lisätiedot

Opintojakson voi suorittaa tentillä ja/tai muilla suorituksilla opetukseen osallistumatta, jos opiskelijalla katsotaan olevan siihen edellytykset tasotestin tai muiden näyttöjen perusteella.