Sarjat ja differentiaaliyhtälöt (SEFI)Laajuus (4 op)

Osaamistavoitteet

Tavoitteena on kyky tarvittaessa käyttää opittuja matematiikan käsitteitä ja menetelmiä sekä muiden opintojen yhteydessä että myöhemmin työelämässä. Tavoitteena on myös saada valmiuksia, jotka luovat perustaa myöhemmille matematiikan ja ammattiaineiden opiskelulle sekä oppia näkemään matematiikka luonnollisena osana insinöörin ammattitaitoa ja oma-aloitteisesti käyttämään matematiikan käsitteitä ja menetelmiä.

Sisältö

Differentiaaliyhtälöt: Separoituva yhtälö. Ensimmäisen ja toisen kertaluvun lineaarinen DY. Lineaarinen DY-pari. Normaaliryhmä. DY:n numeerinen ratkaiseminen. Sovelluksia.
Sarjat: Sarjan käsite. Potenssisarja. Taylorin polynomi ja sarja. Binomisarja. Kompleksiterminen sarja. Sovelluksia.

Esitietovaatimukset

Esitiedot
Differentiaali- ja integraalilaskennan sekä kompleksilukujen keskeisten käsitteiden ja niihin liittyvien tulosten ymmärtäminen ja soveltamisen taito.