Laplace-muunnosLaajuus (3 op)

Osaamistavoitteet

Opiskelija tietää, että Laplace-muunnos sopii mm. virtapiirien muutosilmiöiden käsittelyyn. Opiskelija on myös selvillä Laplace -muunnoksen käytön rajoituksista.
-----
Opiskelija osaa Laplace -muuntaa ja ?käänteismuuntaa funktioita taulukoiden avulla.
Hän osaa muodostaa virtapiireihin liittyviä differentiaaliyhtälöitä sekä ratkaista niitä Laplace-muunnosta käyttäen

Sisältö

Laplace -muunnoksen käsite
Laplace -muunnokset taulukoiden avulla
Käänteismuunnos taulukoiden sekä osamurtokehitelmän avulla
Työkalufunktiot (Dirac, Heaviside, pengerfunktio)
Lineaarisen differentiaaliyhtälön käsite
Lineaarisen Differentiaalihtälön ratkaiseminen Laplace -muunnoksen avulla
Virtapiireihin liittyvät differentiaaliyhtälöt ja niiden ratkaiseminen
Siirtofunktio ja sen stabiilius, systeemin impulssi- ja askelvaste
Laplace-muunnokseen liittyvät tehtävät Matlabilla
-----
Mutkikkaampien funktioiden Laplace -muunnokset ja -käänteismuunnokset
Konvoluutio
Vaativammat sovellukset lähinnä virtapiireihin
Taajuusvaste, Boden diagrammi

Esitietovaatimukset

Matematiikan peruskurssi A (MATLT0111)

Lisätiedot

Luokkahuoneopetusta: 28 h
Laboratoriotöitä: 14 h
Harjoitustyö: 10 h
Tentti: 4 h
Opiskelijan itseopiskelu (kuormittavuusanalyysi tehty /): -
Yhteensä: -
Kuormittavuusanalyysin seuranta tehty: ei