Todennäköisyyslaskenta ja tilastomatematiikkaLaajuus (3 op)

Osaamistavoitteet

Opiskelija tuntee eri mitta-asteikot ja niille ominaiset tilastolliset tunnusluvut ja osaa määrittää nämä aineiston perusteella, tuntee tilastollisen testaamisen perusteet, tuntee todennäköisyyteen liittyvät peruskäsitteet ja osaa soveltaa niitä eri todennäköisyysjakaumissa. Opiskelija hallitsee prosenttilaskun periaatteet, tuntee eri koronlaskutapoja ja osaa laskea tasaerälainaan liittyvät suureet.

Sisältö

Populaatio ja satunnaisotos. Mitta-asteikot. Tilastolliset tunnusluvut. Todennäköisyyden käsite. Todennäköisyyden tulkintoja. Kombinatoriikkaa. Diskreettejä ja jatkuvia todennäköisyysjakaumia. Prosenttilaskuja. Lainalaskuja.

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1)

Opiskelija tunnistaa valitun tilastollisen muuttujan mitta-asteikkotyypin, osaa määrittää aineiston mediaanin, aritmeettisen keskiarvon ja keskihajonnan, osaa määrittää todennäköisyyksiä yksinkertaisissa tapauksissa klassisen ja geometrisen lähestymistavan mukaan, osaa käyttää toistokoejakaumaa (binomijakaumaa) ja normaalijakaumaa ja osaa tavanomaiset prosenttilaskut.

Arviointikriteerit, hyvä (3)

Edellisten lisäksi:
Opiskelija tuntee eri keskiarvotyyppejä (aritmeettinen, geometrinen ja harmoninen) ja esimerkkejä niiden käytöstä, osaa määrittää todennäköisyyksiä klassisen ja geometrisen lähestymistavan mukaan, osaa käyttää Poissonin jakaumaa ja eksponenttijakaumaa ja osaa laskea tasaerälainaan liittyvät suureet.

Arviointikriteerit, kiitettävä (5)

Edellisten lisäksi:
Opiskelija kykenee yhdistämään kurssilla opittuja tietoja, osaa määrittää klassisen ja geometrisen lähestymistavan mukaisia todennäköisyyksiä vaativissa tapauksissa, osaa laskea tapahtumien yhdistämiseen liittyviä todennäköisyyksiä ja osaa verrata toisiinsa satunnaisotosta ja vastaavaa todennäköisyysjakaumaa.