Matematiikka 3Laajuus (3 op)

Osaamistavoitteet

(aol) Opiskelija täydentää derivoinnin osaamista ja oppii differentiaaliyhtälöiden peruskäsitteet. Integraalilaskennan perusteet yhden muuttujan tapauksessa: integraalilausekkeiden muodostaminen ja laskeminen tekniikan sovellutuksissa tarkasti ja likimäärin numeerisesti. Opiskelija oppii käyttämään matemaattista ohjelmistoa tehtävien ratkaisemisessa.
(yo) Opiskelija ymmärtää integraalilaskennan peruskäsitteet yhden muuttujan tapauksessa ja osaa käyttää niitä tekniikan sovelluksissa. Opiskelija oppii differentiaaliyhtälöiden peruskäsitteet. Opiskelija oppii käyttämään matemaattisia tietokoneohjelmistoja.

Sisältö

(aol) Funktioiden derivaattoja ja yleisiä derivointisääntöjä. Integraalifunktio. Yksinkertaisia differentiaaliyhtlöitä. Yhden muuttujan integraalilaskenta: integraalilausekkeiden muodostaminen; niiden symbolinen ja numeerinen laskenta; tekniikan esimerkkejä. Mathcad-ohjelmiston käyttö matemaattisten ongelmien ratkaisemisessa.
(yo) Yhden muuttujan määrätty integraali likiarvosumman tarkkana arvona, määrätyn integraalin muodostaminen differentiaalisesti, määrätyn integraalin laskeminen tarkasti integraalifunktion avulla ja likimäärin numeerisesti. Integraalilaskennan sovellutuksia rakennustekniikassa.Yksinkertaisia differentiaaliyhtlöitä. Mathcad-ohjelmiston käyttö matemaattisten ongelmien ratkaisemisessa.

Esitietovaatimukset

Kurssien matematiikka 1 ja 2 tiedot.